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20xx屆二輪復(fù)習(xí)---專題七系列-坐標(biāo)系與參數(shù)方程-課時(shí)作業(yè)(全國通用)-在線瀏覽

2025-04-03 03:23本頁面
  

【正文】 sin θ上,直線l過點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直,垂足為P.(1)當(dāng)θ0=時(shí),求ρ0及l(fā)的極坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí),求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.解:(1)因?yàn)镸(ρ0,θ0)在C上,當(dāng)θ0=時(shí),ρ0=4sin =|OP|=|OA|cos =2.設(shè)Q(ρ,θ)為l上除P的任意一點(diǎn),在Rt△OPQ中,ρcos =|OP|=2.經(jīng)檢驗(yàn),點(diǎn)P在曲線ρcos =2上.所以,l的極坐標(biāo)方程為ρcos =2.(2)設(shè)P(ρ,θ),在Rt△OAP中,|OP|=|OA|cos θ=4cos θ,則ρ=4cos θ,因?yàn)镻在線段OM上,且AP⊥OM,故θ的取值范圍是.所以,P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ,θ∈.3.(2020南昌模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(其中α為參數(shù)),曲線C2:(x-1)2+y2=1,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C1的
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