【正文】 題的常見(jiàn)題型及解題思路：（ 1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（ 2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（ 3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；（ 4）由函數(shù)的周 期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)． ，和平面，則“”是“”的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 D 【解析】 試題分析：直線，平面，且，若，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)不能得出結(jié)論，故充分性不成立；若，過(guò)作一個(gè)平面，若時(shí)，則有，否則不成立，故必要性也不成立．由上證知“”是“”的既不充分也不必要條件，故選 D． 考點(diǎn)： 線面平行； 命題的充分必要條件． ，隨機(jī)變量的分布列如圖，則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，（ ） A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 【答案】 D 【解析】 【分析】 先求數(shù)學(xué)期望，再求方差，最后根據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性 . 【詳解】， ， ，∴先增后減，因此選 D. 【點(diǎn)睛】 ，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是線段上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 分別作出線線角、線面角以及二面角，再構(gòu)造直角三角形，根據(jù)邊的大小關(guān)系確定角的大小關(guān)系 . 【詳解】設(shè)為正方形的中心，為中點(diǎn)，過(guò)作的平行線，交于，過(guò)作垂直于，連接、則垂直于底面，垂直于， 因此 從而 因?yàn)?，所以即，選 D. 【點(diǎn)睛】線線角找平行，線面角找垂直，面面角找垂面 . 、是平面向量，是單位向量．若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 先確定向量、所表示的點(diǎn)的軌跡，一個(gè)為直線，一個(gè)為圓，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求最小值 . 【詳解】設(shè)， 則由得， 由得 因此，的最小值為圓心到直線的距離減去半徑 1，為選 A. 【點(diǎn)睛】以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類(lèi)綜合問(wèn)題 .通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程、解不等式、求函數(shù)值域或直線與曲線的位置關(guān)系，是解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法 . 10 已知成等比數(shù)列，且．若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 先證不等式，再確定公比的取值范圍，進(jìn)而作出判斷 . 【詳解】令則，令得，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此， 若公比，則，不合題意； 若公比，則 但， 即，不合題意； 因此， ，選 B. 【點(diǎn)睛】構(gòu)造函數(shù)對(duì)不等式進(jìn)行放縮，進(jìn)而限制參數(shù)取值范圍，是一個(gè)有效方法 .如 非選擇題部分（共 110分） 二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4分，共 36 分。則 sin B=___________， c=___________． 【答案】 (1). (2). 3 【解析】 分析 :根據(jù)正弦定理得 sinB,根據(jù)余弦定理解出 c. 詳解：由正弦定理得 ,所以 由余弦定理得（負(fù)值舍去） . 點(diǎn)睛：解三角形問(wèn)題，多為邊和角的求值問(wèn)題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化為邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的 . ___________． 【答案】 7 【解析】 分析 :先根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式寫(xiě)出第 r+1 項(xiàng)，再根據(jù)項(xiàng)的次數(shù)為零解得 r，代入即得結(jié)果 . 詳解：二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 , 令得，故所求的常數(shù)項(xiàng)為 點(diǎn)睛：求二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略： (1)求展開(kāi)式中的特定項(xiàng) .可依據(jù)條件寫(xiě)出第項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出值即可 . (2)已知展開(kāi)式的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù) .可由某項(xiàng)得出參數(shù)的值，再由通項(xiàng)寫(xiě)出第項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出值，最后求出特定項(xiàng)的系數(shù) . ∈ R，函數(shù) f(x)=，當(dāng)λ =2 時(shí)，不等式 f(x)1)上兩點(diǎn) A，B 滿足 =2，則當(dāng) m=___________時(shí)，點(diǎn) B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大． 【答案】 5 【解析】 分析 :先根據(jù)條件得到 A,B 坐標(biāo)間的關(guān)系，代入橢圓方程解得 B的縱坐標(biāo)，即得 B 的橫坐標(biāo)關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定最值取法 . 詳解：設(shè)，由得 因?yàn)?A,B在橢圓 上 ,所以 ， 與對(duì)應(yīng)相減得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值 . 點(diǎn)睛：解析幾何中的最值是高考的熱點(diǎn)，在圓錐曲線的綜合問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)，求解此類(lèi)問(wèn)題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(gè) (或者多個(gè) )變量的函數(shù)，然后借助于函數(shù)最值的探求來(lái)使問(wèn)題得以解決 . 三、解答題：本大題共 5小題，共 74 分。 O 重合，始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn) P（）． （Ⅰ）求 sin（α +π）的值； （Ⅱ）若角β滿足 sin（α +β） =，求 cosβ的值． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 . 【解析】 【分析】 分析：（Ⅰ）先根據(jù)三角函數(shù)定義得，再根據(jù)誘導(dǎo)公式得結(jié)果，（Ⅱ）先根據(jù)三角函數(shù)定義得，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得，最后根據(jù)，利用兩角差的余弦公式求結(jié)果 . 【詳解】詳解：（Ⅰ）由角的終邊過(guò)點(diǎn)得， 所以 . （Ⅱ）由角的終邊過(guò)點(diǎn)得， 由得 . 由得， 所以或 . 點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值的兩種類(lèi)型 (1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù) . (2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異 . ①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用； ②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達(dá)到解題的目的 . ，已知多面體 ABCA1B1C1， A1A， B1B， C1C 均垂直于平面ABC，∠ ABC=120176。2．作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 . B. C. D. ，則中元素的個(gè)數(shù)為 ，滿足， ，則 ，則其漸近線方程為 A. ， C. C.， ， D. D.，則 ，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入 . 成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于 2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如等于 30 的概率是 ．在不超過(guò) 30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和 A. B. C. ， ， ，則異面直線 與 所成角的余弦值為 A. A. B. D. 是減函數(shù)，則的最大值是 D. 的奇函數(shù)，滿足 ．若 ，則 ，是橢圓為等腰三角形， A. B. C. D. 的左，右焦點(diǎn)，是的左頂點(diǎn)，點(diǎn)在過(guò)且斜率為的直線上， ，則的離心率為 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5分，共 20 分。若 的 ，母線面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________． 三、解答題：共 70 分。第 17～ 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。學(xué)科 amp。 （ 1）求的前項(xiàng)和，已知 ， ． 的通項(xiàng)公式； （ 2）求，并求的最小值． 2021年至 2021年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖． 為了預(yù)測(cè)該地區(qū) 2021年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù) 2021 年至 2021 年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為 ）建立模型①： ． ；根據(jù) 2021年至 2021