【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。試題解析：由題意可得可化為，解得. 5分（2）令，所以函數(shù)最小值為，根據(jù)題意可得，即，考點(diǎn)：1絕對值不等式；2函數(shù)最值問題。解：（1），…1分所以使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為 …………5分 所以,使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬元. …………6分（2）設(shè)使用年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值為萬元，可得 ………10分 ………12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，此時(shí)取最小值． ……13分所以,使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少． …………14分80．(1) y＝x＋＋(x＞0) (2)10年【解析】(1)y＝，即y＝x＋＋(x＞0)．(2)由均值不等式得y＝x＋＋≥2＋＝，當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝10時(shí)取到等號，故該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備．81．見解析【解析】原不等式等價(jià)于(x＋y)2≥4xy，即(x－y)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．82．12 3【解析】變量x、y所滿足的每個(gè)不等式都表示一個(gè)平面區(qū)域，不等式組則表示這些平面區(qū)域的公共區(qū)域．(如圖)作一組與l0：2x＋y＝0平行的直線l：2x＋y＝∈R可知：當(dāng)l在l0的右上方時(shí)，直線l上的點(diǎn)(x，y)滿足2x＋y＞0，即t＞0，而且直線l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中，以經(jīng)過點(diǎn)A(5，2)的直線l2所對應(yīng)的t最大，以經(jīng)過點(diǎn)B(1，1)的直線l1所對應(yīng)的t最小．所以zmax＝25＋2＝12，zmin＝21＋1＝3.83．（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)絕對值不等式公式可得的解集，根據(jù)其解集與集合可得的值。解：（I）當(dāng)時(shí)，C=8，所以=40，故C……………3分 ………………………6分（II）……9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值.………………………………11分即隔熱層修建5厘米厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為70萬元.……………12分79．（1）使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬元. （2）使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少． 【解析】第一問中利用等差數(shù)列的求和公式得到。即x＝3時(shí)，ymax＝2.(2)(a＋)2＝2≤(a2＋4)(x＋1＋－x)＝(a2＋4)，由已知(a2＋4)＝20得a＝177。2基本不等式.75．證明見解析.試題分析：直接利用算術(shù)－幾何平均不等式可得，兩式相乘即得要證不等式．試題解析：∵，∴,∴.【考點(diǎn)】算術(shù)平均值－幾何平均不等式．76．（1）2（2）2【解析】(1)∵(＋)2≤(1＋1)(x－1＋5－x)＝8,∴＋≤ 5分（2）由得，若，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，有最大值1。3基本不等式.74．（1） 詳見解析。58．【解析】設(shè)每小時(shí)的燃料費(fèi)因?yàn)樗俣葹楹＠?小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是元，所以費(fèi)用總和為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.考點(diǎn):基本不等式求最值59．9試題分析：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號，所以的最小值為9.考點(diǎn)：基本不等式求最值60．試題分析：由已知得，變形為，因?yàn)?，由基本不等式得，故，解?考點(diǎn)：基本不等式；一元二次不等式的解法.61．9試題分析：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號，所以的最小值為9.考點(diǎn)：基本不等式求最值62．16試題分析：由，化為，整理為，∵均為正實(shí)數(shù)，∴，∴ ，解得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，∴的最小值為16，故答案為：16．考點(diǎn)：基本不等式．63．9試題分析：由，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，也即時(shí)等號成立，故最小值是9．考點(diǎn)：基本不等式．64．9試題分析：由，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，也即時(shí)等號成立，故最小值是9．考點(diǎn)：基本不等式．65．試題分析：由已知．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，所以有，即.所以，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，的最小值為.考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用.66．試題分析：∵，∴==≥=，當(dāng)且僅當(dāng)=取等號，故最小值為.考點(diǎn)：；.67．試題分析：設(shè)該公園應(yīng)建在距A化工廠公里處，兩化工廠對其污染指數(shù)為，則，則，因，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.考點(diǎn)：函數(shù)解析式；基本不等式.68．2試題分析：設(shè)則有即的最大值為2.考點(diǎn)：基本不等式69．①③試題分析：①②因?yàn)椋寓垡驗(yàn)?，所以考點(diǎn)：基本不等式應(yīng)用70．【解析】方法一：令y＝tx，則t0，代入不等式得x2＋2tx2≤a(x2＋t2x2)，消掉x2得1＋2t≤a(1＋t2)，即at2－2t＋a－1≥0對t0恒成立，顯然a0，故只要Δ＝4－4a(a－1)≤0，即a2－a－1≥0，考慮到a0，得a≥.方法二：令y＝tx，則a≥，令m＝1＋2t1，則t＝，則a≥＝≤＝，故a≥.71．（1），寬為10m時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為38880元．（2）當(dāng)長為16m，寬為10m時(shí)，總造價(jià)最低，為38882元．【解析】(1)設(shè)污水處理池的寬為xm，則長為m總造價(jià)為f(x)＝400＋2482x＋80162＝1296x＋＋12960＝1296＋12960≥12962＋12960＝38880元．當(dāng)且僅當(dāng)x＝(x0)，即x＝10時(shí)取等號．∴，寬為10m時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為38880元．(2)由限制條件知∴10≤x≤(x)＋x＋，由函數(shù)性質(zhì)易知g(x)在上是增函數(shù)，∴當(dāng)x＝10時(shí)(此時(shí)＝16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值1296＋12960＝38882(元)．∴當(dāng)長為16m，寬為10m時(shí)，總造價(jià)最低，為38882元．72．（1）6（2）【解析】(1)由a＝4，∴f(x)＝＝x＋＋2≥6，當(dāng)x＝2時(shí)，取得等號．即當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)min＝6.(2)x∈[1，＋∞)， 0恒成立，即x∈[1，＋∞)，x2＋2x＋a0恒成立．等價(jià)于a－x2－2x，當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)恒成立，令g(x)＝－x2－2x，x∈[1