【正文】 1,3)上為增函．④，所以在通過判斷題，強調三點：①單調性是對定義域內某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應區(qū)間就談不上單調性． ②對于某個具體函數(shù)的單調區(qū)間，可以是整個定義域(如一次函數(shù))，可以是定義域內某個區(qū)間(如二次函數(shù))，也可以根本不單調(如常函數(shù))．③函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)．思考：如何說明一個函數(shù)在某個區(qū)間上不是單調函數(shù)? 【設計意圖】讓學生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出單調性的定義，通過對判斷題的辨析，加深學生對定義的理解，、掌握證法，適當延展例 證明函數(shù)在上是增函數(shù)．1．分析解決問題針對學生可能出現(xiàn)的問題，組織學生討論、交流．證明：任取 ，設元求差變形，斷號∴∴即∴函數(shù)2．歸納解題步驟在上是增函數(shù)．定論引導學生歸納證明函數(shù)單調性的步驟：設元、作差、變形、斷號、定論．練習：證明函數(shù)問題：要證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，除了用定義來證，如果可以證得對在上是增函數(shù)．任意的，且有可以嗎? 引導學生分析這種敘述與定義的等價性．讓學生嘗試用這種等價形式證明函數(shù)在〖設計意圖〗初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調性的方法和步驟．等價形式進一步發(fā)展可以得到導數(shù)法，為用導數(shù)方法研究函數(shù)單調性埋下伏筆．四、歸納小結，提高認識學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結．1．小結(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論．(3)數(shù)學思想方法和思維方法：數(shù)形結合，等價轉化，類比等． 2．作業(yè)書面作業(yè)： 第4，5，6題． 課后探究：(1)證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件是對任意的上是增函數(shù)．，且有．(2)研究函數(shù)的單調性，并結合描點法畫出函數(shù)的草圖．《函數(shù)的單調性》教學設計說明一、教學內容的分析函數(shù)的單調性是學生在了解函數(shù)概念后學習的函數(shù)的第一個性質，是函數(shù)學習中第一個用數(shù)學符號語言刻畫的概念，為進一步學習函數(shù)其它性質提供了方法依據(jù)． 對于函數(shù)單調性，學生的認知困難主要在兩個方面：（1）要求用準確的數(shù)學符號語言去刻畫圖象的上升與下降，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生是比較困難的；（2）單調性的證明是學生在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證內容，而學生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的．根據(jù)以上的分析和教學大綱的要求，確定了本節(jié)課的重點和難點．二、教學目標的確定根據(jù)本課教材的特點、教學大綱對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，從三個不同的方面確定了教學目標，重視單調性概念的形成過程和對概念本質的認識；強調判斷、證明函數(shù)單調性的方法的落實以及數(shù)形結合思想的滲透；突出語言表達能力、推理論證能力的培養(yǎng)和良好思維習慣的養(yǎng)成．三、教學過程的設計為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，教學上采取了以下的措施：（1）在探索概念階段, 讓學生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程，完成對單調性定義的三次認識,使得學生對概念的認識不斷深入．（2）在應用概念階段,通過對證明過程的分析，幫助學生掌握用定義證明函數(shù)單調性的方法和步驟．（3）考慮到我校學生數(shù)學基礎較好、思維較為活躍的特點，對判斷方法進行適當?shù)难诱?，加深對定義的理解，同時也為用導數(shù)研究單調性埋下伏筆．第三篇：含參函數(shù)單調性含參數(shù)函數(shù)單調性 ●基礎知識總結和邏輯關系一、函數(shù)的單調性求可導函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟和方法: 1)確定函數(shù)的f(x)的定義區(qū)間；2)求f39。在初中數(shù)學中，除了學習函數(shù)的初級概念，用y=f(x)表示函數(shù)y隨著自變量x的變化而變化時，接觸到一點動態(tài)數(shù)學對象的數(shù)學符號表示以外，絕大多數(shù)都是用數(shù)學符號表示靜態(tài)的數(shù)學對象。恰當運用圖形語言、自然語言和符號化的形式語言，并進行三者之間必要的轉化，可以說，這是學習數(shù)學的基本思考方式。第四階段，認識提升階段（高中選修系列2），要求學生能初步認識導數(shù)與單調性的聯(lián)系。