【正文】 信度為 的置信區(qū)間是 ______． ( 6 4 , 2 ?? uu ) 24．假設總體 X 服從參數(shù)為 ? 的泊松分布， X1， X2， ? ， Xn是來自總體 X 的簡單隨機樣本，其均值為 X ，樣本方差 S2== ?? ??ni i XXn 12)(11 。10,2)( 其他 xxxf則 E（ X） =________. X 1 0 1 P 2C C 30 21．已知 E（ X） =2， E（ Y） =2， E（ XY） =4，則 X， Y 的協(xié)方差 Cov（ X,Y） =____________. 22．設隨機變量 X ~ B（ 100， ），應用中心極限定理計算 P{16? X? 24}=__________. （附：Φ（ 1） =） 23．設總體 X的概率密度為????? ??.,0。 11．設 A， B為兩個隨機事件，且 A與 B 相互獨立， P（ A） =， P（ B） =，則 P（ AB ） =__________. 12．盒中有 4 個棋子，其中 2 個白子， 2 個黑子，今有 1 人隨機地從盒中取出 2 個棋子，則這 2 個棋子顏色相同的概率為 _________. 13．設隨機變量 X 的概率密度????? ??? ,0 。錯選、多選或未選均無分。 Xi= ??? 發(fā)生事件 不發(fā)生事件 A,1 A,0(i=1,2,… ,100)，且 P(A)=, X1， X2， … ， X100 相互獨立，令Y=??1001i iX ，則由中心極限定理知 Y 近似服從于正態(tài)分布，其方差為 ___________。 X 的分布函數(shù)為 F(x)=???????????????3x13x1321x0210x0 則 P{2X≤ 4}=___________。1x0,x其它 則 P{X}的值是（ ） ，其命中率為 ，則三次中至多擊中一次的概率為（ ） (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 F(x,y). 其聯(lián)合概率分布為（ ） Y X 0 1 2 1 0 0 0 2 0 則 F（ 0,1） = 24 （ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= ???????? .,0 。其中 X 表示甲射擊環(huán)數(shù)， Y 表示乙射擊環(huán)數(shù)，試討論派遣哪個射手參賽比較合理？ X 8 9 10 Y 8 9 10 p p 題 29 表 五、應用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30．設某商場的日營業(yè)額為 X 萬元，已知在正常情況下 X 服從正態(tài)分布 N（ ， 十一黃金周的前五天營業(yè)額分別為： 、 、 、 、 （萬元） 假設標準差不變，問十一黃金周是否顯著增加了商場的營業(yè)額．（取α =， μ =，μ = 17 2020 年 10 月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類）全國 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。 11．設 A與 B是兩個隨機事件，已知 P（ A） =， P（ B） =, P（ A B） =,則 P( )=___________. 12．設事件 A與 B 相互獨立，且 P（ A） =， P（ B） =，則 P（ A B） =_________. 13．一袋中有 7 個紅球和 3 個白球， 從袋中有放回地取兩次球，每次取一個，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率 p=________. 14．已知隨機變量 X服從參數(shù)為 λ 的泊松分布，且 P =e1，則 =_________. 15．在相同條件下獨立地進行 4 次射擊，設每次射擊命中目標的概率為 ，則在 4 次射擊中命中目標的次數(shù) X的分布律為 P =________, =0,1,2,3,4. X服從正態(tài)分布 N（ 1， 4）， Φ (x)為標準正態(tài)分布函數(shù) ,已知 Φ (1)=, Φ (2)=,則 P ___________. 8 X～ B(4, ),則 P =___________. X 的分布函數(shù)為 F（ x） 。 （ 2） X 的分布函數(shù) 。 X 具有分布 P = 則 E ( X )= ___________。 5 次 ,則正面都不出現(xiàn)的概率為 ___________。錯填、不填均無分。 （ X， Y）概率密度為 f（ x,y） = 則 ______________________。 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 5 只球，編號為 1,2,3,4,5,現(xiàn)從袋中同時取出 3 只 ,以 X 表示取出的 3 只球中的最大號碼 ,試求 : （ 1） X 的概率分布 。錯填、不填均無分。 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 28．甲在上班路上所需的時間（單位：分） X~N（ 50， 100）．已知上班時間為早晨 8 時，他每天 7 時出門，試求： （ 1）甲遲到的概率； （ 2）某周（以五天計）甲最多遲到一次的概率． （ Φ （ 1） =， Φ （ ） =， Φ ()=） 29． 2020 年北京奧運會即將召開，某射擊隊有甲、乙兩個射手，他們的射擊技術可用題 29 表給出。2x1,x2。 5 個黑球 3 個白球，從中任取 4 個球中恰有 3 個白球的概率為 ___________。 X~N(3,)，則 D(X+4)= ___________。 五、應用題（本大 題共 1 小題， 10 分） 30．某城市每天因交通事故傷亡的人數(shù)服從泊松分布，根據長期統(tǒng)計資料，每天傷亡人數(shù)均值為 3 人 . 近一年來，采用交通管理措施，據 300 天的統(tǒng)計，每天平均傷亡人數(shù)為 人 . 問能否認為每天平均傷亡人數(shù)顯著減少？（ = =） 27 全國 2020年 4 月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計 （ 經管類 ）試題 課程代碼： 04183 一 、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在 題后的括號內。錯填、不填均無分。11,11,41),(其他yxyxf 則P{0? X? 1,0? Y? 1}=___________. 