衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)基本分布-在線瀏覽
2024-12-06 13:01本頁(yè)面
【正文】 n… ，則X定義為離散型隨機(jī)變量。 ? 隨機(jī)變量 X的分布函數(shù) F（ x）為： ? 概率密度函數(shù) f(x)：表示隨機(jī)變量 X在取值 X附近單位長(zhǎng)度內(nèi)的概率的大小。 ? 所以，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量來(lái)說(shuō)，要掌握其概率分布規(guī)律，其關(guān)鍵是求出其概率密度函數(shù)。頻率的總和為 1，故正態(tài)分布曲線下橫軸上的面積也應(yīng)為 1。 XOct 20, 2021 Oct 20, 2021 D===% 122?????? xsxxxu?? 1221181 ????u 1221242 ???u?（ u1） =?（ ） = ?（ u2） =?（ ） =1?（ ） == Oct 20, 2021 三、參考值范圍 ? 定義：絕大多數(shù)正常人的解剖，生理，生化各種指標(biāo)的波動(dòng)范圍，稱作為醫(yī)學(xué)參考值范圍 (medical reference ranges) 。 ＝ 。 ＝ 。 解：因紅細(xì)胞數(shù)過(guò)多過(guò)少均屬異常，應(yīng)估計(jì)雙側(cè)參考值范圍： 下限為 x － 1. 96s =5. 38 － 1. 96 0. 44=4 . 52 ? 1012? L 上 限為 x +1. 96s =5. 38+1. 96 0. 44=6. 24 ? 1012? L 該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的 95% 參考值范圍可定為 4. 52 ? 6. 24 （ 1012? L ），超出此范圍者則視為異常。當(dāng)資料為偏態(tài)分布時(shí)，不能用正態(tài)分布法，而用百分位數(shù)法得到 1－ α 正常值范圍 ? 雙側(cè) 1－ α 正常值范圍： P100α /2 ～ P 100(1α /2) ? 單側(cè) 1－ α 正常值范圍上限： P 100(1α ) ? 單側(cè) 1－ α 正常值范圍下限： P 100α Oct 20, 2021 表 5 － 4 常用參考值范圍對(duì)應(yīng)的百分位 數(shù) Px 單側(cè) 雙側(cè) 參考值范圍（ % ） 下限 上限 下限 上限 80 P 20 P 80 P 10 P 90 90 P 10 P 90 P 5 P 95 95 P 5 P 95 P 2 . 5 P 9 7 . 5 99 P 1 P 99 P 0 . 5 P 9 9 . 5 Oct 20, 2021 例 5 － 5 用硫酸 — 高錳酸鉀 — 硝酸消化法和無(wú)火焰原子吸收光譜法測(cè)得某市 238 名正常人的發(fā)汞值，如表 5 5 所示，試確定該市發(fā)汞值 95% 參考值范圍?？傮w均數(shù)與樣本均數(shù)之間的 差異叫均數(shù)抽樣誤差。共抽 100次； Oct 20, 2021 圖 1999年某市 18歲男生身高 N(,)的抽樣示意 Xj Sjμ= σ= X1,X2,X3…X j… , , , , : , 100個(gè) XiOct 20, 2021 樣本均數(shù)組成一個(gè)新的分布特點(diǎn) ? 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)； ? 各樣本均數(shù)間存在差異； ? 樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律； ? ， 100個(gè)樣本均數(shù)的均數(shù)為 ，而原總體均數(shù)為 ?樣本均數(shù)的變異范圍較原變量的變異范圍大大縮??；標(biāo)準(zhǔn)差為 ()； ??X nS X???? ,1013 Oct 20, 2021 中心極限定理 ? 若 服從正態(tài)分布，則 服從正態(tài)分布； ； ? 若 不服從正態(tài)分布， n較大則 服從正態(tài)分布； ； n較小， 為非正態(tài)分布； Xi XjnX Xj /, ??? ??nXjX /, ?? ? ??XjXijOct 20, 2021 標(biāo)準(zhǔn)誤：估計(jì)抽樣誤差大小的指標(biāo) ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error， SE):樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差； ? 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error of mean，SEM): ； ? 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值： nX /?? ?nSS X /?Oct 20, 2021 例 2021年某研究者隨機(jī)調(diào)查某地健康成年男子 27人，得到血紅蛋白含量的均數(shù)為125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為 15g/L。 LgnSSx/2715???Oct 20, 2021 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的含義 ? 反映均數(shù)抽樣誤差大小的一個(gè)指標(biāo)； ? 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 與原分布的標(biāo)準(zhǔn)差成 正比，與抽樣樣本量 n開(kāi)根號(hào)成反比； ? 欲減少抽樣誤差，可增加樣本量； ? 利用均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤可以進(jìn)行總體均數(shù)的可信區(qū)間的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。 ,∞ =； ,∞ = Oct 20, 2021 第四節(jié) 二項(xiàng)分布 (binomial distribution) 例 5 － 6 有實(shí)驗(yàn)白鼠三只，作某種毒物一定劑量的毒性試驗(yàn)，結(jié)果為死亡記作事件 A ，死亡概率 P （ A ） = ? 為一已知常數(shù)，試驗(yàn)后 3 只白鼠死亡 x 只，則 x為一離散型隨機(jī)變量，可能取值為 有限個(gè)，即為 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，取這些值的概率如表 5 － 6 表 5 － 6 3 只白鼠各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其發(fā)生概率 死亡數(shù) 存活數(shù) 試驗(yàn)結(jié)果 X 3 X 甲 乙 丙 試驗(yàn)結(jié)果概率 X 取值概率 kkkCXP???33)1()( ?? 0 3 生 生 生 (1 π ) ( 1 π ) ( 1 π ) 3003)1()0( ?? ??? CXP 1 2 死 生 生 π (1 π ) ( 1 π ) 2113)1()1( ?? ??? CXP 生 死 生 (1 π ) π (1 π ) 生 生 死 (1 π ) ( 1 π ) π 2 1 死 死 生 ππ (1 π ) 1223)1()2( ?? ??? CXP 死 生 死 π (1 π ) π
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