【正文】 解方程組的方法【正確解答】由題意可得： x+y=20,(x10)2+(y10)2=8,解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出 x、 y，只要求出，設(shè) x=10+t,y=10t,，選 D【解后反思】 4【思路點撥】本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時訓(xùn)練的比較多的一種類型。R(A0 且 A185。 1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短 (ω 1)或伸長 (0b0),其半焦距 c=6∴ ,b2=a2c2=的標準方程為（ 2）點 P(5,2)、 F1(6,0)、 F2(6,0)關(guān)于直線 y=x 的對稱點分別為點 P， (2， 5)、 F1， (0， 6)、 F2， (0， 6).設(shè)所求雙曲線的標準方程為由題意知，半焦距 c1=6,b12=c12a12=3620=雙曲線的標準方程為 和最小值的基礎(chǔ)知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能 力。 證明：必要性，設(shè)是 {an}公差為 d1的等差數(shù)列，則 bn+1– bn=(an+1– an+3)– (an– an+2)=(an+1– an)– (an+3– an+2)=d1– d1=0 所以bnbn+1(n=1,2,3,? )成立。 充分性： 設(shè)數(shù)列 {}是公差為 d2 的等差數(shù)列，且 bnbn+1(n=1,2,3,? )∵=an+2an+1+3an+2①∴ +2=an+2+2an+3+3an+4②① ②得 – +2=（ an– an+2） +2(an+1– an+3)+3(an+2– an+4)=bn+2bn+1+3bn+2∵ –+2=(– +1)+(+1– +2)=– 2d2∴ bn+2bn+1+3bn+2=– 2d2③從而有 bn+1+2bn+2+3bn+3=– 2d2④④ ③得（ bn+1– bn） +2(bn+2–bn+1)+3(bn+3– bn+2)=0⑤∵ bn+1– bn≥ 0,bn+2– bn+1≥ 0,bn+3–bn+2 ≥ 0, ∴ 由 ⑤ 得 bn+1 – bn=0(n=1,2,3, ? ) ， 由 此 不 妨 設(shè)bn=d3(n=1,2,3, ? ) 則 an – an+2=d3( 常數(shù) ). 由此=an+2an+1+3an+2==4an+2an+1– 3d3從而 +1=4an+1+2an+2– 5d3，兩式相減得 +1– =2(an+1– an)– 2d3 因此 (常數(shù) )(n=1,2,3,? )所以數(shù)列 {an}公差等差數(shù)列。本次考試時間為 120 分鐘。 答 題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上。 作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。 參考公式： 一組數(shù)據(jù)的方差 其中為這組數(shù) 據(jù)的平均數(shù)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。 （ 1）已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則 a＝（ A） 0（ B） 1（ C）－ 1（ D）177。接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題卡相應(yīng)位置上。 B＝ 45176。 （ 14）＝ ▲ （ 15）對正整數(shù) n，設(shè)曲線在 x＝ 2 處的切線與 y軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前 n 項和的公式是 ▲ （ 16）不等式的解集為 ▲ 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分。 （ 17）（本小題滿分 12 分，第一小問滿分 5 分，第二小問滿分 7分） 已知三點 P（ 5， 2）、（－ 6， 0）、（ 6， 0） .（Ⅰ）求以、為焦點且過點 P 的橢圓的標準方程； O（Ⅱ）設(shè)點 P、關(guān)于直線 y＝ x 的對稱點分別為、求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。它下部的形狀是高為 1m 的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為 3m 的正六棱錐（如右圖所示）。將△ AEF沿 EF折起到的位置，使二面角 A1－ EF－ B成直二面角，連結(jié) A1B、A1P（如圖 2）（Ⅰ）求證： A1E⊥平面 BEP； （Ⅱ）求直線 A1E與平面 A1BP所成角的大??