接踵而來的任務是對函數(shù)應該繼續(xù)研究什么。以上各個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意調動學生自主探究與合作交流，努力實現(xiàn)教學目標，也使新課標理念能夠得到很好的落實。函數(shù)單調性說課稿?有的函數(shù)在整個定義域內單調(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內的某些區(qū)間單調(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調區(qū)間(如常函數(shù))。3(鞏固提高，深化概念本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎上，加深學生進一步理解函數(shù)單調性定義本質，:如下圖給出的函數(shù)，你能說出它的函數(shù)值隨自變量值的變化情yx況嗎?怎樣用數(shù)學語言表達函數(shù)值的增減變化呢? 1f(x),例1 說出函數(shù)的單調區(qū)間， 練習2:判斷下列說法是否正確(1)定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。另外，對“任意性”的理解，我特設計了問題(2)、(3)，達到步步深入，從而突破難點，突出重點的目的。如下圖是北京從4月21日到5月19日期間每日新增病例的變化統(tǒng)計圖。能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強，所以應從下面兩方面來提高學生的水平。體會感悟數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想。此外在比較數(shù)的大小、極限、導數(shù)以及相關的數(shù)學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數(shù)學中起著承上啟下作用的核心知識之一。一、教材分析教材內容本節(jié)課是北師大版(必修一)第二章函數(shù)第三節(jié)——函數(shù)的單調性，本節(jié)課內容教材主要學習函數(shù)的單調性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調性和應用定義證明函數(shù)的單調性。教材的地位和作用函數(shù)是本章的核心概念，也是中學數(shù)學中的基本概念，函數(shù)貫穿整個高中數(shù)學課程。通過對本節(jié)課的學習，讓學生領會函數(shù)單調性的概念、掌握證明函數(shù)單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀:領會用運動的觀點去觀察分析事物的方法，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣。(1)讓學生利用圖形直觀感受。思考如何用數(shù)學語言刻畫疫情變化, [設計意圖]:通過實際生活中的例子讓學生對圖像的上升和下降有一個初步感性認識，為下一步對概念的理性認識作好鋪墊。通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數(shù)單調性。f(x)f(2),f(1)(2)定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。?函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間A,B上都是增(或減)函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在上是增(或減)函數(shù)。各位評委，我努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質內涵,深入理解概念。在數(shù)學研究中，建立一個數(shù)學概念的意義就是揭示它的本質特征，即共同屬性或不變屬性?；谏鲜稣J識，函數(shù)單調性教學的引入應該從學生的已有認知出發(fā)，建立在學生初中已學的一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的基礎上，即從學生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調性，完成對函數(shù)單調性定義的第一次認識.。而函數(shù)單調性這一內容正是體現(xiàn)數(shù)學基本思考方式的一個良好載體，教學中應該充分關注到這一點。因此，從用靜態(tài)的數(shù)學符號描述靜態(tài)的數(shù)學對象，到用靜態(tài)的符號語言刻畫動態(tài)數(shù)學對象，在思維能力層次上存在重大差異，對剛剛由初中進入高中學習的學生而言，無疑是一個很大的挑戰(zhàn)！因此，在教學中可以提出如下問題2： 如何從解析式的角度說明在上為增函數(shù)？這個問題是形成函數(shù)單調性概念的關鍵。(x)，令f39。（不含參就直接略過）“=0”時，求出參數(shù)的值，代回含參數(shù)的【注意題目本f162。(x)0或f162。流程④：在流程③中確定二次函數(shù)型f162。2【難度】*** 【點評】求單調區(qū)間的步驟（1）確定函數(shù)的定義域，（2）求出f162?！倦y度】*** 【題】求函數(shù)f(x)=【難度】*** 【題】討論函數(shù)f(x)=kx+2x+ln(2