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全國(guó)卷高考選做題——坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題(參考版)

2025-04-19 23:07本頁(yè)面
  

【正文】 (2)解析:(1)直線l的極坐標(biāo)方程,則, 即,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為。5.(Ⅰ);(Ⅱ).試題解析:(Ⅰ)由,得,從而有所以(Ⅱ)設(shè),又,則,故當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.6.(Ⅰ),(Ⅱ)試題解析:(Ⅰ)因?yàn)?,∴的極坐標(biāo)方程為,的極坐標(biāo)方程為.……5分 (Ⅱ)將代入,得,解得=,=,|MN|=-=,因?yàn)榈陌霃綖?,則的面積=.7.(1);(2)18.解析:(1)∵,∴,∴,故它的直角坐標(biāo)方程為;(2)直線:(t為參數(shù)),普通方程為,在直線上,過(guò)點(diǎn)M作圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),則,由切割線定理,可得.8.(1),;(2)2.解析:(Ⅰ),由得.所以即為曲線的直角坐標(biāo)方程; 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線的傾斜角為,故直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))即(為參數(shù))(Ⅱ)把直線的參數(shù)方程(為參數(shù))代入曲線的方程得,即,設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),故由的幾何意義得點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積9.(Ⅰ)曲線:。 .4.(Ⅰ)。所以直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)。由(Ⅰ)知曲線是圓心為,半徑為4的圓,因?yàn)閳A的圓心到直線l 的距離,所以?;癁槠胀ǚ匠虨?,即為曲線的普通方程。(2)已知為橢圓上一
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