均值不等式講解與習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 00:08本頁(yè)面
【正文】 令，則因?yàn)?，所以，等?hào)當(dāng)且僅當(dāng)t=4，即時(shí)成立。所以最小值為8故的最小值為8，S的最小值是。例5：（2010年高考全國(guó)Ⅰ卷第11題）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（ ） (A) (B) (C) (D)例5圖解：如圖所示：設(shè)PA=PB=,∠APO=，則∠APB=，PO=，===，令，則，令，則等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立。.，選擇答案D。練習(xí)：2.（2010年高考山東理科卷第14題）若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是 。答案：解：因?yàn)?，所以（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以有，即的最大值為，故。3.（2010年高考重慶文科卷第12題）已知,則函數(shù)的最小值為 答案：—2解：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.4.（2010年高考浙江文科卷第15題）若正實(shí)數(shù)x，y 滿足 ，則xy 的最小值是 。（變式：求2x+y的最小值為_(kāi)_____）答案：18解：因?yàn)閤0，y0 ，所以，解得等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=6時(shí)成立，故xy的最小值為18。變式答案：12解：因?yàn)閤0，y0 ，所以整理得，解得等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=6時(shí)成立，故2x+y的最小值為12。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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