坐標系與參數方程全國卷真題-資料下載頁
2025-03-25 00:08本頁面
【正文】 34. 已知直線的參數方程為（為參數），圓的極坐標方程為，若在圓上存在一點，使得點到直線的距離最小，則點的直角坐標為__________.，圓的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.（Ⅰ）寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程；（Ⅱ）求圓截直線所得的弦長.36. 在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），直線經過點，傾斜角.（Ⅰ）寫出圓的標準方程和直線的參數方程；（Ⅱ）設直線與圓相交于、兩點，求的值.37. 在極坐標系中，曲線的方程為，點.（Ⅰ）以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，點的極坐標化為直角坐標；（Ⅱ）設為曲線上一動點，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時點的直角坐標.38. 以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數方程為（為參數）.（Ⅰ）若曲線在點處的切線為，求的極坐標方程；（Ⅱ）若點的極坐標為，且當參數時，過點的直線與曲線有兩個不同的交點，試求直線的斜率的取值范圍.39. 已知圓錐曲線：（為參數）和定點，、是此圓錐曲線的左、右焦點.（Ⅰ）求直線的普通方程；（Ⅱ）經過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點，求的值.40. 已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）若點是曲線上的一點，點是曲線上的一點，求、兩點間的最短距離.41. 在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），若以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）若直線與曲線相切，求直線與坐標軸圍成的三角形的面積.第21 頁，共16 頁 第22 頁，共16
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