【正文】 ρ cosθ +4ρ sinθ +a=0 的普通方程為： 3 4 0x y a? ? ? ， 又圓與直線相切，所以 22| 3 1 4 0 | 1,34 a? ? ? ? ??解得： 2a? ，或 8a?? 。 5.（昌平二模理 4） 已知 直線 l： 為參數(shù)）tty tx (1??? ???， 圓 C： 2cos??? ，則圓心 C到直線l的距離是 （ C ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 6.（東城二模理 10） 若 圓 C 的參數(shù)方程為 3cos 1,3sinxy ???? ?? ??（ ? 為 參數(shù)） ， 則圓 C 的 圓心坐標(biāo)為 ，圓 C 與直線 30xy? ? ? 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 答案： (1,0) ； 2 （安徽省安慶市 3 月高三第二次模擬理科） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線 7 cos7 sinxx??? ??????（ ? 為參數(shù)， R?? ）上的點(diǎn)到曲線 c o s s in 4 ( , )R? ? ? ? ? ?? ? ?的最短距離是 A、 0 B、 2 2 － 7 C、 1 D、 2 2 【答案】 B （安徽省皖南八校 2020屆高三第二次聯(lián)考理科） 極點(diǎn)到直線 12 ( )si n( )4 R???????的距離為 _____ 解答 ： 22 由 12 sin c os 1 1sin( )4xy? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ，故 22?d . 9．（西城區(qū)高三期末考試?yán)?2） 已知圓的直角坐標(biāo)方程為 2220x y y? ? ? ．在以原 點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸的 極坐標(biāo)系中， 該圓的方程為（ B ） A． 2cos??? B． 2sin??? C． 2cos???? D． 2sin???? 10.【廣東省肇慶市 2020 屆高三第一次模擬理】 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，圓 2?? 上的點(diǎn)到直線 ? ? 6sin3c os ?? ??? 的距離的最小值為 ▲ 【答案】 1. 【解析】 圓的直角坐標(biāo)方程為 224xy??，直線的直角坐標(biāo)方程為 3 6 0xy? ? ? ，圓心到直線的距離 | 0 3 0 6 | 32d ? ? ???，所以圓上一點(diǎn)直線的最小值等于 3 2 1dr? ? ? ? 11.【廣東省肇慶市 2020 屆高三上學(xué)期期末理】 15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系),( ?? )20( ???? 中，點(diǎn) 5(2, )4P ? 到直線 cos ( ) 24?????的距離等于 【答案】 22? 【解 析】 點(diǎn) 5(2, )4P ? 的直角坐標(biāo)為 ( 2, 2)??，直線 cos ( ) 24?????的直角坐標(biāo)方程為 20xy? ? ? ，所以 | 2 2 2 | 222d ? ? ?? ? ?. 12.【廣東省 鎮(zhèn)江一中 2020高三 10 月模擬 理】 15．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知點(diǎn) P （ x,y）在曲線 2 cossinxy ???? ??? ??（ ? 為參數(shù)， [ ,2 )? ? ?? 上，則 yx 的取值范圍為 ． 【答案】 3[0, ]3 13.【廣東省肇慶市 2020 屆高三第二次模擬理】 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，曲線 2?? 與 cos sin 0????（ 0 ???? ） 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ▲ 【答案】 32,4??????? 【解析】 解析 1：由 22224c o s s i n 0 2xxyyx y? ?? ?? ? ?? ??? ???? ? ??? ?? ?? ? ??或 22xy? ???????（舍去）得 32,4??????? 解析 2：由 cos sin 0 tan 1? ? ?? ? ? ? ?，因?yàn)?0 ???? ，所以 34??? ，故交點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 32,4??????? 14.【廣東省云浮中學(xué) 2020屆高三第一次模擬理】 14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線1C 、 2C 的極坐標(biāo)方程分別為 2 cos ( )2???? ? ?， 2 c os( ) 1 04???? ? ?，則曲線 1C 上的點(diǎn)與曲線 2C 上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 ________. 【答案】 21? 15.【廣東省 鎮(zhèn)江二中 2020 高三第三次月考 理】 14． （ 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ） 在平面直角坐標(biāo)系下，曲線 1:C 22x t ayt???? ???