； （Ⅲ）求二面角 B－ A1P－ F 的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）圖 1 圖2（ 20）（本小題滿分 16 分，第一小問 4分，第二小問滿分 6 分，第三小問滿分 6 分） 設(shè) a 為實數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為 g(a)。 【解后反思】直線與圓相切可以有兩種方式轉(zhuǎn)化 (1)幾何條件 :圓心到直線的距 離等于半徑 (2)代數(shù)條件 :直線與圓的方程組成方程組有唯一解 ,從而轉(zhuǎn)化成判別式等于零來解 .3【思路點撥】本題考查統(tǒng)計的基本知識，樣本平均數(shù)與樣本方差的概念以及求解方程組的方法【正確解答】由題意可得： x+y=20,(x10)2+(y10)2=8,解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出 x、 y，只要求出，設(shè) x=10+t,y=10t,，選 D【解后反思】 4【思路點撥】本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時訓(xùn)練的比較多的一種類型。R(A0 且 A185。 1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短 (ω 1)或伸長 (0b0),其半焦距 c=6∴ ,b2=a2c2=的標準方程為（ 2）點 P(5,2)、 F1(6,0)、 F2(6,0)關(guān)于直線 y=x 的對稱點分別為點 P， (2， 5)、 F1， (0， 6)、 F2， (0， 6).設(shè)所求雙 曲線的標準方程為由題意知，半焦距 c1=6,b12=c12a12=3620=雙曲線的標準方程為 和最小值的基礎(chǔ)知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 證明：必要性，設(shè)是 {an}公差為 d1的等差數(shù)列，則 bn+1– bn=(an+1– an+3)– (an– an+2)=(an+1– an)– (an+3– an+2)=d1– d1=0 所以bnbn+1(n=1,2,3,? )成立。 充分性： 設(shè)數(shù)列 {}是公差為 d2 的等差數(shù)列，且 bnbn+1(n=1,2,3,? )∵=an+2an+1+3an+2①∴ +2=an+2+2an+3+3an+4②① ②得 – +2=（ an– an+2） +2(an+1– an+3)+3(an+2– an+4)=bn+2bn+1+3bn+2∵ –+2=(– +1)+(+1– +2)=– 2d2∴ bn+2bn+1+3bn+2=– 2d2③從而有 bn+1+2bn+2+3bn+3=– 2d2④④ ③得（ bn+1– bn） +2(bn+2–bn+1)+3(bn+3– bn+2)=0⑤∵ bn+1– bn≥ 0,bn+2– bn+1≥ 0,bn+3–bn+2 ≥ 0, ∴ 由 ⑤ 得 bn+1 – bn=0(n=1,2,3, ? ) ， 由 此 不 妨 設(shè)bn=d3(n=1,2,3, ? ) 則 an – an+2=d3( 常數(shù) ). 由此=an+2an+1+3an+2==4an+2an+1– 3d3從而 +1=4an+1+2an+2– 5d3，兩式相減得 +1– =2(an+1– an)– 2d3 因此 (常數(shù) )(n=1,2,3,? )所以數(shù)列 {an}公差等差數(shù)列。本次考試時間為 120 分鐘。 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上。 作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。 參考公式： 次獨立重復(fù)試驗恰有次發(fā)生的概率為： 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。 1．下列函數(shù)中，周期為的是 A． B． C． D． 2．已知全集，則為A． B． C． D． 3．在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為 A． B． C． D． 4．已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題： ①②③④其中正確命題的序號是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A． B． C． D． 6．設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，則有 A． B． C． D． 