高考理科數(shù)學(xué)數(shù)列的極限復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-10-23 14:46本頁面
【正文】 相關(guān)參數(shù)的取值范圍 . 3 ? 1. 如果當(dāng)項(xiàng)數(shù) n無限增大時(shí)，無窮數(shù)列 {an}的第n項(xiàng) an無限地① 于某個(gè)常數(shù) a(即 |ana|無限地接近于② )，那么就說數(shù)列 {an}的極限為 a，或者說 a是數(shù)列 {an}的極限，記作 ? 2. 如果 ， ? 那么 ③ 。 ? ④ 。 b ab C li m 0 。 li m ( ) .23nnnnnnnnnqnC C C??? ? ? ?? ? ? ????? ? ??＞ 常① ②③ ④ 為 數(shù)6 ? 2. ? 等于 ( ) ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ? 解 : C 1 1 1 1l i m 1 1 ( 1 ) ( 1 )3 4 5 2n n n??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?［ ］1 1 1 1li m 1 1 ( 1 ) ( 1 )3 4 5 22 3 4 1 2li m ( ) li m 2.3 4 5 2 2nnnnnnnnnn??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ???［ ］7 ? ( ) ? 解 :排除法：取 an=(1)n，排除 A； ? 取 an= ，排除 B；取 an=bn=n， ? 都不存在，排除 D. C ? ?2222A. l i m l i mB . 0 l i m 0C. l i m l i mD. l i m 0 l i m l i mnnnnnnnnnnnn n n nn n na A a Aa a A Aa A a Aa b a b? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ??????? ? ?則則則則若 ，若 ＞ ， ， ＞若 ，若 ，1nl i m l i mnnnnab? ? ? ??8 題型 1 求代數(shù)式的極限 ? 1. 求下列極限： ? ? ? ?? ?? ?? ?22 2 22 2 2 2 1 1 1 12 3 4 2 3 411111 l i m 4 。233 l i m ( ) 。391nnnaa?????????????????????112 3 1l i m 。an1, ? 所以｛ an ｝是首項(xiàng) a1=3， ? 公比為 c的等比數(shù)列，則 an =3 ? ② 當(dāng) c＞ 2時(shí)，原式 ? ③ 當(dāng) 0＜ ｃ ＜ 2時(shí)， ? 原式 3n (c=1) ? ?31 ( 0 1 ) .1nc ccc? ??? 且11112 2 3l i m l i m .2 2 3nnnnnn nnacac???? ? ? ???????1４11231l i m 。nn n n n n nnaa b a a b bb? ? ? ?，24 第十二章 極限與導(dǎo)數(shù) 第 講 25 考 點(diǎn) 搜 索 ●函數(shù)極限的有關(guān)概念及其符號(hào)表示和相互關(guān)系 ●函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則 ●函數(shù)的連續(xù)性概念，連續(xù)函數(shù)的圖象特征及最大值和最小值定理高 高 考 猜 想 . . . 26 ? x取正值并且無限增大時(shí)，如果函數(shù) f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù) a，就說當(dāng) x趨向于 時(shí)，函數(shù) f(x)的極限是 a，記作 . ? x取負(fù)值并且絕對(duì)值無限增大時(shí)，如果函數(shù) f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù) a，就說當(dāng)x趨向于 時(shí)，函數(shù) f(x)的極限是a，記作 . 正無窮大 負(fù)無窮大 ? ?l i m ?x f x a? ? ? ?? ?l i m ?x f x a?? ?－27 ? 且 ，那么就說當(dāng) x趨向于 時(shí)，函數(shù) f(x)的極限是 a，記作 . ? 4. 當(dāng)自變量 x無限趨近于常數(shù) x0(但不等于x0)時(shí)，如果函數(shù) f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說當(dāng) x 時(shí)，函數(shù) f(x)的極限是 a，記作 . 無窮大 趨近于 x0 ? ?limx f x a? ? ? ? ? ?limx f x a? ? ? ?? ?limx f x a?? ?? ?0limxx f x a? ?28 ? 5. 如果當(dāng) x從點(diǎn) x=x0左側(cè) (即 x＜ x0)無限趨近于 x0時(shí)，函數(shù) f(x)無限趨近于常數(shù) a，就說 a是函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的 ，記作 . ? 6. 如果當(dāng) x從點(diǎn) x=x0右側(cè) (即 x＞ x0)無限趨近于 x0時(shí)，函數(shù) f(x)無限趨近于常數(shù) a，就說 a是函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的 ，記作 . ? 7. 的充要條件 ? 是 . 左極限 右極限 ? ?0limxx f
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