函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)反思-展示頁
2024-11-04 01:42本頁面
【正文】 建構(gòu)有兩個重要過程，一是建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性的意義，二是通過思維構(gòu)造把這個意義用數(shù)學(xué)的形式化語言加以描述。恰當(dāng)運(yùn)用圖形語言、自然語言和符號化的形式語言，并進(jìn)行三者之間必要的轉(zhuǎn)化，可以說，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思考方式。其實(shí)，數(shù)學(xué)概念就是一系列常識不斷精微化的結(jié)果，之所以要進(jìn)一步形式化，完全是數(shù)學(xué)精確性、嚴(yán)密性的要求，因?yàn)橹挥羞_(dá)到這種符號化、形式化的程度，才可以進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，進(jìn)行推理論證。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，對函數(shù)的增減性已有初步的認(rèn)識：隨x增大y增大是增函數(shù)，隨x增大y 減小是減函數(shù)。讓學(xué)生分別作出函數(shù)數(shù)值有什么變化規(guī)律？ 的圖象，并且觀察自變量變化時，函在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，對于自變量變化時，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的．在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義： 如果函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．關(guān)鍵點(diǎn)2。第四階段，認(rèn)識提升階段（高中選修系列2），要求學(xué)生能初步認(rèn)識導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系。第二階段，形象描述階段（初中階段），能用抽象的語言描述一個量隨另一個量變化的趨勢，如“y隨著x的增大而減少”。至于在多種函數(shù)性質(zhì)中，選擇這個時機(jī)來討論函數(shù)的單調(diào)性而不是其他性質(zhì)，是因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)。對各種函數(shù)模型而言，就是研究它們所描述的運(yùn)動關(guān)系的變化規(guī)律，也就是這些運(yùn)動關(guān)系在變化之中的共同屬性或不變屬性，即“變中不變”的性質(zhì)。接踵而來的任務(wù)是對函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么。學(xué)生 學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？在這個內(nèi)容之前，已經(jīng)教學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的變量定義和映射定義，以及函數(shù)的表示。最近，在我區(qū)“青年教師評優(yōu)課”上，聽了多名教師對這節(jié)課不同風(fēng)格的課堂教學(xué)，通過對他們教學(xué)案例的研究和思考，筆者認(rèn)為，在函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是把握住如下三個關(guān)鍵點(diǎn)。第四篇：函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)的三個關(guān)鍵點(diǎn) ──兼談《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)設(shè)計(jì)北京教育學(xué)院宣武分院 彭 林函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生進(jìn)入高中后較早接觸到的一個完全形式化的抽象定義，對于仍然處于經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維發(fā)展階段的高一學(xué)生來講，有較大的學(xué)習(xí)難度。這些都需要加強(qiáng)。而在例題的講解過程中，也沒有引導(dǎo)學(xué)生對例題有一個整體的思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題，從哪里入手解題等等問題，而是直接給出了此類題型的一般解法，而由于學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)，因而對教師所給的解法不理解，導(dǎo)致在變式證明函數(shù)的單調(diào)性的時候，覺得無從下手。在例題的講解中我注意培養(yǎng)學(xué)生回答問題的規(guī)范性。然而在實(shí)際授課中，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，主動解決問題的語言不夠精煉，并不能很好的引導(dǎo)學(xué)生的思維，而是變成了“滿堂貫”。在整個課堂的教學(xué)中，我暴露了作為新老師的種種問題。本節(jié)課是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下的逐步探索過程。最后通過兩個例題的講解加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解。因此，這節(jié)課的設(shè)計(jì)是從熟悉的簡單的具體的一次函數(shù)，二次函數(shù)入手，讓每個學(xué)生通過圖像體會圖像的變化情況，并用普通語言描述。第三篇：函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)反思函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)反思函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)非常重要的性質(zhì)，在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時，對這個問題已經(jīng)有了初步的探究，當(dāng)時研究比較粗淺，沒有明確的定義。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是本節(jié)課的一個難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。應(yīng)該注意證明的四個基本步驟：取值——作差變形——定號——判斷。然后通過辨析、練習(xí)等幫助學(xué)生理解這一概念。通過討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一般情況進(jìn)行刻畫，提出“在某區(qū)間上，如果對于任則函數(shù)在該區(qū)間上具有“圖象是上升的”、“隨著x的增大，y也增大”的特征。從圖象直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識。學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是，初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，初步認(rèn)識到函數(shù)是一個刻畫某些運(yùn)動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。）反思：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強(qiáng)。）（四）即時訓(xùn)練 課堂練習(xí)：書P60 練習(xí)1（請同學(xué)口答）判斷函數(shù)f(x)=在(165。)，得x1x20, 又由x10 ,于是f(x1)－f(x2)0,即 f(x1)f(x2)∴f(x)= 1在(0,+ 165。）（三）深化概念例1 如圖6是定義在閉區(qū)間[5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).(通過講解例1，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。在課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法?！胺栒Z言”多方面認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，另外，我認(rèn)為學(xué)生對“任意性”較難理解，特設(shè)計(jì)了（3）、（4）問題，步步深入，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：通過啟發(fā)式提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”222。)上是增函數(shù).(5)反過來，如果y=f(x)在(0,+ 165。下面我們開始研究函數(shù)在這方面的主要性質(zhì)之一―――函數(shù)的單調(diào)性。第二篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)與反思函數(shù)單調(diào)性教學(xué)與反思教學(xué)內(nèi)容：（一）引入課題我國的人口出生率變化曲線（如下圖），請同學(xué)們觀察說出人口出生的大致變化情況。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)在理解函數(shù)單調(diào)性的定義
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1