三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)★-展示頁
2024-11-16 02:26本頁面
【正文】 充完整后，板書）命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半． 問題２、你能證明這個(gè)命題嗎？（板書）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，AE=EC． 求證：DE∥BC，DE=1/2 BC（經(jīng)過交流、分析后，學(xué)生獨(dú)立寫出證明過程）通過了同學(xué)們的證明，可以知道你們猜想的結(jié)論是正確的．我們把這個(gè)結(jié)論稱為三角形中位線定理，（把命題改寫成三角形中位線定理）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半． 已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC 求證：DE∥BC，證明：延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（對頂角相等），ED=EF ∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠ADE=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AD∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵AD=DB，∴CF=DB所以四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2 BC。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過變式練習(xí)，小組討論、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度以及自主意識(shí)和合作精神．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的中位線定理以及定理的證明過程，應(yīng)用三角形中位線定理解決問題。第一篇：三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)與技能讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，畫出三角形的中線及中位線從而體驗(yàn)三角形中位線的概念以及與三角形中線的區(qū)別，掌握三角形中位線定理；通過三角形中位線定理的證明，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。2．過程與方法通過問題串引導(dǎo)猜想三角形的中位線與第三邊的關(guān)系，進(jìn)而用推理論證的方法證明猜想是否正確。難點(diǎn)：證明三角形中位線定理如何添加輔助線是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)?？纯磿鲜侨绾瓮评碜C明的？利用了什么方法？(先獨(dú)立思考，再合作交流，掌握多種證明方法)3．練習(xí)1已知：如果，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．（1）若AB=8cm，求EF的長；（2）若DE=5cm，求BC的長．（3）若增加M、N分別是BD、BF的中點(diǎn)，問題MN與AC有什么關(guān)系？ 問題２、為什么？（學(xué)生口答，教師板書結(jié)論，并請學(xué)生說明理由）三角形中位線定理不僅有三角形的中位線與第三邊之間的位置關(guān)系，而且還有它們之間的數(shù)量關(guān)系．另外，從第（3）題可知：當(dāng)題設(shè)中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，要考慮應(yīng)用三角形中位線定理來解決．第四環(huán)節(jié)：鞏固定理，初步運(yùn)用例求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)AC∵E、F是AB、BC的中點(diǎn) ∴EF=，EF∥AC 同理，GH=，GH∥AC ∴EF∥GH，EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？ 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？教學(xué)目標(biāo): 三角形中位線的教學(xué)設(shè)計(jì)第二篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：,理解中位線定理,解決問題的能力,、教學(xué)方法探究式自主學(xué)習(xí)：以學(xué)生的自主探究為主，教師加以引導(dǎo)啟發(fā)，在師生的共同探究活動(dòng)中，完成本課的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的能力,使學(xué)生更好的適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)三、教學(xué)內(nèi)容﹑教材重、難點(diǎn)分析：三角形中位線定理的學(xué)習(xí)是繼學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形后的一個(gè)新內(nèi)容,教材首先給出了三角形中位線的定義,并與三角形中線加以區(qū)分,接著以同一法的思想探索出三角形中位線定理,難點(diǎn)是定理的證明,關(guān)鍵在于如何添加輔助線,、教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計(jì)通過多媒體課件，打開學(xué)生的思路,增加課堂的容量,提高課堂效率。,觀察圖形變成了什么圖形??對,我們可以通過旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造平行四邊形,? 證明了我們的猜想,(2)的關(guān)系?（三）好，下面，我想請同學(xué)們幫助老師解決兩個(gè)問題:1,我想測量一條湖面的寬度,能不能用三角形中位線知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)方案,(3)是否合理,為什么?（四）好，下面，請大家我們就要自己動(dòng)手，來練習(xí)一下，,要證明平行四邊形有什么方法,請一位同學(xué)說,通過連接中點(diǎn)構(gòu)造中位線來解決,請大家自己寫出過程,請大家觀察下面圖形的變化,:三角形中位線定理的結(jié)論有兩個(gè)方面:1,證明平行,2證明倍份關(guān)系.（五）思考題:要解決這樣的倍份問題常常通過添加輔助線,借助三角
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1