論數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-10 21:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證明是通過(guò)合情推理，通過(guò)猜想而發(fā)現(xiàn)的。只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過(guò)程的話(huà)，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜測(cè)、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢谩?”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)研究就是一個(gè)以合情推理為手段的猜想過(guò)程。難怪Ｇ 波利亞要 “向教授所有班級(jí)的數(shù)學(xué)教師們呼吁：讓我們教猜想吧 !”盡管上述這些觀(guān)點(diǎn)是從數(shù)學(xué)理論的角度來(lái)解釋的，但同樣也適宜于其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，適宜于數(shù)學(xué)應(yīng) 用的研究。從科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)的角度來(lái)說(shuō)，以合情推理為前提的數(shù)學(xué)猜想活動(dòng)過(guò)程中的 “研究是多層面的活動(dòng)，包括觀(guān)察；提出問(wèn)題；通過(guò)游覽書(shū)籍和其它信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明對(duì)已有的結(jié)論作出評(píng)價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答、解釋和預(yù)測(cè)以及交流結(jié)果。研究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判的和邏輯的思考，并且考慮其它可以替代的解釋。 ”簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)研究就是以觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)為直觀(guān)依據(jù)，以合情推理為猜想手段，以提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為目標(biāo)的心智活動(dòng)過(guò)程。 在計(jì)算機(jī)產(chǎn)生以前，數(shù)學(xué)研 究模式可以簡(jiǎn)單地概括為 “一支筆，一堆紙 ”，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要是通過(guò)間接方式，數(shù)學(xué)是作為自然科學(xué)的基本語(yǔ)言和基本工具，來(lái)表達(dá)和推理技術(shù)原理的。計(jì)算機(jī)的誕生使數(shù)學(xué)直接應(yīng)用于人們改造物質(zhì)世界的活動(dòng)中去。數(shù)學(xué)的應(yīng)用正迅速地向一切領(lǐng)域滲透，或者說(shuō)各行各業(yè)日益依賴(lài)于數(shù)學(xué)， 2 1 世紀(jì)的世界正是日益數(shù)字化的世界，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更加廣泛和直接。數(shù)學(xué)的應(yīng)用直接活躍于生產(chǎn)力的第一線(xiàn)，促進(jìn)著技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，改善著人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展給數(shù)學(xué)研究帶來(lái)了無(wú)限生機(jī)，“一支筆，一堆紙 ”式的數(shù)學(xué)研究 模式已經(jīng)逐步成為歷史的過(guò)去，代之而來(lái)的是數(shù)學(xué)學(xué)科和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代化的可視性數(shù)學(xué)研究。因此，從這層意義上來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)研究可以簡(jiǎn)略地理解為從所考察的研究對(duì)象出發(fā)，運(yùn)算計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)，以所得到的可視性數(shù)據(jù)為直觀(guān)依據(jù)，以合情推理為猜想手段，以提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為追求目標(biāo)的心智活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是要體現(xiàn)這種人腦加電腦的心智活動(dòng)過(guò)程，突出學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。計(jì)算機(jī)技術(shù)手段應(yīng)該成為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基本研究形式，通過(guò)這樣一種基本形式和手 段，要讓學(xué)生 感受，理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神。當(dāng)然，從研究過(guò)程來(lái)說(shuō)，中小學(xué)生的研究大多數(shù)并不具備嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，也并不一定完全再現(xiàn)歷史發(fā)現(xiàn)的真實(shí)過(guò)程，但從研究結(jié)果來(lái)看，一般是數(shù)學(xué)學(xué)科已有研究成果的一種 “再發(fā)現(xiàn) ”。在這種 “再發(fā)現(xiàn) ”的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅要模擬傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究方法和研究過(guò)程，而且應(yīng)更多地體現(xiàn)出計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)在數(shù)學(xué)研究中腦力延伸的價(jià)值，加速完成數(shù)學(xué)知識(shí) “再發(fā)現(xiàn) ”的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生迅速掌握現(xiàn)代化技術(shù)手段，構(gòu)建起人腦加電腦式的 研究性學(xué)習(xí)機(jī)制，以適應(yīng) 2 1 世紀(jì)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。 3 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的師生關(guān)系 應(yīng)該看到，在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的 2 1世紀(jì)，作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，已在突破傳統(tǒng)的范圍而向人類(lèi)的一切知識(shí)領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)正在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，日益數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)已經(jīng)顯示出
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