統(tǒng)計(jì)學(xué)第5章相關(guān)分析與回歸分析-在線瀏覽
2025-07-16 22:30本頁(yè)面
【正文】 21 1050 450 240 175 57600 30625 42021 8 2021 1170 510 360 235 129600 55225 84600 合計(jì) 6480 2200 432400 155000 253300 ? ?? ?yyxx ??? ?2yy?? ?2xx?yy?xx?經(jīng)過(guò)計(jì)算，表明該市工資性現(xiàn)金支出與城鎮(zhèn)儲(chǔ)蓄存款余額之間存在著高度正相關(guān)。 2222 )()())((???????????yynxxnyxxynr資料計(jì)算如下： 序號(hào) 年份 x(萬(wàn)元 ) y(萬(wàn)元 ) x2 y2 xy 1 1998 500 120 250000 14400 60000 2 1999 540 140 291600 19600 75000 3 2021 620 150 384400 22500 93000 4 2021 730 200 532900 40000 146000 5 2021 900 280 810000 78400 252021 6 2021 970 350 940900 122500 339500 7 2021 1050 450 1102500 202500 472500 8 2021 1170 510 1368900 260100 596700 合計(jì) 6480 2200 5681200 760000 2035300 ? ?? ?? ? ? ?1 1 1 41 8 5 92 0 2 6 4 0 02 2 0 07 6 0 0 0 086 4 8 05 6 8 1 2 0 082 2 0 06 4 8 02 0 3 5 3 0 08222222?????????????????????? yynxxnyxxynr三、簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析的特點(diǎn) 通過(guò)對(duì) r的計(jì)算方法的討論，可看出二個(gè)明顯特點(diǎn)： 2. 相 關(guān)關(guān)系中只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù) r。無(wú)論是簡(jiǎn)單回歸還是復(fù)回歸，數(shù)學(xué)模型均有線性 (直線 )回歸和非線性 (曲線 )回歸之分。 二、回歸分析的方法 (一 ) 簡(jiǎn)單直線回歸分析 簡(jiǎn) 單直線回歸方程的一般形式為： yc=a+bx yc —— 因變量的估計(jì)值； x —— 自變量； a —— 回歸直線在 y軸上的截距； b —— 回歸直線的斜率，稱回歸系數(shù) ,表明 x每增加 一個(gè)單位，因變量 yc的平均變化值 b0， x與 y為正相關(guān) b0， x與 y為負(fù)相關(guān) a、 b的確定： 在 簡(jiǎn)單直線回歸方程中， a、 b為待定系數(shù)，常用最小平方法來(lái)確定，即 ∑ (yyc)2=最小值。 仍用上例 1資料得到： yc = + 表明該市工資性現(xiàn)金支出每增加 1萬(wàn)元，儲(chǔ)蓄存款余額就增加 。 a=(元 )，表示生產(chǎn)這種產(chǎn)品在單位成本方面的條件； b=，表示月產(chǎn)品每增加 1000件，單位成本平均降低 。 兩個(gè)現(xiàn)象互為根據(jù)的情況下，可以有兩個(gè)回歸方程： yc=a+bx 稱 y倚 x回歸直線 xc=c+dy 稱 x倚 y回歸直線 三、 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念和作用 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 就是用來(lái)說(shuō)明回歸方程推算結(jié)果的準(zhǔn)確程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 用 Syx表示，也可用 Sy表示。 四、可化為線性回歸的非線性回歸 擬合方法 ：統(tǒng)計(jì)上通常采用變量代換法把非線性形式轉(zhuǎn)換為線性形式處理，使線性回歸分析的方法也能適用于非線性回歸問(wèn)題的研究。 = lny，則有 y39。 = lgy， x39。 = lg? + ? x39。 = 1/y， x39。 = ? + ? x39。= lgx , 則有 y39。 1. 基本形式： 3. 圖 像 ? ? 0 ? 0 ? ? S 型曲線 2. 線性化方法 ? 令： y39。= ex, 則有 y39。 1. 基本形式： 3. 圖 像 五、相關(guān)分析與回歸分析的特點(diǎn) （區(qū)別） ? ，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定哪個(gè)為自變量，哪個(gè)為因變量，而且只能從自變量去推測(cè)因變量，而不能從因變量去推斷自變量。 ? ，而回歸分析中因變量是隨機(jī)的，自變量則作為研究時(shí)給定的非隨機(jī)變量。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)
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