高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-11-01 08:57本頁面
【正文】 已知定義在 R上的單調(diào)函數(shù) f(x)滿足f(1)＞ 0， 且對(duì)任意 x， y∈ R， 都有 f(x+y)=f(x)+f(y). 若 f(k 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 16 取 x=y=0，則 f(0)=2f(0) f(0)=0， 所以不等式可化為 f(k3 x+3x9x2＜ 0， 即 恒成立 . ?xxk ??2313＜ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 18 點(diǎn)評(píng)： 解決抽象函數(shù)問題 ， 其策略是利用賦值法或配湊法 ， 如本題中令 x=y=0， 得到f(0)=0， 從而將不等式化為 f(k 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 19 已知 f(x)是定義在 (0， +∞)上的增函數(shù)， 且對(duì)任意 x， y＞ 0，有 f(x 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 20 取 x=y=2，則 f(4)=2f(2)=2， 所以不等式化為 f［ x(x3)］ ≤f(4). 因?yàn)?f(x)是定義在 (0， +∞)上的增函數(shù)， 所以 x(x3)≤4 x3＞ 0 x＞ 0， 即， 解得 3＜ x≤4. 所以原不等式的解集是 (3， 4］ . x23x4≤0 x＞ 3 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 22 2. 求單調(diào)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍 ， 是單調(diào)性概念的逆向運(yùn)用 ， 一般通過分離參數(shù) ， 轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題來解決 .需要注意的是 ，所有的不等式變形都必須在題設(shè)單調(diào)區(qū)間或函數(shù)定義域內(nèi)進(jìn)行 . 3. 利用函數(shù)單調(diào)性比較大小 、 證不等式 、解不等式 、 求函數(shù)值域或最值等 ， 既是一種方法 ， 也是一種技巧 ， 應(yīng)加強(qiáng)單調(diào)性的應(yīng)用意識(shí) ， 提高解題技能 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 24 考點(diǎn)搜索 ●單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間 ●函數(shù)單調(diào)性的證明方法 ●判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法 ●抽象函數(shù)的單調(diào)性高 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 26 一、 單調(diào)函數(shù)的概念 設(shè) D是 f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，對(duì)于任意的 x1， x2∈ D，若① ，則稱 f(x)在區(qū)間 D上為增函數(shù)；若② ，則稱 f(x)在區(qū)間 D上為減函數(shù) . x1＜ x2時(shí)，都有 f(x1)＜ f(x2) x1＜ x2時(shí)，都有 f(x1)＞ f(x2) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 28 2. 圖象法：從左到右，圖象⑥ ，即為增函數(shù)，圖象⑦ ，即為減函數(shù) . 3. 定理法：對(duì)于復(fù)合函數(shù) y=f［ g(x)］，如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相同，那么 y=f［ g(x)］為⑧ ，如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相反，那么 y=f［ g(x)］為⑨ . 上升下降增函數(shù)減函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 30 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. ( ) ( )f x x x? ? ? 213lo g 61 )?2? ? ?［ ，1 )2? 2［ ，1( ) ? 2? ? ?，1()2??3， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 32 在 (2,+∞)上為增函數(shù)，則 a的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. a2 () axfx x ?? ? 1212a??012aa? ? ?1 或12a? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 34 解法 2：函數(shù) 在
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