第一章信號(hào)和系統(tǒng)的概念-wenkub.com
2024-10-13 13:00 本頁(yè)面
【正文】 )()2()(4)()3( tftytyty ???第一章第 1講 55 問(wèn)題 2：用分解特性求系統(tǒng)響應(yīng)？ 某一線(xiàn)性系統(tǒng)有兩個(gè)起始條件 和 ，輸入為 ，輸出為 ，并已知： 1x 2x )(tf )(ty0)(,2)0(,5)0( 21 ??? tfxx )57()( ?? ? tety t(1)當(dāng) 時(shí)， )15()( ?? ? tety t(2)當(dāng) 時(shí)， 0)(,4)0(,1)0( 21 ??? tfxx)1()( ?? ? tety t(3)當(dāng) 時(shí)， )()(,1)0(,1)0( 21 ttfxx ????)(ty求：當(dāng) 時(shí)的 )(3)(,1)0(,2)0( 21 ttfxx ????解：零輸入響應(yīng)是初始值的線(xiàn)性函數(shù)，故 )0()0()(2211 xkxkty zi ??將 (1)， (2)條件代入，得： )57(25 21 ??? ? tekk t)15(4 21 ??? ? tekk t解得： tt etek ?? ??1ttek ??2所以，零輸入響應(yīng)為 tttttzi etetexetexty ????? ????? 2))(0())(0()( 21ttttzizs teetetetytyty ???? ???????? 2)1()()()()()()( tytyty zszi ??? 所以，由 (3)零狀態(tài)響應(yīng)為： tttt etetetety ???? ????? 23)1(2)(故，系統(tǒng)響應(yīng)為： 第一章第 1講 56 問(wèn)題 3：用非時(shí)變特性繪波形？ 某一線(xiàn)性非時(shí)變系統(tǒng)，在零狀態(tài)下激勵(lì) 與響應(yīng) 的波形如圖所示，試求激勵(lì)為 時(shí)響應(yīng) 的波形。故該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。 故為 時(shí)變系統(tǒng) 。 第一章第 1講 51 例 1 系統(tǒng)模型為： r(t)=sin[e(t)]?(t) )()](s i n [)()](s i n [)()()()]()(s i n [)]()([2211221122112211tteatteatratratteateateateaT??????????故為 非線(xiàn)性系統(tǒng) 。 ? 判斷系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng) ? 按非時(shí)變性質(zhì)來(lái)判斷。 ? 對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)： 狀態(tài)空間變量法 。 第一章第 1講 49 線(xiàn)性非時(shí)變系統(tǒng)的分析方法 ? 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線(xiàn)性常系數(shù)微分方程； ? 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線(xiàn)性常系數(shù)差分方程。 ? 下列因素導(dǎo)致系統(tǒng)微分方程是非線(xiàn)性或時(shí)變的： ? 若有任何一項(xiàng)是常數(shù)或是 r(t)或 e(t)的非線(xiàn)性函數(shù)，則它是非線(xiàn)性的。 但全響應(yīng)既不是輸入信號(hào)也不是初始值的線(xiàn)性函數(shù)。能滿(mǎn)足非時(shí)變性質(zhì)的系統(tǒng)稱(chēng)為非時(shí)變系統(tǒng)，否則為時(shí)變系統(tǒng)。 ? 線(xiàn)性系統(tǒng)與非線(xiàn)性系統(tǒng) ?能同時(shí)滿(mǎn)足齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。 t0 2)(tf34t0 1)1()( ?ttf ?)2(t0 2)(tf?32)4(?第一章第 1講 43 課堂練習(xí)題 對(duì)于如圖所示信號(hào) f (t)， 為以下各式作圖： )22()(1 ?? tftf)22()(2 tftf ??(1) (2) t0 2)(tf22?2?t0 2)22( ?tf22?1 t0 2)22( tf ?22?1第一章第 1講 44 課堂練習(xí)題 對(duì)于如圖所示信號(hào) f (t)， 為以下各式作圖： (3) fe(t) (它的偶部 ) (4) fo(t) (它的奇部 ) t0 2)(tf22?2?t0 2)(tfe2?1t0 2)(tfo2?212?第一章第 1講 45 167。 ?????????????kktkftf ???? )()()(?? ???????????????????? ?????????dtfktkftfk)()()()(lim)(0此式表明： 任意時(shí)間信號(hào)可分解為在 不同時(shí)刻出現(xiàn)的具有不同 幅度的無(wú)窮多個(gè)階躍函數(shù) 的連續(xù)和。 同樣有 6種方法。 ? 信號(hào)的折疊（反折） )(tf10 1 t)( tf ?01? t第一章第 1講 29 )(tf10 1 t)1( ?tf10 1 t2信號(hào)的平移與折疊 ? 折疊信號(hào)的平移 已知 f (t)求 f (t1) f (t1)= f [(t+1)]將 f (t)的波形向左移動(dòng) 1。 )1(2)22()3(),1()22( ???????? ttttt ???????? i n82])c o s (8[2 ?????????? ?tt原式第一章第 1講 26 課堂練習(xí)題 畫(huà)出下列信號(hào)的波形。 )()()( ttA ????? ??? ??? ?? 0)()( dttC ?? ?? ??t tdD )()()( ????B )()()( 00 ttttB ????? ?? )()()( 00 ttttB ?????? ??第一章第 1講 21 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： )]1()([ ?? ttt ?? )1( ?tt?110 t110 t)1()]1()([ ???? tttt ???10 t)1()1( ?? tt ?110 ttf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 使 t 1 的 f (t)=0 可以看兩個(gè)分段 函數(shù) 相加 )(tt?第一章第 1講 22 例 3 繪出下列各時(shí)間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： 110 t)]1()([)1( ???? ttt ?? )]3()2([ ??? ttt ??120 t2 33)]3()2([)2( ???? ttt ??110 t2 31??tf (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 f (t)乘門(mén)函數(shù)， 只保留門(mén)內(nèi)的值 )]1()([)( ?? ttt ??第一章第 1講 23 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 )0(1)()( fadtattf? ??? ?? )(1)()( 00 atfadttattf? ??? ???定義： 稱(chēng)單位二次沖激函數(shù)或沖激偶。 2 基本連續(xù)信號(hào) ? 復(fù)指數(shù)信號(hào) 其中 ， 均為復(fù)數(shù) tsAetf ?)( ?? js ?? ??? AA)s i n ()c o s ()( )( ???? ?????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1