【正文】 時(shí)域分析法： 用經(jīng)典的方法求解微分方程和差分方程 。滿足疊加性是線性系統(tǒng)的必要條件。 )( tf ?01? t)1( ??tf01? t2?反折 平移 平移 反折 第一章第 1講 30 )(tf10 1 t信號(hào)的平移與折疊 ? 折疊信號(hào)的平移 已知 f (t)求 f (t+1) f (t+1)= f [(t1)]將 f (t)的波形向右移動(dòng) 1。 用這種門函數(shù)可表示 其它一些函數(shù) 延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 13 u1t0 1 3)2()1()( ????? ttti ???i1t0211 2i1t01 2u1t0 1 3也可以用門函數(shù)的方法求： )2()1()()]2()1([)]1()([????????????ttttttti???????)3()1()1()( ?????? tttttu ???也可以用門函數(shù)的方法求： )3()1()1()()]3()1([)]1()([?????????????ttttttttttu???????延遲的階躍函數(shù) 第一章第 1講 14 f (t)?(t)的意義 0tt0)(tf )(t? )( 0tt ?t0)()( ttf ?0t)()( 00 ttttf ?? ?t0)()( ttf ?0t?)()( 00 ttttf ?? ?0tt0)(tf )]()([ 0ttt ?? ??f (t)乘門函數(shù)， 只保留門內(nèi)的值 將 f (t)?(t)向右移 將 f (t)?(t)向左移 第一章第 1講 15 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 延遲的沖激函數(shù) ? 加權(quán)特性 )(t?t0)1()()()()()。 ? 周期信號(hào)都是功率信號(hào)；非周期信號(hào)或者是能量信號(hào) [ t??, f (t)=0], 或者是功率信號(hào) [ t??, f (t)≠0]。 1 信號(hào)的概念 ? 信號(hào) ? 消息與信號(hào)：將消息（語言、文字、圖象、數(shù)據(jù)等）轉(zhuǎn)換為變化的電量，即電信號(hào)。 )(1 tf )(2 tf第一章第 1講 8 信號(hào)的特性 ? 時(shí)間特性 ? 信號(hào)表現(xiàn)出一定波形的時(shí)間特性，如出現(xiàn)時(shí)間的先后、持續(xù)時(shí)間的長短、重復(fù)周期的大小及隨時(shí)間變化的快慢等。 )0(1)()( fadtattf? ??? ?? )(1)()( 00 atfadttattf? ??? ???定義： 稱單位二次沖激函數(shù)或沖激偶。 同樣有 6種方法。能滿足非時(shí)變性質(zhì)的系統(tǒng)稱為非時(shí)變系統(tǒng)，否則為時(shí)變系統(tǒng)。 ? 對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)： 狀態(tài)空間變量法 。故該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。 故為 時(shí)變系統(tǒng) 。 第一章第 1講 49 線性非時(shí)變系統(tǒng)的分析方法 ? 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線性常系數(shù)微分方程； ? 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線性常系數(shù)差分方程。 ? 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) ?能同時(shí)滿足齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 ? 信號(hào)的折疊（反折） )(tf10 1 t)( tf ?01? t第一章第 1講 29 )(tf10 1 t)1( ?tf10 1 t2信號(hào)的平移與折疊 ? 折疊信號(hào)的平移 已知 f (t)求 f (t1) f (t1)= f [(t+1)]將 f (t)的波形向左移動(dòng) 1。 2 基本連續(xù)信號(hào) ? 復(fù)指數(shù)信號(hào) 其中 ， 均為復(fù)數(shù) tsAetf ?)( ?? js ?? ??? AA)s i n ()c o s ()( )( ???? ????? ????? ? teAjteAeeAtf tttjt按尤拉公式展開為： ? A和 S為實(shí)數(shù)（ 實(shí)指數(shù)信號(hào) ） s=?0 指數(shù)上升曲線， ?0 指數(shù)衰減曲線， ? S=j?（ 可得正弦信號(hào) ） )s i n ()c o s ()( ???? ???? tAjtAtf)c o s ()](R e [ ?? ?? tAtf )s in ()](I m [ ?? ?? tAtf 為正弦信號(hào) ? S=?+j?（ 可得按指數(shù)變化的正弦信號(hào) ） )c o s ()](R e [ ??? ?? teAtf t )s in ()](I m [ ??? ?? teAtf t?0為指數(shù)增長的正弦信號(hào)， ?0為指數(shù)衰減的正弦信號(hào) 第一章第 1講 11 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) ? 單位階躍函數(shù) )(t?2??)(t?t2?01)(t?t01?? ? )(lim)( 0 tt ?? ?00 ?t01 ?t? 單位沖激函數(shù) 2??)(tpt2?0?1)(t? )(t?t0)1(??? )(lim)( 0 tpt ??00 ?t0?? t00)( ?? tt?11)( 面積為?? ??? dtt??(t)與 ?(t)的關(guān)系： ???? dt t? ??? )()(dttdt )()( ?? ?面積為 1 第一章第 1講 12 延遲的階躍函數(shù)定義為： ???????000 10)(tttttt?用階躍函數(shù)可以表示方波或分段常量波形： )( 0tt ??1t0 0tuKt00t 1tuKt0 0t1tK?)]()([)()(1010ttttKttKttKu????????????這就是一個(gè)門函數(shù) (方波 )的表達(dá)式。但一個(gè)信號(hào)不可能同時(shí)既是功率信號(hào)，又是能量信號(hào)。 ? 圖形形式：各種波形（隨時(shí)間變化的電流或電壓） ? 數(shù)學(xué)形式：各種函數(shù)。 ? 頻率特性 ? 任意信號(hào)在一定條件下總可以分解為許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。 dttdt )()( ?? ??t)(t??)1(0第一章第 1講 17 沖激偶的性質(zhì) ? 沖激偶的抽樣特性 ? 沖激偶的加權(quán)特性 ? 沖激偶 ?’ (t)是 t 的奇函數(shù) ? ??? ???? )0()()( fdtttf ? ? ??? ????? )()()( 00 tfdttttf ?)()0()()0()()( tftfttf ??? ?????)()()()()()( 00000 tttftttftttf ???????? ???)()( tt ????? ??任何偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)。 )3(2)25( ??? ttf ?t)25( tf ?0 1 2 3)2( t)5( tf ?0 1 2 3