高考卷普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷數(shù)學(xué)理工類全解全析-在線瀏覽
2024-10-09 11:52本頁面
【正文】 平面，平面，且，是的中點(diǎn)．（I）求證：；（II）求與平面所成的角．本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力．滿分14分．方法一：（I）證明：因?yàn)椋堑闹悬c(diǎn)，所以．又平面，所以．（II）解：過點(diǎn)作平面，垂足是，連結(jié)交延長交于點(diǎn)，連結(jié)，．是直線和平面所成的角．因?yàn)槠矫?，所以，又因?yàn)槠矫?，所以，則平面，因此．設(shè)，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，所以，得是直角三角形，其中，所以．在中，所以，故與平面所成的角是．方法二：如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，分別為軸和軸，過點(diǎn)作與平面垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，．，．（I）證明：因?yàn)?，所以，故．（II）解：設(shè)向量與平面垂直，則，即，．因?yàn)?，所以，即，直線與平面所成的角是與夾角的余角，所以，因此直線與平面所成的角是．（第20題）（20）（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當(dāng)，時，求直線的方程．本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力．滿分14分．（Ⅰ）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，解得，所以．當(dāng)且僅當(dāng)時，取到最大值．（Ⅱ）解：由得，．②設(shè)到的距離為，則，又因?yàn)椋?，代入②式并整理，得，解得，代入①式檢驗(yàn)，故直線的方程是或或，或．（21）（本題15分）已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個根，且．（I）求，；
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1