坐標(biāo)系與參數(shù)方程全國(guó)卷真題-在線瀏覽
2025-05-12 00:08本頁(yè)面
【正文】 （）.24. 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）直接寫出直線的普通方程、曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)曲線上的點(diǎn)到直線的距離為，求的取值范圍.25.（2012新課標(biāo)全國(guó)，10分）已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（Ⅰ）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.26.（2012福建理）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（Ⅰ）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）判斷直線與圓的位置關(guān)系.27. （2014皖南八校聯(lián)考）若直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)為__________.28. （2015江西聯(lián)考）在極坐標(biāo)系中，曲線的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為__________.（規(guī)定：）29. （2013廣州調(diào)研）已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則直線截圓所得的弦長(zhǎng)為__________.30.（2015長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由.31.（2014大連雙基測(cè)試）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求和的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）和交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).32. （2014廣州綜合測(cè)試）在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為___________.33.（2013惠州調(diào)研）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為、則（其中為極點(diǎn)）的面積為______________.（附：海倫公式 ，其中）34
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