（ t 為參數(shù)），曲線 2:C 2 cos2 2sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)） .若曲線 1C 、2C 有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ____________． 【 答案】 16.【廣東省粵西北九校 2020屆高三聯(lián)考理】 15． （極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中 ,過(guò)圓 4cos??? 的圓心 ,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 . 【答案】 cos 2??? 17.【 廣東省深圳市松崗中學(xué) 2020 屆高三理科模擬（ 2） 】 1 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 )在極坐標(biāo)系 (ρ ， θ )(02??? ＜ )中，曲線 2sin??? 與 cos 1???? 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)____________． 【答案】 3( 2, )4? 18.【廣東省深圳市松崗中學(xué) 2020屆高三理科模擬（ 4）】 15． （ 《 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 》 選做題） 以 平面 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度 單 位． 已知 直線 的極 坐標(biāo) 方程 為 c o s s in 2 0? ? ? ?? ? ?， 則 它與 曲線sin cos1 sin 2xy ??????? ??? （ ? 為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 ． 【答案】 ? ?1,1? 19.【 廣東省英德市一中 2020屆高三模擬考試?yán)?】 :C co s , ()2 sinxy ? ???? ?? ?? R經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1( , )2m ，則 m? ______，離心率 e? ______. 【答案】 415? ， 32 20.【廣東省深圳市松崗中學(xué) 2020 屆高三理科模擬（ 1）】 15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的 極坐標(biāo)方程為 2sin( )42?????，則點(diǎn)（ 0,0） 到這條直線的距 離是 . 【答案】 22 21.【廣東省深圳高級(jí)中學(xué) 2020屆高三上學(xué)期期末理】 14． (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 極坐標(biāo)系中，圓 2 2 co s 3 0? ? ?? ? ?上的動(dòng)點(diǎn)到直線 c o s s in 7 0? ? ? ?? ? ?的距離的最大值是 ． 【答案】 224 ? 【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角方程，圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 03222 ???? xyx ，即4)1( 22 ??? yx ，圓心坐標(biāo)為 )0,1(? ，半徑為 2?r 。 22.【廣東省深圳市 2020屆高三第二次調(diào)研理】 14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方 程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知直線 把曲線 所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數(shù) a 的值是 ． 【答案】 1? 23.【廣東省六校 2020屆高三第四次聯(lián)考理科】 14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知曲線 1C 、2C 的極坐標(biāo)方程分別為 2 cos ( )2???? ? ?， 2 c os( ) 1 04???? ? ?，則曲線 1C 上的點(diǎn)與曲線 2C 上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 ________. 【答案】 21? 24.【廣東省茂名市第二次高考模擬理】 14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線 C 的參數(shù)方程為 1 cos (sinxy ? ?????? ??為參數(shù)），則曲線 C上的點(diǎn)到直線 02??? yx 的距離的最大值為 【答案】 1223 ? 【 2020屆高三第二次月考試?yán)?】 14．（ 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 ） 曲線 1C ： 1 cossin xy ?????? ??（ ? 為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線 2C ：1222 (112xttyt? ? ? ????? ????