7．若對于任意實數(shù)，有，則的值為 A． B． C． D． 8．設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是 A． B． C． D． 9．已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實 數(shù)都有，則的最小值為 A． B． C． D． 10．在平面直角坐標系，已知平面區(qū)域且，則平面區(qū)域的面積為 A． B． C． D．二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。 11．若， .則▲ .12．某校開設(shè) 9 門課程供學(xué)生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修 4 門，共有▲種不同選修方案。 三、解答題：本大題共 5小題，共 70 分。 17．（本小題滿分 12 分）某氣象站天氣預(yù)報的準確率為，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點后面第 2位）（ 1） 5次預(yù)報中恰有 2次準確的概率； （ 4 分）（ 2） 5次預(yù)報中至少有 2次準確的概率； （ 4 分）（ 3） 5 次預(yù)報中恰 有 2 次準確，且其中第次預(yù)報準確的概率； （ 4 分） 18．（本小題滿分 12 分）如圖，已知是棱長為 3 的正方體，點在上，點在上，且，（ 1）求證：四點共面； （ 4 分）（ 2）若點在上，點在上，垂足為，求證：面； （ 4 分）（ 3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求。（ 4 分） 20．（本小題滿分 16 分）已知是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，記為數(shù)列的前項和，（ 1）若是大于的正整數(shù)，求證：； （ 4 分）（ 2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項； （ 8 分）（ 3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明； 若不存在，請說明理由； （ 4 分） 21．（本小題滿分 16 分）已知是不全為的實數(shù)，函數(shù)，方程有實根，且的實數(shù)根都是的根，反 之，的實數(shù)根都是的根，（ 1）求的值； （ 3 分）（ 2）若，求的取值范圍； （ 6 分）（ 3）若，求的取值范圍。 ，在種種災(zāi)害面前，各級政府防患未然，及時啟動應(yīng)急預(yù)案，力爭把人民的聲明財產(chǎn)損失降到最低限度。 D.“生命的價值在于厚度而不在于長度，在于奉獻而不在于獲取??院士的一番話入木三分，讓我們深受教育。（ 4 分） 科學(xué)家在喀斯特地貌的研究中，發(fā)現(xiàn)了一個復(fù)雜的碳鏈式反應(yīng)。接著，在巖石表面自由流淌的酸性水流攜帶著大量碳酸氫根，隨著自然界的水循環(huán)轉(zhuǎn)輾奔向江河湖海。最終，光合作用將大量隨波逐流的碳轉(zhuǎn)化成有機碳，封存與水生植物體內(nèi)。（ 5分） （ 1）“小美人魚”故事出自哪位作家的哪篇作品？ （ 2）請以“小美人魚”的口吻，寫一段不超過 30 個字的話，表達對上海世博會的祝愿或贊美。 南陽縣君謝氏墓志銘 歐陽修 慶歷四年秋，予友宛陵梅圣俞來自吳興，出其哭內(nèi)之詩而悲曰：?吾妻謝氏亡矣。予未暇作。希深父子為時聞人，而世顯榮。卒之夕，斂以嫁時之衣，甚矣吾貧可知也。吾窮于世久矣，其出而幸與賢士大夫游而樂，入則見吾妻之怡怡而忘其憂。吾嘗與士大夫語，謝氏多從戶屏竊聽之，間則盡能商榷其人才能賢否，及時事之得失，皆有條理。我為婦人，死而得君葬我，幸矣！’其所以能安居貧而不困者，其性識明而知道理多類此。且其平生尤知文章為可貴；歿而得此，庶幾以慰其魂，且塞予悲。?若此，予忍不銘？ （選自《歐陽修全集》，有刪節(jié)） ，不正確的一項是（ 3分） ：出嫁 ：形貌 字可以著其不朽著：彰顯 ：希望 ，全部表現(xiàn)梅圣俞夫婦情深的一組是（ 3分） ①出其哭內(nèi)之詩而悲 ②其衣無故新，而浣濯縫紉必潔以完③入則見吾 妻之怡怡而忘其憂④聞其賢者也則悅 ⑤我為婦人，死而得君葬我，幸矣⑥且其平生尤知文章為可貴 A.①②④ B.①③⑤ C.②③⑥ D.④⑤⑥ ，不正確的一項是（ 3分） ，請求歐陽修為她寫墓志銘，后來在給歐陽修的多封信中，又一再提及此事。 ，隨后又相繼發(fā)生旱災(zāi)、蝗災(zāi)，謝氏仰天長嘆，憂心忡忡，可見她關(guān)注百姓疾苦。 。 送魏二 王昌齡 醉別江樓橘柚香，江風(fēng)引雨入舟涼。 （ 1）找出詩中點明送別季節(jié)的詞語。（ 4 分） （ 3） 三、四