第一章信號(hào)和系統(tǒng)的概念-文庫(kù)吧
2025-09-13 13:00 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)可以表示方波或分段常量波形： )( 0tt ??1t0 0tuKt00t 1tuKt0 0t1tK?)]()([)()(1010ttttKttKttKu????????????這就是一個(gè)門(mén)函數(shù) (方波 )的表達(dá)式。 用這種門(mén)函數(shù)可表示 其它一些函數(shù) 延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 13 u1t0 1 3)2()1()( ????? ttti ???i1t0211 2i1t01 2u1t0 1 3也可以用門(mén)函數(shù)的方法求： )2()1()()]2()1([)]1()([????????????ttttttti???????)3()1()1()( ?????? tttttu ???也可以用門(mén)函數(shù)的方法求： )3()1()1()()]3()1([)]1()([?????????????ttttttttttu???????延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 14 f (t)?(t)的意義 0tt0)(tf )(t? )( 0tt ?t0)()( ttf ?0t)()( 00 ttttf ?? ?t0)()( ttf ?0t?)()( 00 ttttf ?? ?0tt0)(tf )]()([ 0ttt ?? ??f (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 將 f (t)?(t)向右移 將 f (t)?(t)向左移 第一章第 1講 15 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 延遲的沖激函數(shù) ? 加權(quán)特性 )(t?t0)1()()()()()。()0()()( 000 tttftttftfttf ???? ????)0()()( fdtttf ?? ??? ?t)( 0tt??0)1(0t)( 0tt??t0)1(0t?? 抽樣特性 )()()( 00 tfdttttf ??? ??? ?是沖激函數(shù)的 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。 第一章第 1講 16 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 單位沖激函數(shù)為偶函數(shù) ? 尺度變換 ? ?(t)的導(dǎo)數(shù)及其性質(zhì) )()( tt ?? ??)(1)( taat ?? ? )(1)( 00 attatat ??? ??這里 a 和 t0為常數(shù)，且 a?0。 )0(1)()( fadtattf? ??? ?? )(1)()( 00 atfadttattf? ??? ???定義： 稱(chēng)單位二次沖激函數(shù)或沖激偶。 dttdt )()( ?? ??t)(t??)1(0第一章第 1講 17 沖激偶的性質(zhì) ? 沖激偶的抽樣特性 ? 沖激偶的加權(quán)特性 ? 沖激偶 ?’ (t)是 t 的奇函數(shù) ? ??? ???? )0()()( fdtttf ? ? ??? ????? )()()( 00 tfdttttf ?)()0()()0()()( tftfttf ??? ?????)()()()()()( 00000 tttftttftttf ???????? ???)()( tt ????? ??任何偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)。 第一章第 1講 18 符號(hào)函數(shù)和抽樣函數(shù) ? 符號(hào)函數(shù) )sgn(tt011??)sgn( t01 ?t01 ?? tSgn(t)是奇函數(shù)，可以表示成： sgn(t)= 1 +2?(t)= ?(t)?(t) ? 抽樣函數(shù) )(tSat10?tttSa s in)( ?Sa(t)是偶函數(shù)， Sa(0)=1 t = n? 時(shí)， Sa(t)=0, t ?? 時(shí)， Sa(t)?0 第一章第 1講 19 例 1 下列各表達(dá)式中錯(cuò)誤的是 ______。 ? ??? ? )0()()()( fdtttfA ?? ??? ?? )()()()( 00 tfdttttfB ?? ??? ?? )()()()( 00 tfdttttfC ?? ??? ??? )0()()()( 00 fdtttttfD ?C ? ???? ??? ????? )()()()()()( 000 tfdtttfdttttfC ??第一章第 1講 20 例 2 下列各表達(dá)式中錯(cuò)誤的是 ______。 )()()( ttA ????? ??? ??? ?? 0)()( dttC ?? ?? ??t tdD )()()( ????B )()()( 00 ttttB ????? ?? )()()( 00 ttttB ?????? ??第一章第 1講 21 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： )]1()([ ?? ttt ?? )1( ?tt?110 t110 t)1()]1()([ ???? tttt ???10 t)1()1( ?? tt ?110 ttf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 使 t 1 的 f (t)=0 可以看兩個(gè)分段 函數(shù) 相加 )(tt?第一章第 1講 22 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： 110 t)]1()([)1( ???? ttt ?? )]3()2([ ??? ttt ??120 t2 33)]3()2([)2( ???? ttt ??110 t2 31??tf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 f (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 )]1()([)( ?? ttt ??第一章第 1講 23 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 )9()()1( 2 ?? tS g ntf1)(33:0)3)(3()9( 2 ????????? tfttttt 時(shí)和有時(shí)1)(33:0)3)(3()9( 2 ?????????? tfttttt 時(shí)和有時(shí)10 t33?1)(tf第一章第 1講 24 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 )( c o s)()2(2 tS g ntf ??)(tfT t0?? ??11 3 51tttf 10s in)()3( ?)(tft100?)10(1010 10s in10)( tSat ttf ??第一章第 1講 25 課堂練習(xí)題 計(jì)算下列各題。 )42(4 2 ?tt ?(1) (2) ? ? ?0 2 )1(4 dttt ?(3) ? ? ?????2 2 )]()c o s (8)22()3[( dttttt ???)2(8)2()()2(4)2())(4( 22 ?????? tttt ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1