為 參 數(shù) ）上的點(diǎn)的最短距離為 ． 【答案】 1 26.【廣東省韶關(guān)市 2020屆高三模擬理】 15． (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 ) 已知 直線 l 方程是 11xtyt???? ??? (t為參數(shù)） ， ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 圓 C 的 極坐標(biāo)方程為 1?? ，則圓 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離最小值是 【答案】 21? 27.【 廣東廣東省江門市普通高中高三第一次模擬（理） 】 ⒖ （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系 xOy 中， 曲線 C 的參數(shù)方程為??? ??? ??sin1cosyx（ ? 為參數(shù)）， 以 O 為極點(diǎn)， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ． 【答案】 ?? sin2? 28． (江西省師大附中、鷹潭一中 4月高三聯(lián)考 理 科 )① （極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題） 已知點(diǎn) (1 cos ,sin )P ??? ，參數(shù) [0, ]??? ，點(diǎn) Q 在曲線 C： 92 sin( )4? ??? ?上，則點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 之間距離的最小值為 ． 4 2 1 29． (江西省六校 2020 屆高三聯(lián)考理科 )①在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(2, 3?? )到直線 l ：1)6cos( ?? ??? 的距離為 1 30.（ 2020山東青島二中下學(xué)期階段檢測(cè)） (《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題 ). 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ?? cos2? ， 則曲線 C 上的點(diǎn)到直線 tty tx (21??? ? ???為參數(shù)）距離的最大值為 . 451 5? 2020 屆高三模擬題 填空題 1.（廣東省中山市桂山中學(xué) 2020屆高三第二次模擬考試文） 在極坐標(biāo)中，圓 4cos??? 的圓心 C 到直線 si n( ) 2 24?????的距離為 . 答案 2 . 2. （廣東 省清遠(yuǎn)市清城區(qū) 2020 屆高三第一次模擬考試?yán)恚ㄗ鴺?biāo)系與參數(shù)方程選做題）點(diǎn)? ?2,2? 的極坐標(biāo)為 。 （ 2）求 函數(shù) y= 3 1 4 5xx? ? ?的最大值 答案 （本大題分兩小題，每小題 7 分，共 14 分） （ 1）極坐標(biāo)系中， A為曲線 2 2 co s 3 0? ? ?? ? ?上的動(dòng)點(diǎn)， B 為直線 c o s s in 7 0? ? ? ?? ? ?的動(dòng)點(diǎn)，求 AB 距離的最小值。 6．（江蘇省南京市九校聯(lián)合體 2020 屆高三學(xué)情分析試卷）（ 本小題 為選做題， 滿分 8 分 ） 已知直線 l 的參數(shù)方程： 12xtyt??? ???（ t 為參數(shù)）和圓 C 的極坐標(biāo)方程： )4sin(22 ??? ?? ． （ 1）將直線 l 的參數(shù)方程化為普通方程，圓 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）判斷直線 l 和圓 C 的位置關(guān)系． 答案 6. （選做題）（ 本小題滿分 8 分 ） 解：（ 1）消去參數(shù) t ，得直線 l 的普通方程為 12 ?? xy ；……………… 2 分 )4(sin22 ??? ?? 即 )co s(sin2 ??? ?? ， 兩邊同乘以 ? 得 )c o ss in(22 ????? ?? ， 消去參數(shù) ? ，得⊙ C 的直角坐標(biāo)方程為： 2)1()1( 22 ???? xx ……………… 4 分 （ 2）圓心 C 到直線 l 的距離 255212 |112|22 ??????d， 所以直線 l 和⊙ C 相交． ……………… 8 分 7. （浙江省諸暨中學(xué) 2020 屆高三 12 月月考試題模塊）在極坐標(biāo)系中 , 過(guò)曲線)0(c o s2s in: 2 ?? aaL ??? 外的一點(diǎn) ),52( ?? ?A (其中 ,2tan ?? ? 為銳角 )作平行于)(4 R?? ??? 的直線 l 與曲線分別交于 CB, . （ 1）寫出曲線 L 和直線 l 的普通方程 (以極點(diǎn)為原點(diǎn) ,極軸為 x 軸的正半軸建系 )； (2) 若 |||,||,| ACBCAB 成等比數(shù)列 ,求 a 的值 . 答案 7. ⑴ 2,22 ??? xyaxy (2)直線 l 的參數(shù)方程為 ?????????????tytx224222(t 為參數(shù) ),代入 axy 22 ? 得到 0)4(8)4(222 ????? atat ,則有 )4(8),4(22 2121 attat