【正文】 一次函數(shù)y2=kx2+b2的圖象相交于點(diǎn)（1，2），則不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是　x＜1　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)左邊的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：一次函數(shù)y1=kx1+b1與一次函數(shù)y2=kx2+b2的圖象相交于點(diǎn)（1，2），所以不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是x＜1．故答案為：x＜1．　16．如圖，已知Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30176。AB=10，∴∠A=60176。畫出旋轉(zhuǎn)后的△O2A2B2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是　（3，﹣4）?。究键c(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】①根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移性質(zhì)寫出A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABO1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△O1A1B1；③利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABO2，從而得到△O2A2B2．【解答】解：①點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，﹣3）；②如圖，△O1A1B1為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（﹣4，1）；③如圖，△O2A2B2為所作，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（3，﹣4）．故答案為（﹣4，﹣3），（﹣4，1），（3，﹣4）．　20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176?！螦BC=60176?！螦=30176。角的直角三角形的性質(zhì)，證得AE=2CE；（2）通過BE=AE，得到∠ABE=∠A=30176。根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）連接BE，∵在△ABC中，∠C=90176。∴∠ABC=90176?！逥E是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30176。在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE；（2）∵BE=2CE，AE=2CE；∴BE=AE，∴∠ABE=∠A=30176?！逥E⊥AB，∠C=90176。其中矩形中較短的邊長(zhǎng)為5，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為　?。?3．某校對(duì)去年畢業(yè)的350名學(xué)生的畢業(yè)去向進(jìn)行跟蹤調(diào)查，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），則該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有　　人．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長(zhǎng)為　?。?5．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長(zhǎng)為40，則?ABCD的面積為　?。?6．如圖，將△ABC的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點(diǎn)D正好落在BC邊上．已知∠C=80176。．17．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是　?。?8．如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是SSSS4，給出如下結(jié)論：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S2；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則S3=S4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是　?。∪?、解答題（本大題共3小題，共32分）19．（1）計(jì)算：﹣（2）先化簡(jiǎn)，再求值：247。后的圖形△A1B1C；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)　　．21．若a＞0，M=，N=（1）當(dāng)a=1時(shí)，M=　　，N=　??；當(dāng)a=3時(shí)，M=　　，N=　?。唬?）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．　四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？23．已知：如圖，在?ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．　五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)．25．探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90176。AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=20，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為　?。×?、解答題（本題14分）26．已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）△ODP的面積S=　　．（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）若△OPD為等腰三角形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫過程）　參考答案與試題解析一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．下列事件中，為必然事件的是（　?。〢．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B．打開電視機(jī)，正在播放廣告C．拋一牧捌幣，正面向上D．一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【專題】分類討論．【分析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生概率是1的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解答】解：A、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不一定會(huì)中獎(jiǎng)，不符合題意；B、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不符合題意；C、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)發(fā)生，不符合題意．D、是必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　3．代數(shù)式，中分式有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：，是分式，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，注意π不是字母，是常數(shù)．　4．若分式有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】分式有意義的條件是分母不為0，【解答】解：分式有意義，則x﹣2≠0，∴x≠2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查了分式有意義的條件：分母不能為0．　5．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定滿足（　?。〢．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線相等且相互平分【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的判定．【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解．【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是對(duì)角線垂直的四邊形．證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故答案為：對(duì)角線互相垂直．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答．　6．已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線之比3：4，則菱形面積為（　　）A．962 B．48cm2 C．24cm2 D．12cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】設(shè)菱形的對(duì)角線分別為3a，4a，列出方程求出a2，根據(jù)菱形的面積=3a4a=6a2即可解決問題．【解答】解：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為3a，4a，∵菱形的周長(zhǎng)為40，∴菱形的邊長(zhǎng)為10，∴（）2+（2a）2=102，∴a2=16，∴菱形的面積=3a4a=6a2=96．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)等知識(shí)，記住菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．　7．如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（　?。〢．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線段EF的長(zhǎng)不變D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)【考點(diǎn)】三角形中位線定理．【專題】壓軸題．【分析】因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線定理可知，線段EF的長(zhǎng)不變．【解答】解：因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線定理可知，EF平行與AR，且等于AR的一半．所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)不變．故選C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查中位線定理．在解決與中位線定理有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，只要中位線所對(duì)應(yīng)的底邊不變，則中位線的長(zhǎng)度也不變．　8．如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=5，CD=3，則EF的長(zhǎng)是（　?。〢．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，由已知條件可判定△DCE≌△HAE，利用全等三角形的性質(zhì)可得DE=HE，進(jìn)而得到EF是三角形DHB的中位線，利用中位線性質(zhì)定理即可求出EF的長(zhǎng)．【解答】解：連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=CE，∴△DCE≌△HAE（AAS），∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中點(diǎn)