第一章信號(hào)和系統(tǒng)的概念-在線瀏覽
2024-12-20 13:00本頁(yè)面
【正文】 t ??1t0 0tuKt00t 1tuKt0 0t1tK?)]()([)()(1010ttttKttKttKu????????????這就是一個(gè)門(mén)函數(shù) (方波 )的表達(dá)式。()0()()( 000 tttftttftfttf ???? ????)0()()( fdtttf ?? ??? ?t)( 0tt??0)1(0t)( 0tt??t0)1(0t?? 抽樣特性 )()()( 00 tfdttttf ??? ??? ?是沖激函數(shù)的 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。 )0(1)()( fadtattf? ??? ?? )(1)()( 00 atfadttattf? ??? ???定義： 稱(chēng)單位二次沖激函數(shù)或沖激偶。 第一章第 1講 18 符號(hào)函數(shù)和抽樣函數(shù) ? 符號(hào)函數(shù) )sgn(tt011??)sgn( t01 ?t01 ?? tSgn(t)是奇函數(shù)，可以表示成： sgn(t)= 1 +2?(t)= ?(t)?(t) ? 抽樣函數(shù) )(tSat10?tttSa s in)( ?Sa(t)是偶函數(shù)， Sa(0)=1 t = n? 時(shí)， Sa(t)=0, t ?? 時(shí)， Sa(t)?0 第一章第 1講 19 例 1 下列各表達(dá)式中錯(cuò)誤的是 ______。 )()()( ttA ????? ??? ??? ?? 0)()( dttC ?? ?? ??t tdD )()()( ????B )()()( 00 ttttB ????? ?? )()()( 00 ttttB ?????? ??第一章第 1講 21 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： )]1()([ ?? ttt ?? )1( ?tt?110 t110 t)1()]1()([ ???? tttt ???10 t)1()1( ?? tt ?110 ttf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 使 t 1 的 f (t)=0 可以看兩個(gè)分段 函數(shù) 相加 )(tt?第一章第 1講 22 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： 110 t)]1()([)1( ???? ttt ?? )]3()2([ ??? ttt ??120 t2 33)]3()2([)2( ???? ttt ??110 t2 31??tf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 f (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 )]1()([)( ?? ttt ??第一章第 1講 23 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 )( c o s)()2(2 tS g ntf ??)(tfT t0?? ??11 3 51tttf 10s in)()3( ?)(tft100?)10(1010 10s in10)( tSat ttf ??第一章第 1講 25 課堂練習(xí)題 計(jì)算下列各題。 )1(2)22()3(),1()22( ???????? ttttt ???????? i n82])c o s (8[2 ?????????? ?tt原式第一章第 1講 26 課堂練習(xí)題 畫(huà)出下列信號(hào)的波形。 3 信號(hào)的運(yùn)算 ? 信號(hào)的相加與相乘 )(1 tf10 1 t)(2 tf10 1 t)()( 21 tftf ?10 1 t2)()( 21 tftf ?10 1 t? 信號(hào)的導(dǎo)數(shù)與積分 )(tf10 1 t)(tf?01t)1()1()()1( tf ?10 1 t第一章第 1講 28 )(tf10 1 t)1( ?tf101? t)1( ?tf10 1 t2信號(hào)的平移與折疊 ? 信號(hào)的平移 f (tt0)將 f (t) 延遲 時(shí)間 t0 ；即將 f (t) 的波形向右移動(dòng) t0 。 ? 信號(hào)的折疊（反折） )(tf10 1 t)( tf ?01? t第一章第 1講 29 )(tf10 1 t)1( ?tf10 1 t2信號(hào)的平移與折疊 ? 折疊信號(hào)的平移 已知 f (t)求 f (t1) f (t1)= f [(t+1)]將 f (t)的波形向左移動(dòng) 1。 )( tf ?01? t反折 平移 平移 反折 )1( ??tf0 1 t)1( ?tf101? t第一章第 1講 31 信號(hào)的尺度變換 ? a 1 則 f (at)將 f (t)的 波形沿時(shí)間軸壓縮至原來(lái)的 1/a 壓縮 )(tf10 1 t2)2( tf10 1 ? 0a 1 則 f (at)將 f (t)的 波形沿時(shí)間軸擴(kuò)展至原來(lái)的 1/a 擴(kuò)展 )(tf10 1 t2)(21 tf10 4 t2第一章第 1講 32 信號(hào)變換綜合應(yīng)用 由 f (t)繪出 f (2t+2) )(tf10 1 t2)2( tf10 1 )2( ?tf101? t2?)2( tf ?01??)22( ?tf01??)22( ?? tf10 1 平移 平移 平移 方法二： 平 移 f (t+2)?壓縮 f (2t+2)?反折 f (2t+2)] 方法三： 壓縮 f (2t)? 平 移 f [2(t+1)]? 反折 f (2t+2) 另外應(yīng)該還有三種方法， 請(qǐng)同學(xué)們自己思考繪出圖形。 同樣有 6種方法。 第一章第 1講 36 167。 ?????????????kktkftf ???? )()()(?? ???????????????????? ?????????dtfktkftfk)()()()(lim)(0此式表明： 任意時(shí)間信號(hào)可分解為在 不同時(shí)刻出現(xiàn)的具有不同 幅度的無(wú)窮多個(gè)階躍函數(shù) 的連續(xù)和。 t)(tp02??? 2????1t)(tf0 ??k)( ??kf)0(f????第０個(gè)脈沖函數(shù)： )()0( tpf ??第 K個(gè)脈沖函數(shù)： )()( ??? ???? ktpkf????????????kktpkftf ??? )()()(?? ?????????????????? ???????? dtfktpkftfk)()()()(lim)( 0先定義窄脈沖信號(hào)： )()(lim 0 ttp ?? ???面積為 1 面積 此式表明： 任意時(shí)間信號(hào)可分解為在 不同時(shí)刻出現(xiàn)的具有不同 幅度的無(wú)窮多個(gè)沖激函數(shù) 的連續(xù)和。 t0 2)(tf34t0 1)1()( ?
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