衛(wèi)生統(tǒng)計學直線相關與回歸-在線瀏覽
2024-12-05 12:22本頁面
【正文】 H0： β＝ 0， 胎兒的股骨徑長度與胎兒體重之間無直線回歸關系 H1： β≠0 ， 胎兒的股骨徑長度與胎兒體重之間有直線回歸關系 α＝ （ 2）計算檢驗統(tǒng)計量 22/ 3 3 0 5 7 4 2 . 7 1Y X Y X X X X XS S b l l l b l? ? ? ?回3 4 6 0 6 9 0?? yylSS 總 SS剩 ＝ SS總 － SS回 ＝ 3460690－ ＝ SSMS 11 7 0 .6 7SS 1 5 4 9 4 7 .2 9MS8F???回回 回剩 剩剩＝ ＝ ＝表 例 變異來源 SS ν MS F 總變異 3460690 9 回 歸 1 剩 余 8 查附表 ，得 ,(1,8)=， F ,(1,8)，所以 P，按 α＝ ，拒絕 H0，接受 H1，故認為胎兒的股骨徑長度與胎兒體重之間存在直線回歸關系。 （ － ， ＋ ） ＝（ ， ） (2) Y??的區(qū)間估計 ( 2 ) ( 2 )( , )nnYYY t S Y t S?? ????????20.2()1()YXYXXSSnXX????????例 10－ 4 用例 ，試計算當 X０ ＝ ， 的 95%可信區(qū)間。 21 (7 . 0 0 6 . 8 1 3 )1 3 9 . 1 7 1 1 4 6 . 7 91 0 2 . 7 9YS ?? ? ? ? ?（ － ， ＋ ） ＝（ ， ） g （ 1）描述兩變量的依存關系 （ 2）利用回歸方程進行預測 （ 3）利用回歸方程進行統(tǒng)計控制 （ 4）應用回歸方程應注意的問題 1）做回歸分析要有實際意義 2）在進行直線回歸分析前，應繪制散點圖 3）直線回歸方程的適用范圍一般為自變量的取值范圍 線性相關 （ linear correlation ） 又稱簡單相關 （ simple correlation） 用相關系數(shù) （ r） 來表示兩個變量間的直線關系 。 第二節(jié) 直線相關 0 r 1 1 r 0 ． r = 0 正相關 負相關 零相關 r = 1 完全相關 零相關 完全相關 零相關 零相關 r = 1 . ． r = 0 ． r = 0 ． r = 0 二、相關系數(shù)的意義 相關系數(shù)（ correlation coefficient）又稱為積差相關系數(shù)（ coefficient of product－moment correlation） 它是說明具有直線關系的兩變量間相關關系的密切程度與相關方向的指標。 計算 r的公式為： YYXXXYlllYYXXYYXXr ?????????22 )()())((2 2 2 2( ) ( ) /( ) / ( ) /XY X Y nX X n Y Y n??? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?三、相關系數(shù)的計算 30 36 .93 77 3 9 34 60 69 0r ???例 10－ 8 就例 10－ 1資料試計算胎兒股骨徑長度和胎兒體重的相關系數(shù)。 建立假設檢驗： H0： ρ＝ 0 H1： ρ≠0 ?＝ 計算檢驗統(tǒng)計量 20 . 9 7 7 31 3 . 0 61 0 . 9 7 7 31 0 2t ???? ?＝ n－ 2＝ 8 查 t界值表，得 P，拒絕 H0。 相關： II型資料（雙變量正態(tài)分布） （ 2）應用情況不同 回歸：依存關系 五、直線回歸與相關的區(qū)別和聯(lián)系 （ 1） 方向一致 （ 2） 假設檢驗等價 （ 3） 用回歸解釋相關 （ 4） ｒ的平方稱為決定系數(shù) （ coefficient
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