第一章信號(hào)和系統(tǒng)的概念-預(yù)覽頁
【正文】 )0()()( 000 tttftttftfttf ???? ????)0()()( fdtttf ?? ??? ?t)( 0tt??0)1(0t)( 0tt??t0)1(0t?? 抽樣特性 )()()( 00 tfdttttf ??? ??? ?是沖激函數(shù)的 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。 第一章第 1講 18 符號(hào)函數(shù)和抽樣函數(shù) ? 符號(hào)函數(shù) )sgn(tt011??)sgn( t01 ?t01 ?? tSgn(t)是奇函數(shù)，可以表示成： sgn(t)= 1 +2?(t)= ?(t)?(t) ? 抽樣函數(shù) )(tSat10?tttSa s in)( ?Sa(t)是偶函數(shù)， Sa(0)=1 t = n? 時(shí)， Sa(t)=0, t ?? 時(shí)， Sa(t)?0 第一章第 1講 19 例 1 下列各表達(dá)式中錯(cuò)誤的是 ______。 )( c o s)()2(2 tS g ntf ??)(tfT t0?? ??11 3 51tttf 10s in)()3( ?)(tft100?)10(1010 10s in10)( tSat ttf ??第一章第 1講 25 課堂練習(xí)題 計(jì)算下列各題。 3 信號(hào)的運(yùn)算 ? 信號(hào)的相加與相乘 )(1 tf10 1 t)(2 tf10 1 t)()( 21 tftf ?10 1 t2)()( 21 tftf ?10 1 t? 信號(hào)的導(dǎo)數(shù)與積分 )(tf10 1 t)(tf?01t)1()1()()1( tf ?10 1 t第一章第 1講 28 )(tf10 1 t)1( ?tf101? t)1( ?tf10 1 t2信號(hào)的平移與折疊 ? 信號(hào)的平移 f (tt0)將 f (t) 延遲 時(shí)間 t0 ；即將 f (t) 的波形向右移動(dòng) t0 。 )( tf ?01? t反折 平移 平移 反折 )1( ??tf0 1 t)1( ?tf101? t第一章第 1講 31 信號(hào)的尺度變換 ? a 1 則 f (at)將 f (t)的 波形沿時(shí)間軸壓縮至原來的 1/a 壓縮 )(tf10 1 t2)2( tf10 1 ? 0a 1 則 f (at)將 f (t)的 波形沿時(shí)間軸擴(kuò)展至原來的 1/a 擴(kuò)展 )(tf10 1 t2)(21 tf10 4 t2第一章第 1講 32 信號(hào)變換綜合應(yīng)用 由 f (t)繪出 f (2t+2) )(tf10 1 t2)2( tf10 1 )2( ?tf101? t2?)2( tf ?01??)22( ?tf01??)22( ?? tf10 1 平移 平移 平移 方法二： 平 移 f (t+2)?壓縮 f (2t+2)?反折 f (2t+2)] 方法三： 壓縮 f (2t)? 平 移 f [2(t+1)]? 反折 f (2t+2) 另外應(yīng)該還有三種方法， 請(qǐng)同學(xué)們自己思考繪出圖形。 第一章第 1講 36 167。 t)(tp02??? 2????1t)(tf0 ??k)( ??kf)0(f????第０個(gè)脈沖函數(shù)： )()0( tpf ??第 K個(gè)脈沖函數(shù)： )()( ??? ???? ktpkf????????????kktpkftf ??? )()()(?? ?????????????????? ???????? dtfktpkftfk)()()()(lim)( 0先定義窄脈沖信號(hào)： )()(lim 0 ttp ?? ???面積為 1 面積 此式表明： 任意時(shí)間信號(hào)可分解為在 不同時(shí)刻出現(xiàn)的具有不同 幅度的無窮多個(gè)沖激函數(shù) 的連續(xù)和。輸入和輸出均為離散時(shí)間信號(hào)的系統(tǒng)稱為離散時(shí)間系統(tǒng)。不能同時(shí)滿足齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。因果系統(tǒng)的特點(diǎn)是，當(dāng) t 0 時(shí)作用于系統(tǒng)的激勵(lì)， t0 時(shí)不會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生響應(yīng)。 5 系統(tǒng)的概念 )()()( trtrtr zszi ??系統(tǒng)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) (由初始值引起 ) 零狀態(tài)響應(yīng) (由輸入引起 ) 第一章第 1講 47 非時(shí)變性質(zhì) 線性非時(shí) 變系統(tǒng) (零狀態(tài) ) )(te )(tr)(tet0)( 0tte ?t00t)(trt0)( 0ttr ?t0 0ttdted )(tdtrd )(? ??t de ?? )( ???t dr ?? )(第一章第 1講 48 由線性常系數(shù)微分方程描述的線性時(shí)不變（ LTI） 系統(tǒng)為 )()()()()()( 0)1(1)(0)1(1)( teBteBteBtrAtrAtr mmmmnnn ??????? ???? ??線性非時(shí)變系統(tǒng) ? 所有的項(xiàng)都包括了 r(t)或 e(t)。 若當(dāng) t 0 時(shí)激勵(lì) e(t)=0， 則當(dāng) t 0 時(shí)響應(yīng) r(t)=0 。 ? 變換域分析法： 連續(xù)系統(tǒng)采用拉氏變換方法 ， 離散系統(tǒng) 采用Ｚ變換方法 。根據(jù)式： T [a e1(t)+be2(t)] = a r 1(t)+b r 2(t)； T [e(t)] 表示系統(tǒng)對(duì) e(t) 的響應(yīng)。 ? 判斷系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng) ? 則按其輸出變化不發(fā)生在輸入變化之前的系統(tǒng)為因果系統(tǒng) ， 否則為非因果系統(tǒng) 。 顯然 輸出變化不發(fā)生在輸入變化之前 ,故 為 因果系統(tǒng) 。 分析如下： )()()1()1()]()([ 221122112211 tratrateateateateaT ???????)1()()1()]([ 0000 ttettrttetteT ?????????把此項(xiàng)看成一個(gè)變量 將 t 用 (tt0)代替 第一章第 1講 53 例 3 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為 x(0)， 激勵(lì)為 f (t)， 各系統(tǒng)的全響應(yīng) y(t)與激勵(lì)和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試判斷下列系統(tǒng)是否為線性的、時(shí)不變的？ ??? ? tt dfxety 0 )(s in)0()( ???解：響應(yīng)滿足分解特性， 零輸入響應(yīng)顯然是初始狀態(tài)的線性函數(shù)，即零輸入線性。 (2)該方程的一項(xiàng)系數(shù)是 t 的函數(shù)， 所有的項(xiàng)都包括了 y(t) 或 f (t)， 故描述的系統(tǒng)是線性時(shí)變系統(tǒng)。 )(1 tf )(1 ty)(2 tf )(2 tyt)(1 tf0 21線性非時(shí) 變系統(tǒng) (零狀態(tài) ) )(1 tf )(1 ty t)(1 ty0 221t)(2 tf0 2141?t)(2 ty0 2212?3 4t)(2 tf0 211?2t)(2 ty0 2211?下一節(jié)
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