第一章概率的基本概念-在線瀏覽
2024-11-06 00:43本頁(yè)面
【正文】 二、事件間的關(guān)系及運(yùn)算 一、隨機(jī)事件的概念 在給定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象 . “太陽(yáng)總是東升西落”； “水總是從高處向低處流”。 例如： 自然界所觀察到的現(xiàn)象 : 確定性現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象 一、隨機(jī)事件的概念 在相同條件下重復(fù)某實(shí)驗(yàn)，結(jié)果多樣且事先不能確 稱為隨機(jī)現(xiàn)象 . 實(shí)例 1 “在相同條件下擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 ,觀 察正反兩面出現(xiàn)的情況” . 2. 隨機(jī)現(xiàn)象 “標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水加熱至 100度必然沸騰 ” 等 . 結(jié)果有可能 出現(xiàn)正面 也可能 出現(xiàn)反面 . 確定性現(xiàn)象的特征 : 條件完全決定結(jié)果 “同性電荷必然互斥” , 定是哪種結(jié)果會(huì)發(fā)生，呈現(xiàn)出不確定性 . 結(jié)果有可能為 : “ 1” , “ 2” , “ 3” , “ 4” , “ 5” ,“6”. 實(shí)例 3 “投擲一枚骰子 , 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)” . 實(shí)例 2 “同一門炮向同一目 標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多發(fā) , 觀察彈著點(diǎn)的情況” . 結(jié)果 : “ 彈著點(diǎn)會(huì)各不相同 ” . 2). 隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果具有 隨機(jī)性、偶然性 , 但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下 , 結(jié)果呈現(xiàn)出某種規(guī)律性即具有一定的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 , 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)正是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科 . 隨機(jī)現(xiàn)象是通過隨機(jī)試驗(yàn)來研究的 . 問題 什么又是隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)?? 說明 1). 隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系 , 其數(shù)量關(guān)系無法用函數(shù)來描述 . 隨機(jī)現(xiàn)象的特征 條件不能完全決定結(jié)果 那么如何來研究隨機(jī)現(xiàn)象呢 ? ??? a. 試驗(yàn)可以在不變條件下重復(fù)地進(jìn)行 。 1)定義 :具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱為 隨機(jī)試驗(yàn) . ： 2)說明 1. 隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱為試驗(yàn) , 它只是概率術(shù)語(yǔ) .其實(shí)它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn) , 也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的 “調(diào)查”、“觀察”或 “測(cè)量” 等等 . 3)舉例： “投擲一枚質(zhì)地均 勻的硬幣 ,觀察正反面出
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