統(tǒng)計學(xué)第5章相關(guān)分析與回歸分析-免費閱讀
【正文】 用于測定兩個變量之間線性相關(guān)程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計分析指標(biāo)，稱為 。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。 1. 基本形式： 3. 圖 像 ? ? 0 ? 0 ? ? S 型曲線 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = lg? + ? x39。 用 Syx表示，也可用 Sy表示。 二、回歸分析的方法 (一 ) 簡單直線回歸分析 簡 單直線回歸方程的一般形式為： yc=a+bx yc —— 因變量的估計值； x —— 自變量； a —— 回歸直線在 y軸上的截距； b —— 回歸直線的斜率，稱回歸系數(shù) ,表明 x每增加 一個單位，因變量 yc的平均變化值 b0， x與 y為正相關(guān) b0， x與 y為負(fù)相關(guān) a、 b的確定： 在 簡單直線回歸方程中， a、 b為待定系數(shù)，常用最小平方法來確定，即 ∑ (yyc)2=最小值。 廣告費 （萬元） 30 33 33 40 56 58 65 72 80 80 90年銷售收入 （百萬元） 12 12 12 13 14 14 20 22 26 26 30 0102030400 20 40 60 80 100廣告費 （萬元）銷售收入（百萬元）二、相關(guān)系數(shù) 相 關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，表明兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度的綜合性指標(biāo)。 相關(guān)關(guān)系涉及的因素多少來分，可分為：單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān) 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y ?函數(shù)關(guān)系的例子 ? 某種商品的銷售額 (y)與銷售量 (x)之間的關(guān)系可表示為 y = px (p 為單價 ) ? 圓的面積 (S)與半徑之間的關(guān)系可表示為 S = ?r2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 (y)與產(chǎn)量 (x1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (x2) 、 原材料價格 (x3)之間的關(guān)系可表示為 y = x1x2x3 (二 ) 相關(guān)關(guān)系 它 反映著現(xiàn)象之間的數(shù)量上不嚴(yán)格的依存關(guān)系，也就是說兩者之間不具有確定性的對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系有二個明顯特點： 象之間確實存在數(shù)量上的依存關(guān)系，即某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象變化要引起另一社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變化； 象之間的這種依存關(guān)系是不嚴(yán)格的，即無法用數(shù)學(xué)公式表示。 （函數(shù)關(guān)系） (1)是一一對應(yīng)的確定關(guān)系 。 負(fù)相關(guān) 是指兩相關(guān)現(xiàn)象變化的方向是相反的。 序號 年份 工資性 現(xiàn)金支出(萬元 )x 城鎮(zhèn)儲蓄存款余額 (萬元 )y 1 1998 500 120 2 1999 540 140 3 2021 620 150 4 2021 730 200 5 2021 900 280 6 2021 970 350 7 2021 1050 450 8 2021 1170 510 例 1 50100150200250300350400450500550400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200工資性現(xiàn)金支出( 萬元)城鎮(zhèn)儲蓄存款余額(萬元)企業(yè)按銷售額分組(萬元 ) 流通費用率(%) 4以下 4 ～ 8 8 ～ 12 12 ～ 16 16 ～ 20 20 ～ 24 24 ～ 28 28 ～ 32 32 ～ 36 6789100 4 8 12 16 20 24 28 32 36銷售額( 萬元)流通費用率(%)例 2 (二 )相關(guān)圖：又稱散點圖。 1. 相 關(guān)關(guān)系中，兩個變量不必定出哪個是自變量，哪個是因變量，因此，相關(guān)的兩個變量都是隨機變量； 第三節(jié) 一元線性回歸分析 在 回歸分析中，兩個變量之間的回歸稱為簡單回歸，兩個以上變量之間的回歸稱為復(fù)回歸。 簡單直線回歸分析的主要特點： 線回歸分析時，要根據(jù)研究目的，在兩個變量之間確定哪個是自變量，哪個是因變量。 = ln? + ? x 1. 基本形式 ： 3. 圖 像 ? ? ? ? ? ? ? ? 冪函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lg y = lg? + ? lg x ? 令
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