[中學教育]初三復習階段銜接高中數(shù)學教學的探求-在線瀏覽
2025-02-25 19:33本頁面
【正文】 次不等式解的聯(lián)系，初中一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)與高中指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)聯(lián)系，初中平面圖形 、三視圖與高中立體幾何聯(lián)系，初中找規(guī)律題與高中等差、等比數(shù)列及通項關系，初中三角函數(shù)與高中三角函數(shù)、正弦余弦定理關系，對這些初高中聯(lián)系的知識在初三復習階段如何進行銜接 ? 適當?shù)剡^渡高中知識 實數(shù)概念復習時，先回顧實數(shù)發(fā)展史：從整數(shù)到小數(shù)，從有理數(shù)到無理數(shù)，點撥學生實數(shù)相對什么數(shù)，學生顧名思義回答虛數(shù)，學生在知道猜對后就問虛數(shù)怎么來？詢問學生誰的平方等于負 1，學生回答沒有任何數(shù)，糾正學生答案為沒有任何實數(shù)，如果規(guī)定 12 ??i ，問學生 i 是否為實數(shù)？學生回答說不是，告訴學生這個數(shù)就是以后高中要學的虛數(shù)；又如復習二次函數(shù)圖象時，根據(jù)圖象要學生說明 x為何值時 y0?學生知道在 x軸下方圖象對應 y小于 0， x軸下方圖象對應 x即為所求。 適時地拓寬拓深 十字相乘法在初中應用廣泛而又簡便，可提前教會學生運用；一元二次方程根與 系數(shù)的關系深刻揭示了一元二次方程中根與系數(shù)的內在聯(lián)系，是分析研究與計算有關一元二次方程根的問題的重要工具，雖然初中教材不要求掌握，但通過學生觀察一些具體的一元二次方程根的和積與一元二次方程各系數(shù)關系，歸納一般規(guī)律，并讓學生求根公式 a acbbxa acbbx 2 4,2 4 2221 ????????去驗證x1+x2=ab?， x1 不采取短視行為，為高中學習留有空間 初中函數(shù)知識比較抽象，老師復習時提起函數(shù)，要求學生馬上去想一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù) ，給學生造成世界上除這三種函數(shù)就沒有其它函數(shù)的錯覺。這道題目說明老師要開拓學生的認識，要告訴學生函數(shù)有很多種，高中我們還會學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等其它函數(shù)。 挖掘平面圖形知識，培養(yǎng)學生的立體感 立體幾何需要學生很強的立體感，初中三視圖是將立體圖形轉化為平面圖形，通過三視圖的教學訓練學生的立體感，通過學生看三視圖畫三視圖培養(yǎng)空間想象能力。所以復習好平面圖形知識與計算，可為高中立體幾何學習打下扎實基礎。 重視定義復習，強調定義在解題中的運用 數(shù)學概念是數(shù)學思維存在基本形式，數(shù)學思維發(fā)展依賴于對概念正確的理解和靈活運用，思維的深刻性集中地表現(xiàn)為既能深刻地理解概念又能深層次地思考問題。在中學數(shù)學教學過程中不僅要注重定義內容講解，還要注重定義在解題中的作用。 |a|表示數(shù)軸上數(shù) a 到原點的距離，|a2|=3 表示數(shù) a 到數(shù) 2 的距離為 3，若 a 在數(shù) 2 的右邊為 5，若 a 在數(shù) 2 的左2RA39。乘機追問學生題目：有 A、 B、 C、 D、 E 5位同學依次站在某圓周上，每人手上分別拿有小旗 1 1 15面，現(xiàn)要使每人手中的小旗數(shù)相等 .要求相鄰的同學之間相互調整 (不相鄰的不作相互調整 )，設 A 給 B 有 x1 面 (x10 時即為 A 給 B 有x1面； x1O時即為 B給 A有 x1面 .以下同 )， B給 C有 x2面： C給 D 有 x3面， D給 E有 x4面 ,E給 A 有 x5面，問 x x x x x5分別為多少時才能使調動的小旗總數(shù) |x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|最小 ?學生類比絕對值幾何意義容易找到解題思路。 如四邊形復習： 又如數(shù)據(jù)收集與處理： 生活現(xiàn)象(數(shù) 據(jù))數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的處理普查抽樣調查總體 個體 樣本 樣本容量特點數(shù)據(jù)的平均水平數(shù)據(jù)的波動情況數(shù)據(jù)的分布狀況平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差標準差頻數(shù) 頻 率 頻數(shù)分布直方圖 正方形直角梯形等腰梯形菱形矩形梯形平行四邊形四邊形 7 DACB E 重視題目變式訓練，培養(yǎng)舉一反三及多種解法歸一的能力 舉一反三、觸類旁通是學好高中數(shù)學所必需的能力，初三復習階段可通過典型例題變化與拓展，分析它們的解題思路，并歸納這些解法的共同特征。通過對這道題目變化、歸納、拓展，可得一系列題目。 評注： 此題增加了△ DEC 繞 C 點運動，圖形有些變化， 但證明思路與原題相同。 如下圖，四邊形 ABCD 是正 方形， G 是 CD 邊上的一個動點 (
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