論數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)-在線瀏覽
2024-11-07 21:25本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的情景和途徑。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)將促使學(xué)生擺脫被動、封閉的學(xué)習(xí)環(huán)境的禁錮，主動積極地去探索、嘗試并謀求個體創(chuàng)造潛能的充分發(fā)揮。教師的指導(dǎo)要面向每一位學(xué)生的主動性和探索性的數(shù)學(xué)研究性活動，所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景和所提供的背景素材要能夠引起不同層面的全體學(xué)生的主動思考，激發(fā)學(xué)生之間、師生之間的積極交流。 “在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，體驗、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法 ”表明了學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)主要是第三層意義上的學(xué)習(xí)，其目的就在于發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，這正是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與一般的數(shù)學(xué)知識與技能學(xué)習(xí)的根本區(qū)別。 “數(shù)學(xué)問題 ”是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的主要載體，其知識來源是多方面的、多渠道的，這些問題的背景材料可以是老師提供的，也可以完全是學(xué)生自己選擇和確定的；可以是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸，也可是對各種自然和社會現(xiàn)象的探究；可以是純思辯性的教學(xué)素材，也可以是實踐性操作類的；可以是已經(jīng)證明了的數(shù)學(xué)結(jié)論，也可以是未知的知識領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會面臨各種實際背景材料、涉及多方面的知識，這些知識的選擇、積累和運用完全以數(shù)學(xué)問題為中心，呈現(xiàn)橫向的相互交叉狀態(tài)。 2 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實質(zhì) Ｇ ”他還說： “數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明，但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。 ”由此可見，數(shù)學(xué)研究就是一個以合情推理為手段的猜想過程。波利亞要 “向教授所有班級的數(shù)學(xué)教師們呼吁：讓我們教猜想吧 !”盡管上述這些觀點是從數(shù)學(xué)理論的角度來解釋的，但同樣也適宜于其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題的研究，適宜于數(shù)學(xué)應(yīng) 用的研究。研究要求確定假設(shè)，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其它可以替代的解釋。 在計算機產(chǎn)生以前，數(shù)學(xué)研 究模式可以簡單地概括為 “一支筆，一堆紙 ”，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要是通過間接方式，數(shù)學(xué)是作為自然科學(xué)的基本語言和基本工具，來表達和推理技術(shù)原理的。數(shù)學(xué)的應(yīng)用正迅速地向一切領(lǐng)域滲透，或者說各行各業(yè)日益依賴于數(shù)學(xué)， 2 1 世紀的世界正是日益數(shù)字化的世界，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更加廣泛和直接。計算機的產(chǎn)生和發(fā)展給數(shù)學(xué)研究帶來了無限生機，“一支筆，一堆紙 ”式的數(shù)學(xué)研究 模式已經(jīng)逐步成為歷史的過去，代之而來的是數(shù)學(xué)學(xué)科和計算機技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代化的可視性數(shù)學(xué)研究。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是要體現(xiàn)這種人腦加電腦的心智活動過程，突出學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)和運用。當然，從研究過程來說，中小學(xué)生的研究大多數(shù)并不具備嚴格意義上的數(shù)學(xué)研究的嚴謹性和規(guī)范性，也并不一定完全再現(xiàn)歷史發(fā)現(xiàn)的真實過程，但從研究結(jié)果來看，一般是數(shù)學(xué)學(xué)科已有研究成果的一種 “再發(fā)現(xiàn) ”。 3 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的師生關(guān)系 應(yīng)該看到，在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的 2 1世紀，作為整個科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，已在突破傳統(tǒng)的范圍而向人類的一切知識領(lǐng)域滲透。正因為如此，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不再僅僅是數(shù)學(xué)教師的個體性指導(dǎo)，而更多的是相關(guān)學(xué)科教師相互協(xié)作的群體性指導(dǎo)，學(xué)生可以地理老師討論居住環(huán)境，與生物老師討論生態(tài)平衡，等等，靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識去揭示大自然的奧秘，揭示人類社會發(fā) 展的規(guī)律。在這個學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，所倡導(dǎo)
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