第一章信號(hào)和系統(tǒng)的概念-wenkub
2022-10-28 13:00:30 本頁(yè)面
【正文】 ????? ? teAjteAeeAtf tttjt按尤拉公式展開為： ? A和 S為實(shí)數(shù)（ 實(shí)指數(shù)信號(hào) ） s=?0 指數(shù)上升曲線， ?0 指數(shù)衰減曲線， ? S=j?（ 可得正弦信號(hào) ） )s i n ()c o s ()( ???? ???? tAjtAtf)c o s ()](R e [ ?? ?? tAtf )s in ()](I m [ ?? ?? tAtf 為正弦信號(hào) ? S=?+j?（ 可得按指數(shù)變化的正弦信號(hào) ） )c o s ()](R e [ ??? ?? teAtf t )s in ()](I m [ ??? ?? teAtf t?0為指數(shù)增長(zhǎng)的正弦信號(hào)， ?0為指數(shù)衰減的正弦信號(hào) 第一章第 1講 11 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) ? 單位階躍函數(shù) )(t?2??)(t?t2?01)(t?t01?? ? )(lim)( 0 tt ?? ?00 ?t01 ?t? 單位沖激函數(shù) 2??)(tpt2?0?1)(t? )(t?t0)1(??? )(lim)( 0 tpt ??00 ?t0?? t00)( ?? tt?11)( 面積為?? ??? dtt??(t)與 ?(t)的關(guān)系： ???? dt t? ??? )()(dttdt )()( ?? ?面積為 1 第一章第 1講 12 延遲的階躍函數(shù)定義為： ???????000 10)(tttttt?用階躍函數(shù)可以表示方波或分段常量波形： )( 0tt ??1t0 0tuKt00t 1tuKt0 0t1tK?)]()([)()(1010ttttKttKttKu????????????這就是一個(gè)門函數(shù) (方波 )的表達(dá)式。 ? 有終信號(hào)： 若當(dāng) t t2 時(shí) f (t)=0, 若當(dāng) t t2 時(shí) f (t) ≠0的信號(hào)。 ? 因果信號(hào)： 若當(dāng) t 0 時(shí) f (t)=0, 若當(dāng) t 0 時(shí) f (t) ≠0的信號(hào)。 )(1 tf )(2 tf第一章第 1講 8 信號(hào)的特性 ? 時(shí)間特性 ? 信號(hào)表現(xiàn)出一定波形的時(shí)間特性，如出現(xiàn)時(shí)間的先后、持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短、重復(fù)周期的大小及隨時(shí)間變化的快慢等。但一個(gè)信號(hào)不可能同時(shí)既是功率信號(hào)，又是能量信號(hào)。 t)(tf??Tt)(tf????Tt)(tf第一章第 1講 6 能量信號(hào)與功率信號(hào) ? 能量信號(hào)和功率信號(hào)的定義 ? 信號(hào)可看作是隨時(shí)間變化的電壓或電流，信號(hào) f (t)在１歐姆的電阻上的瞬時(shí)功率為 | f (t)|178。 ttt)(tf0001tt)(tft)(tf第一章第 1講 4 連續(xù)信號(hào)指在所討論的時(shí)間內(nèi)，對(duì)任意時(shí)刻值除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外都有定義的信號(hào)。 1 信號(hào)的概念 ? 信號(hào) ? 消息與信號(hào)：將消息（語(yǔ)言、文字、圖象、數(shù)據(jù)等）轉(zhuǎn)換為變化的電量，即電信號(hào)。 ? 圖形形式：各種波形（隨時(shí)間變化的電流或電壓） ? 數(shù)學(xué)形式：各種函數(shù)。 離散信號(hào)是指只在某些不連續(xù)規(guī)定的時(shí)刻有定義，而在其他時(shí)刻沒有定義的信號(hào)。在時(shí)間區(qū)間所消耗的總能量和平均功率分別定義為： ? 能量信號(hào)：信號(hào)總能量為有限值而信號(hào)平均功率為零。 ? 周期信號(hào)都是功率信號(hào)；非周期信號(hào)或者是能量信號(hào) [ t??, f (t)=0], 或者是功率信號(hào) [ t??, f (t)≠0]。 ? 頻率特性 ? 任意信號(hào)在一定條件下總可以分解為許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。 ? 有始信號(hào)： 若當(dāng) t t1 時(shí) f (t)=0, 若當(dāng) t t1 時(shí) f (t) ≠0的信號(hào)。終止時(shí)刻為 t2 。 用這種門函數(shù)可表示 其它一些函數(shù) 延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 13 u1t0 1 3)2()1()( ????? ttti ???i1t0211 2i1t01 2u1t0 1 3也可以用門函數(shù)的方法求： )2()1()()]2()1([)]1()([????????????ttttttti???????)3()1()1()( ?????? tttttu ???也可以用門函數(shù)的方法求： )3()1()1()()]3()1([)]1()([?????????????ttttttttttu???????延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 14 f (t)?(t)的意義 0tt0)(tf )(t? )( 0tt ?t0)()( ttf ?0t)()( 00 ttttf ?? ?t0)()( ttf ?0t?)()( 00 ttttf ?? ?0tt0)(tf )]()([ 0ttt ?? ??f (t)乘門函數(shù)， 只保留門內(nèi)的值 將 f (t)?(t)向右移 將 f (t)?(t)向左移 第一章第 1講 15 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 延遲的沖激函數(shù) ? 加權(quán)特性 )(t?t0)1()()()()()。 dttdt )()( ?? ??t)(t??)1(0第一章第 1講 17 沖激偶的性質(zhì) ? 沖激偶的抽樣特性 ? 沖激偶的加權(quán)特性 ? 沖激偶 ?’ (t)是 t 的奇函數(shù) ? ??? ???? )0()()( fdtttf ? ? ??? ????? )()()( 00 tfdttttf ?)()0()()0()()( tftfttf ??? ?????)()()()()()( 00000 tttftttftttf ???????? ???)()( tt ????? ??任何偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)。 )9()()1( 2 ?? tS g ntf1)(33:0)3)(3()9( 2 ????????? tfttttt 時(shí)和有時(shí)1)(33:0)3)(3()9( 2 ?????????? tfttttt 時(shí)和有時(shí)10 t33?1)(tf第一章第 1講 24 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 (1) (2) )12( ?tt?)]()2()[1(s in ttt ???? ???2121)12( ?tt?tt1 20第一章第 1講 27 167。 )( tf ?01? t)1( ??tf01? t
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