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20xx年1月至20xx年4月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)全國-在線瀏覽

2024-11-08 10:33本頁面
  

【正文】 量是( ) A. Z= n/X 0? ?? B. T= n/SXn0?? C. T= n/SX 0?? D. T= n/X 0? ?? 二、填空題 (本大題共 15 小題,每小題 2 分,共 30 分 ) 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。(2)求( X, Y)分別關(guān)于 X, Y的邊緣密度 ( 3)判定 X與 Y的獨(dú)立性,并說明理由;( 4)求 P . 五、應(yīng)用題(本大題 10 分) 30.設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ,它們單獨(dú)使用時(shí),有效的概率分別為 與 ,且已知在系統(tǒng)Ⅰ失效的條件下,系統(tǒng)Ⅱ有效的概率為 ,試求: ( 1)系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時(shí)有效的概率;( 2)至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率 . 11 2020 年 4 月自考答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試 題答案 12 全國 2020 年 7 月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試卷 課程代碼: 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。 11.設(shè) A與 B是兩個(gè)隨機(jī)事件,已知 P( A) =, P( B) =, P( A B) =,則 P( )=___________. 12.設(shè)事件 A與 B 相互獨(dú)立,且 P( A) =, P( B) =,則 P( A B) =_________. 13.一袋中有 7 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球, 從袋中有放回地取兩次球,每次取一個(gè),則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率 p=________. 14.已知隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為 λ 的泊松分布,且 P =e1,則 =_________. 15.在相同條件下獨(dú)立地進(jìn)行 4 次射擊,設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為 ,則在 4 次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù) X的分布律為 P =________, =0,1,2,3,4. X服從正態(tài)分布 N( 1, 4), Φ (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) ,已知 Φ (1)=, Φ (2)=,則 P ___________. 8 X~ B(4, ),則 P =___________. X 的分布函數(shù)為 F( x) 。 1.一批產(chǎn)品共 10 件,其中有 2 件次品,從這批產(chǎn)品中任取 3 件 , 則取出的 3 件中恰有一件次品的概率為( ) A. B. C. D. 2.下列各函數(shù)中,可作為某隨機(jī)變量概率密度的是( ) A. B. C. D. 3.某種電子元件的使用壽命 X(單位:小時(shí))的概率密度為 任取一只電子元件,則它的使用壽命在 150 小時(shí)以內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 4.下列各表中可作為某隨機(jī)變量分布律的是( ) 6 A. B. C. D. 5.設(shè)隨機(jī)變量 X的概率密度為 則常數(shù) 等于( ) A. B. C. 1 D. 5 6.設(shè) E(X),E(Y),D(X),D(Y)及 Cov(X,Y)均存在,則 D(XY)=( ) A. D(X)+D(Y) B. D(X)D(Y) C. D(X)+D(Y)2Cov(X,Y) D. D(X)D(Y)+2Cov(X,Y) 7.設(shè)隨機(jī)變量 X~ B( 10, ), Y~ N( 2, 10),又 E( XY) =14,則 X與 Y的相關(guān)系數(shù) ( ) A. B. C. D. 8.已知隨機(jī)變量 X的分布律為 ,且 E(X)=1,則常數(shù) x= 7 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.設(shè)有一組觀測數(shù)據(jù) (xi,yi), i=1, 2,?, n,其散點(diǎn)圖呈線性趨勢,若要擬合一元線性回歸方程,且 ,則估計(jì)參數(shù) β 0, β 1時(shí)應(yīng)使( ) A. 最小 B. 最大 C. 2最小 D. 2最大 10.設(shè) x1,x2,?, 與 y1,y2,?, 分別是來自總體 與 的兩個(gè)樣本,它們相互獨(dú)立,且 , 分別為兩個(gè)樣本的樣本均值,則 所服從的分布為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共 15 小題,每小題 2 分,共 30 分) 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。(3)Cov( X,Y ). 五、應(yīng)用題(本大題共 1 小題, 10 分) 30. 假設(shè)某城市購房業(yè)主的年齡服從正態(tài)分布 ,根據(jù)長期統(tǒng)計(jì)資料表明業(yè)主年齡 X~N(35,5 ).今年隨機(jī)抽取 400 名業(yè)主進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)研 ,業(yè)主平均年齡為 30 歲 .在 下檢驗(yàn)業(yè)主年齡是否顯著減小 .( ) 5 全國 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題 課程代碼: 04183 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。 X的分布律 為: 求(1)D(X)。 ( 2) X 的分布函數(shù) 。 三、計(jì)算題(本大題共 2 小題,每小題 8 分,共 16 分) 張彩票中有 7 張是有獎(jiǎng)彩票 ,現(xiàn)有甲、乙兩人且甲先乙后各買一張,試計(jì)算甲、乙兩人中獎(jiǎng)的概率是否相同? 為來自總體 X 的樣本,總體 X 服從( 0, )上的均勻分布,試求 的矩估計(jì) 并計(jì)算當(dāng)樣本值為 , 時(shí) , 的估計(jì)值。 X ~ N ( ),( )為其樣本 ,若估計(jì)量 為 的無偏估計(jì)量 ,則 k= ___________。 X 的 E(X)= ,用切比雪夫不等式估計(jì) P(| ) ___________。 X 具有分布 P = 則 E ( X )= ___________。 X~N( 1, 4), Y~N( 1, 9)且 X 與 Y 相互獨(dú)立,則 X+Y~___________。 