第一章信號和系統(tǒng)的概念(已修改)
2025-10-28 13:00 本頁面
【正文】 第一章第 1講 1 第一章 信號和系統(tǒng)的概念 信號的概念 基本連續(xù)信號 信號的運算與分解 系統(tǒng)的概念 第一章第 1講 2 167。 1 信號的概念 ? 信號 ? 消息與信號：將消息（語言、文字、圖象、數(shù)據(jù)等）轉(zhuǎn)換為變化的電量，即電信號。 ? 圖形形式：各種波形（隨時間變化的電流或電壓） ? 數(shù)學(xué)形式：各種函數(shù)。 ? 信號的分類 ? 確定信號與隨機(jī)信號 ? 連續(xù)信號與離散信號 ? 周期信號與非周期信號 ? 能量信號與功率信號 第一章第 1講 3 確定信號與隨機(jī)信號 確定信號指一個可以表示為確定的時間函數(shù)的信號，即對于某一時刻，信號有確定的值。隨機(jī)信號則不同，它不是一個確定的時間函數(shù)，通常只知道它取某一值的概率。 ttt)(tf0001tt)(tft)(tf第一章第 1講 4 連續(xù)信號指在所討論的時間內(nèi)，對任意時刻值除若干個不連續(xù)點外都有定義的信號。 離散信號是指只在某些不連續(xù)規(guī)定的時刻有定義，而在其他時刻沒有定義的信號。 t)(tft)(tf連續(xù)信號與離散信號 t)(tft)(tf有始信號或 因果信號 有始信號或 因果信號 無限信號或 無時限信號 無限信號或 無時限信號 第一章第 1講 5 周期信號與非周期信號 周期信號是指一個每隔一定時間 T， 周而復(fù)始且無始無終的信號。 (在較長時間內(nèi)重復(fù)變化 ) 非周期信號在時間上不具有周而復(fù)始的特性。 t)(tf??Tt)(tf????Tt)(tf第一章第 1講 6 能量信號與功率信號 ? 能量信號和功率信號的定義 ? 信號可看作是隨時間變化的電壓或電流，信號 f (t)在１歐姆的電阻上的瞬時功率為 | f (t)|178。，在時間區(qū)間所消耗的總能量和平均功率分別定義為： ? 能量信號：信號總能量為有限值而信號平均功率為零。 ? 功率信號：平均功率為有限值而信號總能量為無限大。 ? 特點 ? 信號 f (t)可以是一個既非功率信號，又非能量信號，如單位斜坡信號。但一個信號不可能同時既是功率信號，又是能量信號。 ? 周期信號都是功率信號；非周期信號或者是能量信號 [ t??, f (t)=0], 或者是功率信號 [ t??, f (t)≠0]。 tdtfE T TT ? ???? 2)(lim總能量 tdtfTPTTT ? ????2)(21lim平均功率第一章第 1講 7 能量信號與功率信號的判別？ 判斷信號 ， 是否為能量信號或功率信號。 tetf 21 )( ?? )()10c o s (5)(2 tttf ???J212)(lim 0 0 40 44221 ? ? ??? ?? ? ?? ???? ????? T T ttttT dtedtedtedteE22251lim)]20c os (1[2251lim)10(c os251lim202022????????????? ??TTdttTdttTPTTTTT??解： ??????? ?????? ?? 2225lim)]20c o s (1[225lim)10(c o s25lim 2020 22 TdttdttE TTTTT ??01?P所以 為能量信號 , 為功率信號。 )(1 tf )(2 tf第一章第 1講 8 信號的特性 ? 時間特性 ? 信號表現(xiàn)出一定波形的時間特性，如出現(xiàn)時間的先后、持續(xù)時間的長短、重復(fù)周期的大小及隨時間變化的快慢等。 ? 頻率特性 ? 任意信號在一定條件下總可以分解為許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。 ? 信號的頻譜分析就是研究信號的頻率特性。 第一章第 1講 9 幾種具體信號的定義 ? 無時限信號： 在時間區(qū)間 (?,+?) 內(nèi)均有 f (t)≠0 的信號。 ? 因果信號： 若當(dāng) t 0 時 f (t)=0, 若當(dāng) t 0 時 f (t) ≠0的信號。 ? 有始信號： 若當(dāng) t t1 時 f (t)=0, 若當(dāng) t t1 時 f (t) ≠0的信號。起始時刻為 t1 。 因果信號為有始信號的特例。 ? 有終信號： 若當(dāng) t t2 時 f (t)=0, 若當(dāng) t t2 時 f (t) ≠0的信號。終止時刻為 t2 。 ? 時限信號： 若在時間區(qū)間 ( t1 , t2 ) 內(nèi) f (t) ≠0 ，而在此區(qū)間外 f (t)=0 的信號。 第一章第 1講 10 167。 2 基本連續(xù)信號 ? 復(fù)指數(shù)信號 其中 ， 均為復(fù)數(shù) tsAetf ?)( ?? js ?? ??? AA)s i n ()c o s ()( )( ???? ????? ????? ? teAjteAeeAtf tttjt按尤拉公式展開為： ? A和 S為實數(shù)（ 實指數(shù)信號 ） s=?0 指數(shù)上升曲線， ?0 指數(shù)衰減曲線， ? S=j?（ 可得正弦信號 ） )s i n ()c o s ()( ???? ???? tAjtAtf)c o s ()](R e [ ?? ?? tAtf )s in ()](I m [ ?? ?? tAtf 為正弦信號 ? S=?+j?（ 可得按指數(shù)變化的正弦信號 ） )c o s ()](R e [ ??? ?? teAtf t )s in ()](I m [ ??? ?? teAtf t?0為指數(shù)增長的正弦信號， ?0為指數(shù)衰減的正弦信號 第一章第 1講 11 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) ? 單位階躍函數(shù) )(t?2??)(t?t2?01)(t?t01?? ? )(lim)( 0 tt ?? ?00 ?t01 ?t? 單位沖激函數(shù) 2??)(tpt2?0?1)(t? )(t?t0)1(??? )(lim)( 0 tpt ??00 ?t0?? t00)( ?? tt?11)( 面積為?? ??? dtt??(t)與 ?(t)的關(guān)系： ???? dt t? ??? )()(dttdt )()( ?? ?面積為 1 第一章第 1講 12 延遲的階躍函數(shù)定義為： ???????000 10)(tttttt?用階躍函
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