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坐標(biāo)系與參數(shù)方程全國(guó)卷真題(參考版)

2025-03-28 00:08本頁面
  

【正文】 《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》勸君莫惜金縷衣,勸君惜取少年時(shí);花開堪折直須折,莫待無花空折枝2017高考試題選編1.(全國(guó)卷Ⅰ)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)若,求與的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)若上的點(diǎn)到距離的最大值為,求.2.(全國(guó)卷Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足,求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,點(diǎn)在曲線上,求△面積的最大值.3.(全國(guó)卷Ⅲ)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí),的軌跡為曲線.(1)寫出的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè):,為與的交點(diǎn),求的極徑.4.(天津卷理)在極坐標(biāo)系中,直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為____.5.(江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.6.(北京卷)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最小值為_________.三、2016高考試題選編1. (全國(guó)卷Ⅰ)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.(Ⅰ)說明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程為,其中滿足,若曲線和的公共點(diǎn)都在上,求.2. (全國(guó)卷Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為.(1) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;(2) 直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)),與交于,兩點(diǎn),求的斜率.3. (全國(guó)卷Ⅲ)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1) 寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;(2) 設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).4. (江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直
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