【正文】 S= 身高CV= 100%=% 體重CV=100%=%例2 某地不同年齡男子身高(cm)的變異程度 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 年齡組 人數(shù) 均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù)(%) ─────────────────────── 300 3035歲 400 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ CV特點：沒有單位，是相對數(shù)，便于資料間的比較。 作u變換后： u = （X－μ）/ σ 正態(tài)分布變成 μ＝0， σ＝1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 （2）σ: 離散度參數(shù)，決定曲線的形態(tài)： 當(dāng)μ一定時，σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越“胖”；σ越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦”。 二、正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律。％，即μ177。 μ177。%。％，即μ177。 正態(tài)分布的應(yīng)用1．估計頻數(shù)分布情況2．估計參考值范圍 三、參考值范圍的估計1．參考值范圍意義： 參考值范圍（亦稱為正常值范圍）是指正常人的解剖、生理、生化等各種指標(biāo)的波動范圍。2．正常值范圍制定的一般原則 （1）抽取足夠數(shù)量的正常人作為調(diào)查對象 A．“正常人”－不是指任何一點小病都沒有的人，而是指排除影響被研究指標(biāo)的疾病和因素的人。 B．正常值范圍制定所需的樣本例數(shù)，一般要求 n100 （2）確定是否分組制定參考值范圍 （3）確定取單側(cè)還是雙側(cè)正常值范圍。 B．肺活量只過低為異常，只需制定正常值范圍的下限； 尿鉛只過高為異常，只需制定正常值范圍的上限；均稱單側(cè)正常值范圍。 正常值范圍的意思：絕大多數(shù)正常人的某項觀察值均在該范圍之內(nèi)。那么，在正常值范圍之外的正常人有： 單側(cè)： 20％、 10％、 5％、 1％ 雙側(cè)每側(cè)： 10％、 5％、 ％ ％ 根據(jù)所選定的百分界限，會造成假陽性或/和假陰性。 顯然，上限值提高，假陽性減少，假陰性增多； 上限值降低，假陽性增多，假陰性減少；（5）選擇適當(dāng)制定方法。 99％ X 177。 =177。在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，但可以估計其大小。σx越大， 均數(shù)抽樣誤差越大；反之，σx越小，均數(shù)抽樣誤差越小。 ：（1）說明均數(shù)抽樣誤差大小，反映均數(shù)的可靠性。 在實際應(yīng)用中，往往未知，用代替，則只能對做t變換而不是變換： =每個可以算出一個t值，t值的分布稱t分布。（同樣的曲線下面積，t值=u值） 自由度不同，t分布曲線形態(tài)就不相同，因此t分布是一簇曲線，則就是說，自由度不同，相同的t值所對應(yīng)的面積不同，或說，出現(xiàn)該t值的概率不同。為此，統(tǒng)計學(xué)家已制成t值表，通過查表即獲得相應(yīng)的t值。 即 雙側(cè)tα,ν＝單側(cè)tα/2,ν。所確定的范圍稱為總體均數(shù)的可信區(qū)間（或置信區(qū)間，CI）；1－α稱可信度，最常用雙側(cè)95%。tα,ν. (2)當(dāng)σ已知，或σ未知但樣本例數(shù)足夠大（n50）時，按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計： A．σ已知： （－uα. ,＋uα.） uα為u界值， uα. B．σ未知但n足夠大(n50)： （－uα. , ＋uα. ） uα. 按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計總體均數(shù)可信區(qū)間時，熟記下列常用區(qū)間： 95%總體均數(shù)可信區(qū)間： 或 99%總體均數(shù)可信區(qū)間： 或 n=20, =, s= mmHg, 估計其95%可信區(qū)間。 uα. （ ,+） （，）mmol/L 可信區(qū)間內(nèi)涵義 以95%總體均數(shù)可信區(qū)間為例： 有95%的可能所計算出的區(qū)間包含了總體均數(shù)，即估計正確的概率為95%，錯誤5%。1α越接近1，越準(zhǔn)確。 （2）精確度：反映在區(qū)間范圍寬窄。 9５％可信區(qū)間精度優(yōu)于９９％。 在兼顧準(zhǔn)確度和精確度時，一般取95%可信區(qū)間。 可信區(qū)間與正常值范圍區(qū)別： （1）意義不同：正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個范圍； 可信區(qū)間是指按一定的可信度估計總體參數(shù)（均數(shù)）可能所在的范圍； （2）計算公式不同 可信區(qū)間 177。 