高考理科數(shù)學三角函數(shù)(答案詳解)(參考版)
2025-01-18 09:41本頁面
【正文】 此時必有，于是 解得，故的最大值為。解：（Ⅰ） 因為所以函數(shù)的值域為 （Ⅱ）因為在每個閉區(qū)間上為增函 數(shù)，故在每個閉區(qū)間上為增函數(shù)。解：由 所以 由已知得 （1） 由及正弦公式得 （2） 由（1）、（2）得 于是（舍去），或 又，所以32.【解析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式，三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)性等基礎知識。30.【解析】本題主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義等知識點?！?，∴?！??！唷！嗉?。 由正弦定理，得，∴。29.【解析】本題主要考查平面微量的數(shù)量積，三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正切公式，解三角形等知識。解：（1）由應用正弦定理得 整理得即 由于所以 （2）由（1）得所以 由正弦定理 可得 所以的面積 28.【解析】本題主要考察三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化及三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性等。解：（Ⅰ）由函數(shù)的最大值為3，可得 又因為圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期為，故 （Ⅱ）即故26.【解析】本題考察三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，兩角和的正余弦、二倍角公式等。（Ⅰ），則。解：（I）選擇（2）式，計算如下： （II）三角恒等式為 證明：23.【解析】本題主要考察三角函數(shù)的正、余弦定理。解：（1）由余弦定理得 得或 （2）①當時，由余弦定理得為直角三角形，故 ②當時，由余弦定理得 由正弦定理得 故21.【解析】本題考察三角恒等變化，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。 解：（Ⅰ） = = 故的最小正周期為 （Ⅱ）當時，故 （1）當時，由于對任意，從而 （2)當時，從而 綜合（1）、（2）得在上的解析式
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