均值不等式習(xí)題課(已修改)
2025-08-17 04:34 本頁(yè)面
【正文】 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 1． 均值定理的內(nèi)容： ． 2． 均值定理成立的條件： ． 如果 a、 b∈ R＋ ，那么 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)，式中等號(hào)成立 一正、二定、三相等 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 重點(diǎn)：均值不等式的熟練應(yīng)用 ． 難點(diǎn)：利用均值不等式求最值時(shí) ， 等號(hào)成立的條件 ． 1． 基本不等式的功能在于和與積的互化 ， 應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)一定要注意其 “ 一正 ， 二定 ， 三相等 ” 的條件 ． 實(shí)際解題時(shí)主要技巧是 “ 拆項(xiàng) ” ， “ 添項(xiàng) ” ， “ 配湊因式 ” ． 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 [例 1] 求 2lg(x－ 2)－ lg(x－ 3)的最小值 ． [分析 ] 由 x－ 3為真數(shù) ， 可知 x3， 函數(shù)表達(dá)式可化為lg ， 可先求真數(shù)的最小值再求函數(shù)的最小值 ． 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 ∴ 2lg(x－ 2)－ lg(x－ 3)≥lg4. 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 4時(shí)取得 ． 故當(dāng) x＝ 4時(shí) ， 2lg(x－ 2)－ lg(x－ 3)的最小值為 lg4. 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做答 [點(diǎn)評(píng) ] 原式中沒有定值條件 ， 所以將 x變?yōu)?x－ 3＋ 3，出現(xiàn) (x－ 3)定值 ， 然后使用不等式 . 第三章 不等式 數(shù)學(xué) （人教 B版 必修 5） 典題導(dǎo)析 課前自主預(yù)習(xí) 重點(diǎn)難點(diǎn)展示 思路方法技巧 建模應(yīng)用引路 探索延拓創(chuàng)新 課堂鞏固訓(xùn)練 名師辨誤做
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