【正文】 分析教材內(nèi)容本節(jié)課是北師大版(必修一)第二章函數(shù)第三節(jié)——函數(shù)的單調(diào)性，本節(jié)課內(nèi)容教材主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。在歷年的考題中?？迹瘮?shù)的思想也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要思想。函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、有界性。函數(shù)的單調(diào)性是用代數(shù)方法研究函數(shù)圖象局部變化趨勢的。此外在比較數(shù)的大小、極限、導(dǎo)數(shù)以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用，它是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識之一。通過上述活動，加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位和作用，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)。會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。體會感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。1 函數(shù)單調(diào)性說課稿 教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性和利用函數(shù)圖像證明單調(diào)性。2(教學(xué)手段教學(xué)中使用多媒體輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識。能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)，所以應(yīng)從下面兩方面來提高學(xué)生的水平。(2)讓學(xué)生“設(shè)問、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用”，重視學(xué)生的主動參與，注重信息反饋，通過引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多練，使認(rèn)識得到深化。歸納探索，形成概念。歸納小結(jié)，:(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們知道，函數(shù)是刻畫事物變化的工具。如下圖是北京從4月21日到5月19日期間每日新增病例的變化統(tǒng)計(jì)圖。同時(shí)通過多媒體展示，能夠提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)直觀性，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際的距離，感受數(shù)學(xué)源于生活,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。讓學(xué)生大膽的去說，x 老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后給出正確答案。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。另外，對“任意性”的理解，我特設(shè)計(jì)了問題(2)、(3)，達(dá)到步步深入，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的目的。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如:區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。【設(shè)計(jì)意圖】通過問題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述定義。在課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法。3(鞏固提高，深化概念本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上，加深學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性定義本質(zhì)，:如下圖給出的函數(shù)，你能說出它的函數(shù)值隨自變量值的變化情yx況嗎?怎樣用數(shù)學(xué)語言表達(dá)函數(shù)值的增減變化呢? 1f(x),例1 說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間， 練習(xí)2:判斷下列說法是否正確(1)定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。f(x)f(2),f(1)1(3)已知函數(shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)。(5)函數(shù)在上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)。f(x),3x，2 通過對上述幾題討論，加深學(xué)生對定義的理解。函數(shù)單調(diào)性說課稿?有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù))。【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在:如何使學(xué)生從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。例1主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生體會探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類比等。以上各個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意調(diào)動學(xué)生自主探究與合作交流，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使新課標(biāo)理念能夠得到很好的落實(shí)。函數(shù)單調(diào)性說課稿 附一:板書設(shè)計(jì) 函數(shù)的單調(diào)性一、函數(shù)單調(diào)性的概念三、例題講解四、課堂練習(xí)二、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 例1:五、布置作業(yè) 例2: 小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶， 函數(shù)單調(diào)性說課稿 7第二篇：函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) ──兼談《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)設(shè)計(jì)北京教育學(xué)院宣武分院 彭 林函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生進(jìn)入高中后較早接觸到的一個(gè)完全形式化的抽象定義，對于仍然處于經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維發(fā)展階段的高一學(xué)生來講，有較大的學(xué)習(xí)難度。最近，在我區(qū)“青年教師評優(yōu)課”上，聽了多名教師對這節(jié)課不同風(fēng)格的課堂教學(xué)，通過對他們教學(xué)案例的研究和思考，筆者認(rèn)為，在函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是把握住如下三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生 學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？在這個(gè)內(nèi)容之前，已經(jīng)教學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的變量定義和映射定義，以及函數(shù)的表示。接踵而來的任務(wù)是對函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么。對各種函數(shù)模型而言，就是研究它們所描述的運(yùn)動關(guān)系的變化規(guī)律，也就是這些運(yùn)動關(guān)系在變化之中的共同屬性或不變屬性，即“變中不變”的性質(zhì)。至于在多種函數(shù)性質(zhì)中，選擇這個(gè)時(shí)機(jī)來討論函數(shù)的單調(diào)性而不是其他性質(zhì)，是因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)。第二階段，形象描述階段（初中階段），能用抽象的語言描述一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的趨勢，如“y隨著x的增大而減少”。第四階段，認(rèn)識提升階段（高中選修系列2），要求學(xué)生能初步認(rèn)識導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系。讓學(xué)生分別作出函數(shù)數(shù)值有什么變化規(guī)律？ 的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個(gè)圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大；第二個(gè)圖象從左向右逐漸下降，對于自變量變化時(shí)，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的．在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義： 如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．關(guān)鍵點(diǎn)2。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，對函數(shù)的增減性已有初步的認(rèn)識：隨x增大y增大是增函數(shù)，隨x增大y 減小是減函數(shù)。其實(shí)，數(shù)學(xué)概念就是一系列常識不斷精微化的結(jié)果，之所以要進(jìn)一步形式化，完全是數(shù)學(xué)精確性、嚴(yán)密性的要求，因?yàn)橹挥羞_(dá)到這種符號化、形式化的程度，才可以進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，進(jìn)行推理論證。恰當(dāng)運(yùn)用圖形語言、自然語言和符號化的形式語言，并進(jìn)行三者之間必要的轉(zhuǎn)化，可以說，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思考方式。長此以往，便可使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，學(xué)到比知識更重要的東西—學(xué)會如何思考？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考？一般說，對函數(shù)單調(diào)性的建構(gòu)有兩個(gè)重要過程，一是建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性的意義，二是通過思維構(gòu)造把這個(gè)意義用數(shù)學(xué)的形式化語言加以描述。后一過程的進(jìn)行則有相當(dāng)?shù)碾y度，其難就難在用數(shù)學(xué)的符合語言來描述函數(shù)單調(diào)性的定義時(shí)，如何才能最大限度地通過學(xué)生自己的思維活動來完成。（2）“‘隨著’x增大，函數(shù)f(x)‘也’增大”，如何用符號表示。在初中數(shù)學(xué)中，除了學(xué)習(xí)函數(shù)的初級概念，用y=f(x)表示函數(shù)y隨著自變量x的變化而變化時(shí)，接觸到一點(diǎn)動態(tài)數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)符號表示以外，絕大多數(shù)都是用數(shù)學(xué)符號表示靜態(tài)的數(shù)學(xué)對象。在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生先分組探究，然后全班交流，相互補(bǔ)充，并及時(shí)對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行反饋、評價(jià)，對普遍出現(xiàn)的問題組織學(xué)生討論，學(xué)生錯(cuò)誤的回答主要有兩種：①在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2，因?yàn)楹瘮?shù)． ,所以在上為增②可以用0，1，2，3，4，5驗(yàn)證： 在所以函數(shù)上是增函數(shù)。例如，指出回答②試圖用自然數(shù)列來驗(yàn)證結(jié)論，而且引入了不等式表示不等關(guān)系，但是，只是對有限幾個(gè)自然數(shù)驗(yàn)證不行，只有當(dāng)所有的比較結(jié)果都是一樣的：自變量大時(shí)，函數(shù)值也大，才可以證明它是增函數(shù)，那么怎么辦？如果有的學(xué)生提出：引入非負(fù)實(shí)數(shù)a，只要證明就可以了，這就把驗(yàn)證的范圍由有限擴(kuò)大到了無限。也就是，從給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量,然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答: 任意取在,有為增函數(shù)． ,即，所以這種回答既揭示了單調(diào)性的本質(zhì)，也讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩點(diǎn)：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數(shù)值的大小。教學(xué)中