高考理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)的概念復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-09-02 08:58本頁面
【正文】 全國版 53 3. 在計(jì)算或化簡三角函數(shù)關(guān)系時(shí) ， 常需要對角的范圍以及相應(yīng)三角函數(shù)值的正負(fù)情況進(jìn)行討論 .因此 ， 在解答這類問題時(shí)要三思而行： ① 角的范圍是什么 ？ ② 對應(yīng)的三角函數(shù)值是正還是負(fù) ？ ③ 與此相關(guān)的定義 、 性質(zhì)或公式有哪些 ？ 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 51 1. 對任意三角函數(shù)的定義的理解可以比照銳角的三角函數(shù)的定義去進(jìn)行 ，重在掌握三者間的某種聯(lián)系 ， 分清它們之間的根本區(qū)別 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 50 如圖，在單位圓中， 因?yàn)?S△ OPA＜ S扇形 OPA＜ S△ OTA， 所以 |OA||MP| |OA|2θ |OA| 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 48 【 點(diǎn)評 】 ： 三角函數(shù)線可用來解決有關(guān)三角函數(shù)大小比較 、 三角函數(shù)值變化等問題 ， 是三角函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的一種工具 ，應(yīng)用時(shí)注意找到對應(yīng)三角函數(shù)線的有向線段 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 46 當(dāng) x在第一象限時(shí) ， 各種三角函數(shù)值均為正值 ， 則 當(dāng) x在第二象限時(shí) ， 只有 sinx＞ 0， 其他函數(shù)值為負(fù)值 ， 則 同理 ， 當(dāng) x分別在第三 、 四象限時(shí) ， 函數(shù)值分別為 0和 B. s i n c o s t a n c o t 4.s i n c o s t a n c o tx x x xyx x x x? ? ? ? ?s i n c o s t a n c o t 2 .s i n c o s t a n c o tx x x xyx x x x? ? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 44 【 點(diǎn)評 】 ： 三角函數(shù)在各象限的符號 ，按口訣熟記： “ 一全正 ， 二正弦 ， 三切函 ，四余弦 ” ， 即第一象限全是正 ， 第二象限正弦函數(shù)為正 ， 第三象限正切 、 余切函數(shù)為正 ，第四象限余弦函數(shù)為正 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) cos(sinθ)＞ 0. 0 c o s 1 , 1 s i n 0 ,22????? ? ? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) cot(sinθ)＞ 0， 試指出 θ所在的象限 . 立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 41 題型 5： 三角函數(shù)的符號 2. 解答下列問題： (1)若 θ在第四象限， 試判斷 sin(cosθ) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 10 ，所以 r ＝ 2 3 . 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 全國版 38 已知角 α 終邊經(jīng)過點(diǎn) P ( x ，－ 2 )( x ≠ 0 ) ，且 cos α ＝36x ， 求 si n α ＋1tan α的值 ． 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) xyrx rx??? ? ? ? ? ? ? ? ? 152 2 3 c os 64 t an 3m ? 5m ?? 5, , , .xyrx rx??? ? ? ? ? ? ? ?6 152 2 3 c os t an43立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 36 當(dāng) m=0時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， , , , 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 34 第四章 三角函數(shù) 第 講 （第二課時(shí)） 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 弧度化為角度 ， 則只需將 α乘 . 176。 理科數(shù)學(xué) 的整數(shù)倍 )加 α與 α終邊相同 ,避免出現(xiàn) kπ+ 是第一象限角的錯(cuò)誤判斷 .如遇 kπ+α(k∈ Z)或 +α (k∈ Z)等應(yīng)對 k的奇偶性進(jìn)行討論 ,再確定其所在的象限 . 6?3?2k?立足教育 開創(chuàng)未來 360176。 全國版 32 1. 在寫出與 α角終邊相同的角的集合時(shí)要注意單位統(tǒng)一 ,避免出現(xiàn) “ 2kπ+30176。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 角終邊相同的角是 300176。 ~360176。 )， 所以 k=10， 且 β=300176。 ， k∈ Z. 因?yàn)?β∈ ［ 0176。 +k 理科數(shù)學(xué) . 立足教育 開創(chuàng)未來 之間 , 與 265176。 . 所以在 0176。 ， 360176。360176。 . (1)設(shè) α=265176。 。 ~360176。 理科數(shù)學(xué) 的中心角所對的弧長為 ________；面積為 2R2的扇形的中心角等于弧度 _________. 由弧長公式得 由扇形面積公式 得 4
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