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高考卷,18屆,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)iii卷原卷版[范文模版]-在線瀏覽

2025-06-19 13:37本頁面
  

【正文】 99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:, 19.如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點(diǎn).( 1)證明:平面平面; ( 2)在線段上否存在點(diǎn),使得平面?說明理由. 的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).線段的中點(diǎn)為.( 1)證明:; ( 2)設(shè)為的右焦點(diǎn),為上一點(diǎn),且.證明:. 21 已知函數(shù).( 1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程; ( 2)證明:當(dāng)時(shí),.(二)選考題:共 10 分,請考生在第 2 23題中任選一題作答。 2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。 3.考試結(jié)束后,將本試卷和 答題卡一并交回。網(wǎng)(一)必考題:共 60 分. ,.( 1)求的通項(xiàng)公式; ( 2)記為的前項(xiàng)和.若,求. ,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取 40 名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20 人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位: min)繪制了如下莖葉圖: ( 1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由; ( 2)求 40 名工人完成生產(chǎn)任務(wù) 所需時(shí)間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表: 超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式( 3)根據(jù)( 2)中的列聯(lián)表,能否有 99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:, 19.如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點(diǎn).( 1)證明:平面平面; ( 2)在線段上否存在點(diǎn),使得平面?說明理由. 的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).線段的中點(diǎn)為.( 1)證明:; ( 2)設(shè)為的右焦點(diǎn),為上一點(diǎn),且.證明:. 21 已知函數(shù).( 1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程; ( 2)證明:當(dāng)時(shí),.(二)選考題:共 10 分,請考生在第 2 23題中任選一題作答。第 I卷 1至 2頁,第 II 卷 3至 5頁。答卷時(shí),考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上,答在試卷上的無效。 祝各位考生考試順利!第 I卷注意事項(xiàng): ,用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。 8小題,每小題 5分,共 40 分。 12 小題,共 110分。 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) ,的系數(shù)為 __________. 1,除面外,該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn) E, F, G, H, M(如圖 ),則四棱錐的體積為,直線(為參數(shù))與該圓相交 于、兩點(diǎn),則的面積為 . 已知,且,則的最小值為,函數(shù)若關(guān)于的方程恰有 2 個(gè)互異的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是 .解答題:本大題共 6 小題,共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 .,內(nèi)角 A, B,C 所對的邊分別為 a, b, .( 1)求角 B的大小; ( 2)設(shè) a=2, c=3,求 b 和的值 .、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為 24, 16, 7人,進(jìn)行睡眠時(shí)間的 調(diào)查 .( I)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人?( II)若抽出 7 人中有 4 人睡眠不足, 3 人睡眠充足,現(xiàn)從這 7 人中隨機(jī)抽取 3 人做進(jìn)一步的身體檢查 .( i)用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機(jī)變量 X的分布列與數(shù)學(xué)期望; ( ii)設(shè) A 為事件“抽取的 3 人中,既有睡眠充足的員工,也有睡眠不足的員工”,求事件 A發(fā)生的概率 .,且 AD=2BC, ,且 EG=AD,且 CD=2FG, DA=DC=DG=2.( I)若 M為 CF 的中點(diǎn), N為 EG 的中點(diǎn),求證:; ( II)求二面角的正弦值; ( III)若點(diǎn) P 在線段 DG 上,且直線 BP 與平面 ADGE 所成的角為60176。 2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。 3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。 【詳解】解:由集合 A 得 ,所以故答案選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的 運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。 【詳解】解: 故選 D.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。 ,則 .【答案】 B【解析】【詳解】分析:由公式可得結(jié)果 .詳解: 故選 :本題主要考查二倍角公式,屬于基礎(chǔ)題 .體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為 ,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為 ,則不用現(xiàn)金支付的概率為 【答案】 B【解析】【詳解】分析:由公式計(jì)算可得詳 解:設(shè)事件 A 為只用現(xiàn)金支付,事件 B 為只用非現(xiàn)金支付,則因?yàn)樗?,故選 :本題主要考查事件的基本關(guān)系和概率的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題。 詳解:函數(shù)過定點(diǎn)( 1, 0),( 1, 0)關(guān)于 x=1 對稱的點(diǎn)還是( 1,0),只有過此點(diǎn)。 ,軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上,則面積的取值范圍是 .【答案】 A【解析】分析:先求出 A, B 兩點(diǎn)坐標(biāo)得到再計(jì)算圓心到直線距離,得到點(diǎn) P 到直線距離范圍,由面積公式計(jì)算
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