高考卷,93屆,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案文[精選多篇](已修改)
2025-05-01 21:22 本頁(yè)面
【正文】 高考卷 ,93 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案（文） [精選多篇 ] 第一篇：高考卷 ,93 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案（文） 1993年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 頁(yè)，第Ⅱ卷 4至 9 頁(yè)，共 150 分 .考試時(shí)間 120 分鐘 .第Ⅰ卷 (選擇題共 68 分 )注意事項(xiàng)： 1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 .2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 .3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回 .一、選擇題：本大題共 17小題； 每小題 4 分，共 68 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (1)函數(shù) f(x)=sinx+cosx 的最小正周期是 ()(A)2π(B)(C)π (D)(2)如果雙曲線的焦距為 6，兩條準(zhǔn)線間的距離為 4，那么該雙曲 線的離心率為 ()(A)(B)(C)(D)2(3)和直線 3x－ 4y+5=0關(guān)于 x軸對(duì)稱的直線的方程為 ()(A)3x+4y－ 5=0(B)3x+4y+5=0(C)－ 3x+4y－5=0(D)－ 3x+4y+5=0(4)i2n－ 3+i2n－ 1+i2n+1+i2n+3 的值為 ()(A)－2(B)0(C)2(D)4(5)在 [－ 1， 1]上是 ()(A)增函數(shù)且是奇函數(shù) (B)增函數(shù)且是偶函數(shù) (C)減函數(shù)且是奇函數(shù) (D)減函數(shù)且是偶函數(shù) (6)的值為()(A)(B)(C)(D)(7)集合，則 ()(A)M=N(B)(C)(D)216。(8)sin20186。cos70186。+sin10186。sin50186。的值是 ()(A)(B)(C)(D)(9)圓 x2+y2=1 上的點(diǎn)到直線3x+4y－ 25=0 的距離的最小值是 ()(A)6(B)4(C)5(D)1(10)若 a、 b 是任意實(shí)數(shù)，且 ab，則 ()(A)a2b2(B)(C)lg(a－ b)0(D)(11)一動(dòng)圓與兩圓 x2+y2=1 和 x2+y2－ 8x+12=0 都外切，則動(dòng)圓圓心軌跡為 ()(A)圓 (B)橢圓 (C)雙曲線的一支 (D)拋物線 (12)圓柱軸截面的周長(zhǎng) l 為定值，那么圓柱體積的最大值是 ()(A)(B)(C)(D)(13)(+1)4(x－ 1)5 展開式中 x4的系數(shù)為 ()(A)－ 40(B)10(C)40(D)45(14)直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為 45186。，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為 (5+)π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為 ()(A)2π (B)(C)(D)(15)已知a1， a2，?， a8 為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公式 q≠ 1，則()(A)a1+a8a4+a5(B)a1+a81，則 =________________(19)若雙曲線 =1與圓 x2+y2=1 沒 有 公 共 點(diǎn) ， 則 實(shí) 數(shù) k 的 取 值 范 圍 為___________________(20)從 1， 2，?， 10 這十個(gè)數(shù)中取出四個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有 __________種取法 (用數(shù)字作答 ).(21)設(shè)f(x)=4x－ 2x+1，則 f－ 1(0)=______________(22)建造一個(gè)容積為 8m3，深為 2m的長(zhǎng)方體無蓋水池 .如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為 120元和 80 元，那么水池的最低總造價(jià)為 ________________元 (23)如圖，ABCD 是正方形， E是 AB 的中點(diǎn)，如將△ DAE 和△ CBE 分別沿虛線 DE 和CE 折起，使 AE 與 BE 重合，記 A 與 B 重合后的點(diǎn)為 P，則面 PCD 與面ECD 所成的二面角為 __________度三、解答題：本大題共 5小題； 共 58分 .解題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟 .(24)(本小題滿分 10分 )求 tg20186。+4sin20186。的值 .(25)(本小題滿分 12 分 )已知 f(x)=loga(a0，a≠ 1).(Ⅰ )求 f(x)的定義域； (Ⅱ )判斷 f(x)的奇偶性并予以證明； (Ⅲ )求使 f(x)0的 x取值范圍 .(26)(本小題滿分 12分 )已知數(shù)列Sn 為其前 n 項(xiàng)和 .計(jì)算得觀察上述結(jié)果，推測(cè)出計(jì)算 Sn 的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明 .(27)(本小題滿分 12 分 )已知：平面α∩平面β =直線 ，β同垂直于平面γ，又同平行于直線 ： (Ⅰ )a⊥γ； (Ⅱ )b⊥γ .(28)(本小題滿分 12 分 )在面積為 1的△ PMN中， tg∠PMN=， tg∠ MNP=－ ，求以 M， N為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P 的橢圓方程 .1993 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 (文史類 )參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明： 1．本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的 評(píng)分細(xì)則 .2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半； 如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 .3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) .4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù) .選擇題和填空題不給中間分 .一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 . 每 小 題 4 分 ， 滿 分 68分 .(1)A(2)C(3)B(4)B(5)A(6)D(7)C(8)A(9)B(10)D(11)C(12)A(13)A(14)D(15)A(16)C(17)B 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 .每小題 4 分 ， 滿 分 24 分 .(18) －a2(19){k||k|}(20)100(21)1(22)1760(23)30 三、解答題 (24)本小題考查三角函數(shù)式的恒等變形及運(yùn)算能力 .滿分 10 分 .解 tg20186。+4sin20186?！?2 分 —— 6 分 .—— 10 分 (25)本小題考查函數(shù)的奇偶性、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)和解法等基本知識(shí)及運(yùn)算能力 .滿分 12 分 .解 (Ⅰ )由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知 .—— 1分如果，則－ 11， loga 等價(jià)于，①而從 (Ⅰ )知 1－ x0，故 ①等價(jià)于 1+x1－ x，又等價(jià)于 x a1，當(dāng) x∈ (0，1)時(shí)有 f(x)0.—— 9 分 (ⅱ )對(duì) 00，故②等價(jià)于－ 10.—— 12 分 (26)本小題考查觀察、分析、歸納的能力和數(shù)學(xué)歸納法 .滿分 12 分 .解 .—— 4分證明如下： (Ⅰ )當(dāng) n=1 時(shí)，等式成立 .—— 6 分 (Ⅱ )設(shè)當(dāng) n=k 時(shí)等式成立，即 —— 7分則由此可知，當(dāng) n=k+1時(shí)等式也成立 .—— 11分根據(jù) (Ⅰ )(Ⅱ )可知，等式對(duì)任何 n∈ N 都成立 .—— 12 分 (27)本小題考查直線與平面的平行、垂直和兩平面垂直的基礎(chǔ)知識(shí)，及空間想象能力和邏輯思維能力 .滿分 12 分 .證法一 (Ⅰ )設(shè)α∩γ =AB，β∩γ =點(diǎn) P 并于γ內(nèi)作直線 PM⊥ AB， PN⊥ AC.—— 1 分∵γ⊥α，∴ PM⊥α .而 aα，∴ PM⊥ PN⊥ a.—— 4 分又 PMγ， PNγ，∴ a⊥γ .—— 6分 (Ⅱ )于 a 上任取一點(diǎn) Q，過 b 與 Q 作一平面交α于直線 a1，交β于直線 a2.—— 7 分∵ b∥α，∴ b∥ b∥ a2.—— 8 分∵ a1， a2 同過 Q 且平行于 b，∵ a1， a2 重合 .又 a1α， a2β，∴ a1， a2 都是α、β的交線，即都重合于 a.—— 10 分
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1