【正文】 所以，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，有最大值1。 10分考點(diǎn)：1柯西不等式。2基本不等式.75．證明見(jiàn)解析.試題分析：直接利用算術(shù)－幾何平均不等式可得，兩式相乘即得要證不等式．試題解析：∵，∴,∴.【考點(diǎn)】算術(shù)平均值－幾何平均不等式．76．（1）2（2）2【解析】(1)∵(＋)2≤(1＋1)(x－1＋5－x)＝8,∴＋≤＝1即x＝3時(shí)，ymax＝2.(2)(a＋)2＝2≤(a2＋4)(x＋1＋－x)＝(a2＋4)，由已知(a2＋4)＝20得a＝177。2，又∵a0，∴a＝2.77．a(chǎn)≥【解析】∵a≥＝對(duì)任意x0恒成立，設(shè)u＝x＋＋3，∴只需a≥恒成立即可．∵x0，∴u≥5(當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào))．由u≥5，知0 ≤，∴a≥.78．解：（I）C， ；（II）隔熱層修建5厘米厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為70萬(wàn)元. 【解析】不能直接用均值定理，需把6x轉(zhuǎn)換為3x+5的形式，在用均值定理。解：（I）當(dāng)時(shí)，C=8，所以=40，故C……………3分 ………………………6分（II）……9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值.………………………………11分即隔熱層修建5厘米厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為70萬(wàn)元.……………12分79．（1）使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬(wàn)元. （2）使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少． 【解析】第一問(wèn)中利用等差數(shù)列的求和公式得到。，所以使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為第二問(wèn)中，設(shè)使用年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值為萬(wàn)元，可得 結(jié)合均值不等式得到結(jié)論。解：（1），…1分所以使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為 …………5分 所以,使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬(wàn)元. …………6分（2）設(shè)使用年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值為萬(wàn)元，可得 ………10分 ………12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)取最小值． ……13分所以,使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少． …………14分80．(1) y＝x＋＋(x＞0) (2)10年【解析】(1)y＝，即y＝x＋＋(x＞0)．(2)由均值不等式得y＝x＋＋≥2＋＝，當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝10時(shí)取到等號(hào)，故該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備．81．見(jiàn)解析【解析】原不等式等價(jià)于(x＋y)2≥4xy，即(x－y)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．82．12 3【解析】變量x、y所滿(mǎn)足的每個(gè)不等式都表示一個(gè)平面區(qū)域，不等式組則表示這些平面區(qū)域的公共區(qū)域．(如圖)作一組與l0：2x＋y＝0平行的直線l：2x＋y＝∈R可知：當(dāng)l在l0的右上方時(shí)，直線l上的點(diǎn)(x，y)滿(mǎn)足2x＋y＞0，即t＞0，而且直線l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過(guò)不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，2)的直線l2所對(duì)應(yīng)的t最大，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，1)的直線l1所對(duì)應(yīng)的t最?。詚max＝25＋2＝12，zmin＝21＋1＝3.83．（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值不等式公式可得的解集，根據(jù)其解集與集合可得的值。（2）令，根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)去絕對(duì)值將函數(shù)改寫(xiě)為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求的最值，使其最大值小于3即可。試題解析：由題意可得可化為，解得. 5分（2）令，所以函數(shù)最小值為，根據(jù)題意可得，即，考點(diǎn)：1絕對(duì)值不等式；2函數(shù)最值問(wèn)題。84．（1）（2）長(zhǎng)為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小.（3）長(zhǎng)為25米，寬為18米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出解析式，注意函數(shù)的定義域（2）利用基本不等式求解，注意等號(hào)成立的條件（3）利用函數(shù)的單調(diào)性求解（導(dǎo)數(shù)或單調(diào)性定義）試題解析：（1）矩形的寬為：米 定義域?yàn)? 注：定義域?yàn)椴豢鄯郑?） 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)寬為：米所以，長(zhǎng)為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最?。?（3）法一：， 當(dāng)時(shí)， 在上是單調(diào)遞減函數(shù)當(dāng)時(shí)，此時(shí)，長(zhǎng)為25米，寬為米所以，長(zhǎng)為25米，寬為18米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最?。ǘ涸O(shè)，則 ， ， 在上是單調(diào)遞減函數(shù) 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，長(zhǎng)為25米，寬為米 所以，長(zhǎng)為25米，寬為18米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最?。键c(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性,最值85．見(jiàn)解析【解析】法一：因?yàn)閍、b、c均為正數(shù)，由平均值不等式得a2＋b2＋c2≥3(abc)，① ≥3(abc)－，② 所以2≥9(abc)－.故a2＋b2＋c2＋2≥3(abc)＋9(abc)－.又3(abc)＋9(abc)－≥2＝6 ，③所以原不等式成立． 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時(shí)，①式和②式等號(hào)成立．當(dāng)且僅當(dāng)3(abc)＝9(abc)－時(shí)，③式等號(hào)成立． 即當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝3時(shí)，原式等號(hào)成立．法二：因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由基本不等式得a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac， 所以a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac.①同理≥，②故a2＋b2＋c2＋2≥ab＋bc＋ac＋3＋3＋3≥6.③所以原不等式成立，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時(shí)，①式和②式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c，(ab)2＝(bc)2＝(ac)2＝3時(shí)，③式等號(hào)成立．即當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝3時(shí)，原式等號(hào)成立．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)