【正文】 高考卷 ,精品解析： 18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（北京卷）（原卷版） [五篇范文 ] 第一篇：高考卷 ,精品解析： 18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（北京卷）（原卷版） 2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）（北京卷）本試卷共 5頁， 150 分?？荚嚂r長 120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題共 40 分）一、選擇題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 A={( 第二篇：高考卷 ,精品解析： 18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（北京卷）（原卷版） 2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）（北京卷）本試卷共 5頁， 150 分?？荚嚂r長 120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題共 40 分）一、選擇題共 8 小題，每小 題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 A={( 第三篇： ok 精品解析： 18 屆全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（浙江卷）（解析版） 絕密★啟用前 2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷） 數(shù) 學(xué) 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共 4 頁，選擇題部分1至 2 頁；非選擇題部分 3 至 4頁。滿分 150 分?？荚囉脮r 120 分鐘。 考生注意： 1．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。 2．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。 參考公式： 若事件 A， B互斥，則 若事件 A， B相互獨立，則 若事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 p，則 n 次獨立重復(fù)試驗中事件 A 恰好發(fā)生 k次的概率 臺體的體積公式 其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高 柱體的體積公式 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式 其中表示錐體底面積，表示錐體的高 球的表面積公式 球的體積公式 其中表示球的半徑 選擇題部分（共 40 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4分，共 40 分。 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根據(jù)補集的定義可得結(jié)果 . 【詳解】因為全集，所以根據(jù)補集的定義得，故選 C. 【點睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解． （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】 【分析】 根據(jù)雙曲線方程確定焦點位置，再根據(jù)求焦點坐標 【詳解】因為雙曲線方程為，所以焦點坐標可設(shè)為， 因為，所以焦點坐標為，選 B. 【點睛】由雙曲線方程可得焦點坐標為，頂點坐標為，漸近線方程為 . （單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 先還原幾何體為一直四棱柱，再根據(jù)柱體體積公式求結(jié)果 . 【詳解】根據(jù)三視圖可得幾何體為一個直四棱柱，高為，底面為直角梯形，上下底分別為、梯形的高為，因此幾何體的體積為，選 C. 【點睛】先由幾何體的三視圖還原幾何 體的形狀，再在具體幾何體中求體積或表面積等 . (i 為虛數(shù)單位 )的共軛復(fù)數(shù)是 A. 1+i B. 1?i C. ?1+i D. ?1?i 【答案】 B 【解析】 分析：化簡已知復(fù)數(shù) z，由共軛復(fù)數(shù)的定義可得． 詳解：化簡可得 z= ∴ z 的共軛復(fù)數(shù)為 1﹣ i. 故選： B． 點睛：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，涉及共軛復(fù)數(shù)，屬基礎(chǔ)題． y=sin2x的圖象可能是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析 :先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號，即可判斷選擇 . 詳解：令， 因為，所以為奇函數(shù)，排除選項 A,B。 因為時，所以排除選項 C，選 D. 點睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識別問題的常見題型及解題思路：（ 1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（ 2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（ 3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（ 4）由函數(shù)的周 期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)． ，和平面，則“”是“”的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 D 【解析】 試題分析：直線，平面，且，若，當時，當時不能得出結(jié)論，故充分性不成立；若，過作一個平面，若時，則有，否則不成立，故必要性也不成立．由上證知“”是“”的既不充分也不必要條件，故選 D． 考點： 線面平行； 命題的充分必要條件． ，隨機變量的分布列如圖，則當在內(nèi)增大時，（ ） A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 【答案】 D 【解析】 【分析】 先求數(shù)學(xué)期望，再求方差，最后根據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性 . 【詳解】， ， ，∴先增后減，因此選 D. 【點睛】 ，側(cè)棱長均相等，是線段上的點（不含端點），設(shè)與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 分別作出線線角、線面角以及二面角，再構(gòu)造直角三角形，根據(jù)邊的大小關(guān)系確定角的大小關(guān)系 . 【詳解】設(shè)為正方形的中心，為中點，過作的平行線，交于，過作垂直于，連接、則垂直于底面，垂直于， 因此 從而 因為，所以即，選 D. 【點睛】線線角找平行，線面角找垂直，面面角找垂面 . 、是平面向量，是單位向量．若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 先確定向量、所表示的點的軌跡，一個為直線，一個為圓，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求最小值 . 【詳解】設(shè)， 則由得， 由得 因此，的最小值為圓心到直線的距離減去半徑 1，為選 A. 【點睛】以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類綜合問題 .通過向量的坐標運算，將問題轉(zhuǎn)化為解方程、解不等式、求函數(shù)值域或直線與曲線的位置關(guān)系，是解決這類問題的一般方法 . 10 已知成等比數(shù)列，且．若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 先證不等式，再確定公比的取值范圍，進而作出判斷 . 【詳解】令則，令得，所以當時，當時，因此， 若公比，則，不合題意； 若公比，則 但， 即，不合題意； 因此， ，選 B. 【點睛】構(gòu)造函數(shù)對不等式進行放縮，進而限制參數(shù)取值范圍，是一個有效方法 .如 非選擇題部分（共 110分） 二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4分，共 36 分。 《張邱建算經(jīng)》中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一，凡百錢，買雞百只， 問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為，，則當時， ___________， ___________． 【答案】 (1) (2). 【解析】 【分析】 將代入