高考卷,97屆,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案理五篇材料-在線瀏覽
2025-06-19 13:40本頁面
【正文】 填空題 (本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上 )16．不等式的解集是 __________17．已知圓臺上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為，則圓臺 的體積與球體積之比為 _____________18．函數(shù)y=sin(x－ )cosx 的最小值是 ____________19．直線 l 過拋物線y2=a(x+1)(a0)的焦點(diǎn)，并且與 x 軸垂直，若 l 被拋物線截得的線段長為 4，則 a=20．四個不同的小球放入編號為 1， 2， 3， 4 的四個盒中，則恰有一個空盒的放法共有 __________種 (用數(shù)字作答 )三、解答題 (本大題共 6 小題，共 65 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 )21． (本小題滿分 7 分 )在復(fù)平面上，一個正方形的四個頂點(diǎn)按照逆時針方向依次為 Z1， Z2， Z3， O(其中 O 是原點(diǎn) )，已知 Z2 對應(yīng)復(fù)數(shù)．求Z1 和 Z3 對應(yīng)的復(fù)數(shù)． 22． (本小題滿分 10 分 )求 sin220176。+sin20176。的值． 23． (本小題滿分 12 分 )如圖，圓柱的軸截面ABCD 是正方形，點(diǎn) E 在底面的圓周上， AF⊥ DE， F 是垂足． (1)求證：AF⊥ DB； (2)如果圓柱與三棱錐 D－ ABE 的體積的比等于 3π，求直線 DE 與平面 ABCD 所成的角． 24． (本小題滿分 12 分 )某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場價格為 x 元 /千克，政府補(bǔ)貼為 t 元 /千克．根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng) 8≤ x≤ 14 時，淡水魚的市場日供應(yīng)量 P 千克與市場日需求量 Q 千克近似地滿足關(guān)系： P=1000(x+t－ 8)(x≥ 8， t≥ 0)， Q=500(8≤ x≤ 14)．當(dāng) P=Q 時市場價格稱為市場平衡價格． (1)將市場平衡價格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域； (2)為使市場平衡價格不高于每千克 10 元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元 ?25． (本小題滿分 12 分 )設(shè) {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn 是其前 n項(xiàng)和． (1)證明； (2)是否存在常數(shù) c0，使 得成立 ?并證明你的結(jié)論． 26． (本小題滿分 12 分 )已知橢圓，直線． P 是 l 上點(diǎn)，射線 OP 交橢圓于點(diǎn) R，又點(diǎn) Q 在 OP 上且滿足 |OQ|178。 Sn+2－ =na1178。 |OP|=|OR|2，得將①－④代入上式，化簡整理得因 x與 xp 同號或 y 與 yp 同號，以及③、④知 2x+3y0，故點(diǎn) Q的軌跡方程為 (其中 x， y 不同時為零 )．所以點(diǎn) Q 的軌跡是以 (1， 1)為中心，長、短半軸分別為和且長軸與 x 軸平行的橢圓、去掉坐標(biāo)原點(diǎn)．解法二：由題設(shè)知點(diǎn) Q 不在原點(diǎn)．設(shè) P， R， Q 的坐標(biāo)分別為 (xp， yp)， (xR， yR)，(x， y)，其中 x， y 不同時為零．設(shè) OP 與 x 軸正方向的夾角為α，則有 xp=|OP|cosα， yp=|OP|sinα； xR=|OR|cosα， yR=|OR|sinα； x=|OQ|cosα， y=|OQ|sinα； 由上式及題設(shè) |OQ|178。 Sn+2－ =na1(n+2)a1－ (n+1)2=－ ，即．證法二：設(shè) {an}的公比為 q，由題設(shè)知 a10， q0，∵Sn+1=a1+qSn ， Sn+2=a1+qSn+1 ，∴ Sn 178。 |OP|=|OR|2 得將①、②、③式代入上式，整理得點(diǎn) Q 的軌跡方程 (x－ 1)2+=1(x0)所以點(diǎn) Q的軌跡是以 (1， 0)為中心，長、短半軸長分別為 1 和，且長軸在 x軸上的橢圓、去掉坐標(biāo)圓點(diǎn)． 第五篇：高考卷 ,99 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考數(shù)學(xué)試題及答案（文）大全 1999年普通高等學(xué) 校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分．第Ⅰ卷 1至 2 頁．第Ⅱ卷 3至 8 頁．共 150分．考試時間 120 分鐘．第Ⅰ卷 (選擇題共 60 分 )一．選擇題：本大題共 14小題； 第 (1)— (10)題每小題 4 分，第 (11)— (14)題每小題 5 分，共 60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (1)如圖，Ⅰ是全集， M、 P、 S 是Ⅰ的 3 個子集，則陰影部分所表示的集合是 ()(A)(M∩ P)∩ S(B)(M∩ P)∪ S(C)(M∩ P)∩ (D)(M∩ P)∪ (2)已知映射 f： A→ B，其中，集合 A={－ 3，－ 2，－ 1， 1， 2， 3， 4}，集合 B 中的元素都是 A中元素在映射 f 下的象，且對任意的 a∈ A，在 B 中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合 B 中元素的個數(shù)是 ()(A)4(B)5(C)6(D)7(3)若函數(shù) y=f(x)的反函數(shù)是 y=g(x)， f(a)=b， ab≠ 0，則 g(b)等于 ()(A)a(B)a－1(C)b(D)b－ 1(4)函數(shù) f(x)=Msin(ω x+φ )(ω 0)在區(qū)間 [a， b]上是增函數(shù)，且 f(a)=－ M， f(b)=M，則函數(shù) g(x)=Mcos(ω x+φ )在 [a， b]上()(A)是增函數(shù) (B)是減函數(shù) (C)可以取得最大值 M(D)可以取得最小值－ M(5)若 f(x)sinx 是周期為π的奇函數(shù)，則 f(x) 可以是()(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x(6)曲線 x2+y2+x－ y=0關(guān)于 ()(A)直線 x=軸
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