X 表示 4 次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù),每次命中目標(biāo)的概率為 ,則 X~ ___________分布。 P( A | B) = P( ) = P( B | A) = 則 P( A) = ___________。 5 次 ,則正面都不出現(xiàn)的概率為 ___________。 A與 B 相互獨(dú)立 ,且 P(A)0,P(B)0,則下列等式成立的是( ) = (A )=P(A)P( ) (B)=1P(A) (B | )=0 A、 B、 C 為三事件,則事件 ( ) A. B. C C.( )C D.( ) 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的取值范圍是 (1,1),以下函數(shù)可作為 X 的概率密度的是( ) (x)= (x)= (x)= (x)= X~N(1, 4), , 則事件 {1 }的概率 為 ( ) ( X, Y)的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= 則 A=( ) A. C. ( X、 Y)的聯(lián)合分布 為 ( ) Y 0 5 2 X 0 2 則 P{XY=0}=( ) A. B. C. X~B( 10, ),則 E( X) =( ) A. C. D. 10 X~N( 1, ),則下列選項(xiàng)中, 不成立 . . . 的是( ) ( X) =1 ( X) =3 ( X=1) =0 ( X1) = 且 P(A)=, 相互獨(dú)立 ,令 Y= 則由中心極限定理知 Y 近似服從的分布是( ) (0,1) (8000,40) (1600,8000) (8000,1600) 為正態(tài)總體 N( )的樣本 ,記 ,則下列選項(xiàng)中正確的是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共 15 小題,每小題 2 分,共 30 分) 3 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 1 全國 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題 課程代碼: 04183 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)填、不填均無分。 、黃、藍(lán)球各一個(gè),從中任取三次,每次取一個(gè),取后放回,則紅球出現(xiàn)的概率為___________。 A、 B 相互獨(dú)立, P( A B) =, P( A )=,則 P( B) = ___________。 Y X 1 1 2 0 1 X 服從區(qū)間 [0, 5]上的均勻分布,則 P = ___________. ( X, Y)的分布律為:則 =_______。 ( X, Y)概率密度為 f( x,y) = 則 ______________________。 X 在區(qū)間 (0,1)上服從均勻分布 ,Y=3X2,則 E ( Y )= ___________。 4 23. 當(dāng) 隨 機(jī) 變 量 F~F(m,n) 時(shí) , 對 給 定 的 若 F~F(10,5), 則P(F )= ___________。 知一元線性回歸方程為 且 ,則 ___________。 四、綜合題(本大題共 2 小題,每小題 12 分,共 24 分) 5 只球,編號(hào)為 1,2,3,4,5,現(xiàn)從袋中同時(shí)取出 3 只 ,以 X 表示取出的 3 只球中的最大號(hào)碼 ,試求 : ( 1) X 的概率分布 。 ( 3) Y= +1的概率分布。(2)D(Y)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)填、不填均無分。 則當(dāng) 6x6 時(shí) ,X 的概率密度 f(x)=______________. 19. 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 X 的 分 布 律為 ,且 Y=X2,記隨機(jī) 變量 Y的分布函數(shù)為 FY( y),則 FY( 3) =_________________. X和 Y相互獨(dú)立,它們的分布律分別為 , , 則 ____________. 21.已知隨機(jī)變量 X 的分布律為 ,則 _______. 9 22.已知 E( X) =1, D( X) =3,則 E( 3X22) =___________. 23.設(shè) X1, X2, Y均為隨機(jī)變量,已知 Cov(X1,Y)=1, Cov(X2,Y)=3,則 Cov(X1+2X2,Y)=_______. 24.設(shè)總體是 X~ N( ), x1,x2,x3是總體的簡單隨機(jī)樣本 , , 是總體參數(shù) 的兩個(gè)估計(jì)量,且 = , = ,其中較有效的估計(jì)量是 _________. 25.某實(shí)驗(yàn)室對一批建筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn),已知這批材料的抗斷強(qiáng)度 X~ N( μ , ),現(xiàn)從中抽取容量為 9的樣本觀測值,計(jì)算出樣本平均值 =,已知 =,則置信度 時(shí)的置信區(qū)間為 ___________. 三、計(jì)算題(本大題共 2 小題,每小題 8 分,共 16 分) 26.設(shè)總體 X的概率密度為 其中 是未知參數(shù), x1,x2,? ,xn是來自該總體的樣本,試求 的矩估計(jì) . 27.某日從飲料生產(chǎn)線隨機(jī)抽取 16 瓶飲料,分別測得重量(單位:克)后算出樣本均值 =及樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s= 從正態(tài)分布 N( ),其中σ 2未知,問該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為 500 克?(α =) (附: (15)=) 四、綜合題(本大題共 2 小題,每小題 12 分,共 24 分) 28.設(shè)二維隨機(jī)變量( X, Y)的分布律為 Y X 0 1 2 0 1 α β 10 , 且已知 E( Y) =1,試求:( 1)常數(shù) α , β ;( 2) E( XY);( 3) E( X) 29.設(shè)二維隨機(jī)變量( X, Y)的概率密度為 ( 1)求常數(shù) c。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)填、不填均無分。 四、綜合題(本大題共 2 小題,每小題 12 分,共 24 分) 28.甲在上班路上所需的時(shí)間(單位:分) X~N( 50, 100).已知上班時(shí)間為早晨 8 時(shí),他每天 7 時(shí)出門,試求: ( 1)甲遲到的概率; ( 2)某周(以五天計(jì))甲最多遲到一次的概率. ( Φ ( 1) =, Φ ( ) =, Φ ()=) 29. 2020 年北京奧運(yùn)會(huì)即將召開,某射擊隊(duì)有甲、乙兩個(gè)射手,他們的射擊技術(shù)可用題 29 表給出。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)填、不填均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。2x1,x2。1y0,2x0),yx(k 其它則 k=( ) A. 41 B. 31 C. 21 D. 32 X~B(10, 31 ), 則 ?)X(E )X(D ( ) A. 31 B. 32 D. 310 X 的分布函數(shù)為 F(x
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