基本不等式[均值不等式]技巧(參考版)
2025-05-16 23:45本頁面
【正文】 學習參考。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。，求它的面積最大值。,當且僅當，即時，不等式中的“=”號成立，故此函數(shù)最大值是。練習： ，則的最小值是 .分析：“和”到“積”是一個縮小的過程，而且定值，因此考慮利用均值定理求最小值， 解： 都是正數(shù)，≥當時等號成立，由及得即當時，的最小值是6．3若，,y的值求下列函數(shù)的最大值：① ②解析：①，∴，當且僅當即時，“=”號成立，故此函數(shù)最大值是1。解法四：（拆分法），當且僅當時“=”號成立，故此函數(shù)最小值是5。解法三：（導數(shù)法）由得，當時，則函數(shù)在上是減函數(shù)。故當時，在上有最小值5。2解法一：（單調(diào)性法）由函數(shù)圖象及性質(zhì)知，當時，函數(shù)是減函數(shù)。因為在區(qū)間單調(diào)遞增，所以在其子區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù)，故。若x、y，求的最小值。注意：在應(yīng)用最值定理求最值時，若遇等號取不到的情況，應(yīng)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性。評注：本題將解析式兩邊平方構(gòu)造出“和為定值”，為利用基本不等式創(chuàng)造了條件。又，所以當且僅當=，即時取等號?！?0＋()2W＞0，W2＝3x＋2y＋2又，當且僅當即時取“=”號，故的取值范圍是技巧六：取平方 已知x，y為正實數(shù)，3x＋2y＝10，求函數(shù)W＝＋的最值.2: 求函數(shù)的最大值。技巧六：轉(zhuǎn)化為不等式1. 已知a，b為正實數(shù)，2b＋ab＋a＝30，求函數(shù)y＝的最小值.已知正數(shù)滿足，試求、的范圍。正解：
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