前者用標(biāo)準(zhǔn)誤，后者用標(biāo)準(zhǔn)差。 四、 假設(shè)檢驗的基本思想和步驟（一）提出問題： 例：根據(jù)大量調(diào)查的資料，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。問能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般人？ 本研究目的是判斷是否(72次/分)。因此，在比較一個樣本均數(shù)與一個總體均數(shù)的差別，或比較兩個樣本均數(shù)的差別時，需要判斷這種差別的性質(zhì)和意義，造成這種差別有兩種可能： （1）總體均數(shù)不等（來自不同總體），有本質(zhì)差別；（2）總體均數(shù)相等（來自相同的總體），其差別由抽樣誤差所致，無本質(zhì)差別。（二）假設(shè)檢驗原理（基本思想） 要檢驗兩指標(biāo)的差別是由抽樣誤差引起的，還是由于總體均數(shù)不同所致，運用反證法。一般把概率P≤，小概率事件在一次觀察中可以認(rèn)為是不會發(fā)生的，如與這原則不符，則認(rèn)為原先的假設(shè)是不正確的，就是說“假設(shè)”不能成立，則拒絕 這個“假設(shè)”。這就是假設(shè)檢驗的基本思想。 （2）備擇假設(shè) 用H1表示: 是與Ｈ0對立的假設(shè)，當(dāng)Ｈ0 被拒絕，則接受Ｈ1。若目的是推斷兩總體是否不等（如是否μ≠μ0），不管是μ＞μ0還是μ＜μ0，都是我們所關(guān)心的，則用雙側(cè)檢驗，此時Ｈ0 ：μ＝μ0，Ｈ1：μ≠μ0；若從專業(yè)知識已知不會μ＜μ0（或不會μμ0），目的是推斷是否μ＞μ0 （或μ＜μ0），則用單側(cè)檢驗，此時Ｈ0：μ＝μ0，Ｈ1：μ＞μ0（或μ＜μ0）。 3．確定檢驗水準(zhǔn) 檢驗水準(zhǔn)用表示，是拒絕或不拒絕Ｈ0的概率標(biāo)準(zhǔn)，也就是小概率事件標(biāo)準(zhǔn)，是人為選定的概率值，一般取α＝（、）。不同的檢驗方法要用不同的公式計算現(xiàn)有樣本的檢驗統(tǒng)計量（t ,u，F(xiàn)值）。 C、確定Ｐ值 Ｐ值是指在Ｈ0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。用計算所得的檢驗統(tǒng)計量（t、u值）與相應(yīng)的界值比較，確定Ｐ值。 推斷結(jié)論方法 （1） 當(dāng) P≤α?xí)r，結(jié)論是：拒絕H0，接受H1（差別有顯著意義或有統(tǒng)計學(xué)意義）； （2）當(dāng) Pα?xí)r， 結(jié)論是：不拒絕H0。因為抽取一個樣本，僅代表一次試驗，現(xiàn)Ｐ≤α，為小概率事件，小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生，與概率理論的一個基本原則：小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生產(chǎn)生矛盾，因此拒絕Ｈ0 。所以，研究者只是在概率上從Ｈ0 與Ｈ1 兩者中選擇一個較為合理的判斷。不論拒絕或不拒絕H0 都可能發(fā)生錯誤。 不拒絕（接受）實際上是不成立的H0， 這類“存?zhèn)巍钡腻e誤稱Ⅱ型錯誤或第二類錯誤。兩類錯誤的關(guān)系 第一類錯誤的概率為α，第二類錯誤的概率為β α越大，β越小 ， α越小，β越大。 u檢驗應(yīng)用條件： 樣本例數(shù)n較大（n100），或n雖小而總體標(biāo)準(zhǔn)差已知（少見）。已知的總體均數(shù)指： （1）理論值； （2）標(biāo)準(zhǔn)值； （3）經(jīng)大量調(diào)查得到的穩(wěn)定值。 配對設(shè)計形式 ①　同對的兩個受試對象分別給予兩種處理； ②　同一受試對象分別給予兩種處理（如同一個樣品用 兩種方法檢測，或同一受試對象不同部位某指標(biāo)的值） ③　同一受試對象處理前后比較檢驗公式： t＝　　　　v=n1 五、兩樣本均數(shù)比較（一）兩大樣本均數(shù)的u檢驗 適用條件 兩個樣本含量均足夠大（n150和n250） 檢驗公式： （二）兩小樣本均數(shù)的比較—t檢驗 應(yīng)用條件 (1)樣本來自正態(tài)總體； (2)兩樣本所來自的總體方差相等。（二）選用的假設(shè)檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件。（四）正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義。 是否拒絕H0，取決于： 被研究的事物有無本質(zhì)的差異 抽樣誤差大小： （1）個體差異大小 （2）樣本例數(shù)多少 檢驗水準(zhǔn)α的高低（六）報告結(jié)論時最好寫出較確切的P值， 并且單側(cè)檢驗需作注明（習(xí)慣上采用雙側(cè)檢驗不需作注明） 第五節(jié) 方差分析（F檢驗） （ analysis of variance ANOVA ）一、方差分析的用途及應(yīng)用條件 （一）用途