高考卷,95屆,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案理[推薦閱讀]-在線瀏覽
2025-06-19 13:39本頁(yè)面
【正文】 14．在極坐標(biāo)系中， 橢圓的二焦點(diǎn)分別在極點(diǎn)和點(diǎn) (2c，0)，離心率為 e，則它的極坐標(biāo)方程是 ()(A)(B)(C)(D)15．如圖， A1B1C1－ ABC 是直三棱柱，∠ BCA=90176。 x(C)y=177。高考卷 ,95 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案（理） [推薦閱讀 ] 第一篇：高考卷 ,95 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案（理） 1995年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) (理工農(nóng)醫(yī)類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分．滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分．第Ⅰ卷 (選擇題共 65 分 )一、選擇題 (本大題共 15 小題 ,第 1— 10題每小題 4 分，第 11— 15題每小題 5 分，共 65 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )1．已知 I 為全集，集合 M， NI，若 M∩ N=N，則 ()(A)(B)(C)(D)2．函數(shù) y=的圖像是 ()3．函數(shù) y=4sin(3x+)+3cos(3x+) 的 最 小 正 周 期 是 ()(A)6 π (B)2 π(C)(D)4．正方體的全面積是 a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是 ()(A)(B)(C)2π a2(D)3π a25．若圖中的直線 l1， l2， l3 的斜率分別為 k1， k2， k3，則 ()(A)k1arccosx 成立的 x 的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)8．雙曲線 3x2－ y2=3 的漸近線方程是 ()(A)y=177。3x(B)y=177。 x(D)y=177。點(diǎn) D1， F1 分別是 A1B1， A1C1 的中點(diǎn)，若 BC=CA=CC1，則 BD1 與 AF1 所成的角的余弦值是 ()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷 (非選擇題，共 85 分 )二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上 )16．不等式的解集是 __________17．已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過(guò)球心，母線與底面所成的角為，則圓臺(tái) 的體積與球體積之比為 _____________18．函數(shù)y=sin(x－ )cosx 的最小值是 ____________19．直線 l 過(guò)拋物線y2=a(x+1)(a0)的焦點(diǎn)，并且與 x 軸垂直，若 l 被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 4，則 a=20．四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為 1， 2， 3， 4 的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有 __________種 (用數(shù)字作答 )三、解答題 (本大題共 6 小題，共 65 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 )21． (本小題滿分 7 分 )在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蛞来螢?Z1， Z2， Z3， O(其中 O 是原點(diǎn) )，已知 Z2 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)．求Z1 和 Z3 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)． 22． (本小題滿分 10 分 )求 sin220176。+sin20176。的值． 23． (本小題滿分 12 分 )如圖，圓柱的軸截面ABCD 是正方形，點(diǎn) E 在底面的圓周上， AF⊥ DE， F 是垂足． (1)求證：AF⊥ DB； (2)如果圓柱與三棱錐 D－ ABE 的體積的比等于 3π，求直線 DE 與平面 ABCD 所成的角． 24． (本小題滿分 12 分 )某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為 x 元 /千克，政府補(bǔ)貼為 t 元 /千克．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng) 8≤ x≤ 14 時(shí)，淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量 P 千克與市場(chǎng)日需求量 Q 千克近似地滿足關(guān)系： P=1000(x+t－ 8)(x≥ 8， t≥ 0)， Q=500(8≤ x≤ 14)．當(dāng) P=Q 時(shí)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格． (1)將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域； (2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克 10 元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元 ?25． (本小題滿分 12 分 )設(shè) {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn 是其前 n項(xiàng)和． (1)證明； (2)是否存在常數(shù) c0，使 得成立 ?并證明你的結(jié)論． 26． (本小題滿分 12 分 )已知橢圓，直線． P 是 l 上點(diǎn)，射線 OP 交橢圓于點(diǎn) R，又點(diǎn) Q 在 OP 上且滿足 |OQ|178。 Sn+2－ =na1178。 |OP|=|OR|2，得將①－④代入上式，化簡(jiǎn)整理得因 x與 xp 同號(hào)或 y 與 yp 同號(hào)，以及③、④知 2x+3y0，故點(diǎn) Q的軌跡方程為 (其中 x， y 不同時(shí)為零 )．所以點(diǎn) Q 的軌跡是以 (1， 1)為中心，長(zhǎng)、短半軸分別為和且長(zhǎng)軸與 x 軸平行的橢圓、去掉坐標(biāo)原點(diǎn)．解法二：由題設(shè)知點(diǎn) Q 不在原點(diǎn)．設(shè) P， R， Q 的坐標(biāo)分別為 (xp， yp)， (xR， yR)，(x， y)，其中 x， y 不同時(shí)為零．設(shè) OP 與 x 軸正方向的夾角為α，則有 xp=|OP|cosα， yp=|OP|sinα； xR=|OR|cosα， yR=|OR|sinα； x=|OQ|cosα， y=|OQ|sinα； 由上式及題設(shè) |OQ|178。3x(B)y=177。 x(D)y=177。點(diǎn) D1， F1 分別是 A1B1， A1C1 的中點(diǎn)，若 BC=CA=CC1，則 BD1 與 AF1 所成的角的余弦值是 ()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷 (非選擇題，共 85 分 )二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上 )16．不等式的解集是 __________17． 已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過(guò)球心，母線與底面所成的角為，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為 _____________18．函數(shù)y=sin(x－ )cosx 的最小值是 ____________19．直線 l 過(guò)拋物線y2=a(x+1)(a0)的焦點(diǎn)，并且與 x 軸垂直，若 l 被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 4，則 a=20．四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為 1， 2， 3， 4 的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有 __________種 (用數(shù)字作答 )三、解答題 (本大題共 6 小題，共 65 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 )21． (本小題滿 分 7 分 )在復(fù)平面上
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