均值不等式練習(xí)試題(已修改)
2025-04-06 00:08 本頁(yè)面
【正文】 . .. . ..一、選擇題1．若，且，那么的最小值為（ ）A. B. C. D. 2．設(shè)若的最小值 ( )A. B. C. D. 3．若集合，則集合等于（ ）A. B. C. D.4．對(duì)于函數(shù)(),(),若對(duì)任意,存在使得,且,則稱(chēng),為“兄弟函數(shù)”,已知,定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為A. B. C. D.5．若，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 6．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.7．設(shè)，若，則的最小值是（ ）A． B． C． D．8．正數(shù)滿足，則的最大值為A． B． C． D．9．已知，則的最小值是( )A. B. C. D. 10．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為( )A. B. C. D. 11．設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是.A. B. C. D. 12．在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，； （2）對(duì)任意，.則函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D．13．若直線平分圓： 的周長(zhǎng)，則的取值范圍是A. B. C. D. 14．已知關(guān)于的不等式()的解集是，且，則的最小值是A． B． C. D． 15．在上定義運(yùn)算：對(duì)，有，如果 ()，則 的最小值是（ ）A． B． C． D． 16．若，則代數(shù)式的最小值為( )A. B. C. D. 17．若，且,則下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 18．設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為A. B. C. D.19．已知，，則的最小值是( )A. B. C. D. 20．已知，則函數(shù)的最小值為（ ）A. B. C. D.21．已知直線過(guò)點(diǎn))，且與軸軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為( )A. B. C. D. 22．若函數(shù)滿足：，則的最小值為A. B. C. D. 23．24．已知，且，則下列結(jié)論恒成立的是 ( )．A． B． C． D．25．某企業(yè)為節(jié)能減排，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)新設(shè)備用于生產(chǎn). 第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加萬(wàn)元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為萬(wàn)元. 設(shè)該設(shè)備使用了年后，年平均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則等于（）A. B. C. D.26．如圖，有一塊等腰直角三角形的空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接矩形的綠地，已知,，綠地面積最大值為A. B. C. D.27．設(shè)則以下不等式中不恒成立的是 （ ）A． B．C． D．28．設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（ ）A． B．C． D．29．若，則的最小值為( )A. B. C. D. 30．下列命題正確的是( )A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則31．已知，若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A. B. C. D. 32．不等式＋對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A． B． C． D． 二、填空題33．已知，函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)，則的最小值是______.34．若關(guān)于的不等式（組）恒成立，則所有這樣的解構(gòu)成的集合是____________.35．對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________.36．設(shè)連接雙曲線與 ()的個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為,連接其個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為，則的最大值為 .37．已知，且，則的最小值為 ．38．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 .39．已知向量，若，則的最小值為 ?。?0．已知，則的最小值為 .41．已知是正數(shù)，且，則的最小值為 .42．是△內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界)，且，若△，△，△的面積分別為，記，則的最小值是________．43．已知函數(shù) 的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范為 .44．(1）成立當(dāng)且僅當(dāng)均為正數(shù).（2）的最小值是（3）的最大值是（4）成立當(dāng)且僅當(dāng).以上命
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1