均值不等式講解與習題-資料下載頁
2025-03-25 00:08本頁面
【正文】 令，則因為，所以，等號當且僅當t=4，即時成立。所以最小值為8故的最小值為8，S的最小值是。例5：（2010年高考全國Ⅰ卷第11題）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為（ ） (A) (B) (C) (D)例5圖解：如圖所示：設(shè)PA=PB=,∠APO=，則∠APB=，PO=，===，令，則，令，則等號當且僅當，即時成立。.，選擇答案D。練習：2.（2010年高考山東理科卷第14題）若對任意，恒成立，則的取值范圍是 。答案：解：因為，所以（當且僅當時取等號），所以有，即的最大值為，故。3.（2010年高考重慶文科卷第12題）已知,則函數(shù)的最小值為 答案：—2解：，當且僅當時，.4.（2010年高考浙江文科卷第15題）若正實數(shù)x，y 滿足 ，則xy 的最小值是 。（變式：求2x+y的最小值為______）答案：18解：因為x0，y0 ，所以，解得等號當且僅當2x=y=6時成立，故xy的最小值為18。變式答案：12解：因為x0，y0 ，所以整理得，解得等號當且僅當2x=y=6時成立，故2x+y的最小值為12。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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