18．設二維隨機變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 61 121 81 81 41 41 則 P{Y=2}=___________. 19．設隨機變量 X ~ B ?????? 31,18，則 D（ X） =_________. 20．設隨機變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。 11．將三個不同的球隨機地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概率為 ______． 12．袋中有 8 個玻璃球，其中蘭、綠顏色球各 4 個，現(xiàn)將其任意分 成 2 堆，每堆 4 個球，則各堆中蘭、綠兩種球的個數(shù)相等的概率為 ______． 13．已知事件 A、 B 滿足： P(AB)=P( BA )，且 P(A)=p，則 P(B)= ______． 14．設連續(xù)型隨機變量 X～ N(1， 4)，則 21?X ～ ______． 15．設隨機變量 X 的概率分布為 F(x)為其分布函數(shù)，則 F(3)= ______． 34 16．設隨機變量 X～ B(2， p)， Y～ B(3， p)，若 P{X≥1)=95，則 P{Y≥1)= ______． 17．設隨機變量 (X， Y)的分布函數(shù)為 F(x， y)=????? ??????其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，則 X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= ______． 18．設二維隨機變量 (X， Y)的聯(lián)合密度為： f(x， y)=??? ????? 其它0 10,20)( yxyxA， 則 A=______. 19．設 X～ N(0， 1)， Y=2X3，則 D(Y)=______． 20． 設 X X X X4為來自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，設 Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，則當 C=______時， CY～ )2(2? . 21．設隨機變量 X～ N(? ， 22),Y～ )(2n? ， T= nYX2 ??，則 T 服從自由度為 ______的 t 分布． 22．設總體 X 為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 p(x 。今年隨機抽取 400 個顧客進行統(tǒng)計調查，平均估價為 31元。0,0)(3xxxxxF D． ??????????.1,2。10,1)(1 其他 xxF1 B．???????????.1,1。 27．設（ X， Y）服從 在 區(qū)域 D上的均勻分布，其中 D 為 x 軸、 y 軸及 x+y=1 所圍成，求 X與 Y 的協(xié)方差 Cov(X,Y). 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24分） 28．某地區(qū)年降雨量 X（單位： mm）服從正態(tài)分布 N（ 1000， 1002） ，設各年降雨量相互獨立，求從今年起連續(xù) 10年內有 9年降雨量不超過 1250mm，而 有一年降雨量超過 1250mm的概率。 （ 2） D（ 3X+2） . 五、應用題（ 10 分） 30．已知某廠生產的一種元件，其壽命服從均 值 0? =120，方差 920?? 的正態(tài)分布 .現(xiàn)采用一種新工藝生產該種元件，并隨機取 16 個元件，測得樣本均值 x =123，從生產情況看，壽命波動無變化 .試判斷采用新工藝生產的元件平均壽命較以往有無顯著變化 .（ ?? ）（附： =） X 0 1 P p1 p2 31 32 全國 2020 年 7 月高等教育自學考試 概率論與 數(shù)理統(tǒng)計 (經管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題 (本大題共 l0 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。10,。21,3)( 其他 xxf C． ??? ???? .,0 。 Y X 0 5 0 41 61 2 31 41 26 x?1y? 1??? ，且 9y,2x ?? ，則 ??1? ___________。 (X,Y)的概率密度為 f(x,y)= ??? ???? .,0 。錯填、不填均無分。錯填、不填均無分。錯選、多選或未選均無分。(2)D(Y)。 4 23. 當 隨 機 變 量 F~F(m,n) 時 , 對 給 定 的 若 F~F(10,5), 則P(F )= ___________。 A、 B 相互獨立， P（ A B） =, P( A )=,則 P（ B） = ___________。 1 全國 2020 年 1 月高等教育自學考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。 X 表示 4 次獨立重復射擊命中目標的次數(shù)，每次命中目標的概率為 ，則 X~ ___________分布。 X ~ N ( ),( )為其樣本 ,若估計量 為 的無偏估計量 ,則 k= ___________。(3)Cov( X,Y ). 五、應用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30. 假設某城市購房業(yè)主的年齡服從正態(tài)分布 ,根據長期統(tǒng)計資料表明業(yè)主年齡 X~N(35,5 ).今年隨機抽取 400 名業(yè)主進行統(tǒng)計調研 ,業(yè)主平均年齡為 30 歲 .在 下檢驗業(yè)主年齡是否顯著減小 .( ) 5 全國 2020 年 4 月高等教育自學考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。 1．設隨機事件 A 與 B 互不相容， P（ A） =， P(B)=，則 P（ B|A） =（ ） A． 0 B． C． D． 1 2．設事件 A， B 互不相容，已知 P（ A） =， P(B)=，則 P(A B )=（ ） A． B． C． D． 1 3．已知事件 A， B 相互獨立，且 P（ A） 0， P(B)0，則下列等式成立的是（ ） A． P(A? B)=P(A)+P(B) B． P(A? B)=1P(A )P(B ) C． P(A? B)=