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坐標系與參數(shù)方程全國卷真題(參考版)

2025-03-28 00:08本頁面
  

【正文】 《坐標系與參數(shù)方程》勸君莫惜金縷衣,勸君惜取少年時;花開堪折直須折,莫待無花空折枝2017高考試題選編1.(全國卷Ⅰ)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)若,求與的交點坐標;(2)若上的點到距離的最大值為,求.2.(全國卷Ⅱ)在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)為曲線上的動點,點在線段上,且滿足,求點的軌跡的直角坐標方程;(2)設(shè)點的極坐標為,點在曲線上,求△面積的最大值.3.(全國卷Ⅲ)在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)與的交點為,當變化時,的軌跡為曲線.(1)寫出的普通方程;(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè):,為與的交點,求的極徑.4.(天津卷理)在極坐標系中,直線與圓的公共點個數(shù)為____.5.(江蘇卷)在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)為曲線上的動點,求點到直線的距離的最小值.6.(北京卷)在極坐標系中,點在圓上,點的坐標為,則的最小值為_________.三、2016高考試題選編1. (全國卷Ⅰ)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線.(Ⅰ)說明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標方程;(Ⅱ)直線的極坐標方程為,其中滿足,若曲線和的公共點都在上,求.2. (全國卷Ⅱ)在直角坐標系中,圓的方程為.(1) 以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程;(2) 直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)),與交于,兩點,求的斜率.3. (全國卷Ⅲ)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1) 寫出的普通方程和的直角坐標方程;(2) 設(shè)點在上,點在上,求的最小值及此時的直角坐標.4. (江蘇卷)在平面直角坐標系中,已知直
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