平行線的性質(zhì)_教學(xué)設(shè)計(jì)示例35篇模版-展示頁(yè)
2024-10-28 12:44本頁(yè)面
【正文】 程．證明：因?yàn)?AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠1．(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)?∠BED=∠B+∠D，(已知)所以 ∠BED=∠1+∠2，(等量代換)所以 ∠2=∠D，(等量代換)所以 EF∥CD．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)又 AB∥EF，(已知)所以 AB∥CD．(平行公理推論)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，能否直接證明AB∥CD，然后看能否找到相等的內(nèi)錯(cuò)角和同位角，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，提示作輔助線，如圖279．思路是：要證AB∥CD，只要∠1=∠D，只要∠D=∠2，只要∠B=∠3． 證明：延長(zhǎng)DE交AB于G． 因?yàn)?AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠3，∠1=∠2，(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)又 ∠BED=∠2+∠3=∠B+∠D，(已知)所以 ∠2=∠D．(等量代換)所以 ∠1=∠D．(等量代換)所以 AB∥CD．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行)提問(wèn)：能否利用“同位角相等，兩條直線平行”來(lái)證呢？提示學(xué)生作出同位角，如圖280．證出∠1=∠3即可．再問(wèn)：能否通過(guò)證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，得到AB∥CD，可由圖280知：∠AGE+∠2=180176。=80176。．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))所以 ∠2=180176。(已知)所以 ∠3=100176。第一篇：平行線的性質(zhì)_教學(xué)設(shè)計(jì)示例3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行線的性質(zhì)，并能正確應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q有關(guān)問(wèn)題． 2．使學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系，并能應(yīng)用它們解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題．3．通過(guò)綜合題的證明，使學(xué)生學(xué)會(huì)證明問(wèn)題的思考方法，掌握證明的書(shū)寫過(guò)程．4．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解決問(wèn)題既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、總結(jié)平行線內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu) 1．知識(shí)結(jié)構(gòu)．2．判定方法總結(jié)．(學(xué)生回答，教師板書(shū)．)(1)平行線的定義．(不常用)(2)平行公理的推論．(3)平行線判定公理，判定定理1，2．(4)垂直于同一直線的兩條直線平行． 3．性質(zhì)總結(jié)． 性質(zhì)公理和兩個(gè)性質(zhì)定理．二、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1 已知：如圖275，直線a∥b，c∥d，∠1=100176。求∠2，∠3的度數(shù)．學(xué)生思考，大膽發(fā)言，可讓學(xué)生到黑板前講解，談他是怎樣思考的，如果有不同方法，也要講出來(lái)，并讓一學(xué)生板書(shū)，教師與學(xué)生一起為其修改，得到正確書(shū)寫格式．解：因?yàn)?c∥d，(已知)所以 ∠1=∠4．(兩直線平行，同位角相等)因?yàn)?∠3=∠4，(對(duì)頂角相等)所以 ∠1=∠3，(等量代換)因?yàn)?∠1=100176。．(等量代換)因?yàn)?a∥b，(已知)所以 ∠2+∠4=180176。100176。． 變式練習(xí)：1．如圖276，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1=∠2，∠3=∠4． 要求學(xué)生寫出已知、求證和證明過(guò)程．2．如圖277，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1+∠3=180176。再由前證∠2=∠3．在這道題的幾種解法中，我們多次添加了輔助線，師生對(duì)此做簡(jiǎn)單小結(jié)：(1)作輔助線的目的：可以擴(kuò)大原題的“已知”，使原來(lái)不太明顯的關(guān)系明朗起來(lái)，從而協(xié)助我們推導(dǎo)出結(jié)論．如第二種作法中，要證AB∥CD，而這兩條線之間缺乏使之平行的角，通過(guò)延長(zhǎng)DE交AB于G，構(gòu)造了兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角，使得思路打開(kāi)，設(shè)法證這兩個(gè)角相等．(2)添加輔助線的思路．當(dāng)題中所給的已知和要求證明的結(jié)論，相互之間的邏輯關(guān)系不甚明朗，甚至“彼此孤立”時(shí)，可作延長(zhǎng)線或連結(jié)有關(guān)的點(diǎn)，以造成新的“媒介”量，或新的等量關(guān)系．輔助線實(shí)際是為一些已知與未知的關(guān)系“牽線搭橋”，在證題時(shí)，常常是看要證明的問(wèn)題缺少什么條件，怎樣通過(guò)連線去創(chuàng)造條件．如第三種證法中，要證AB∥CD，希望找到同位角，通過(guò)輔助線這一目的就達(dá)到了．總之，因?yàn)槊總€(gè)題目都有其特殊性．所以添加輔助線的方法是靈活多變的．經(jīng)過(guò)多次探索實(shí)踐，就能找到規(guī)律．添加輔助線應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)一道題有時(shí)可以添加多種輔助線，但應(yīng)尋找最簡(jiǎn)潔的一種．(2)輔助線要用虛線．(3)在證明時(shí)，將輔助線的作法寫出．四、小結(jié)1．學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充．(1)平行線部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．(2)應(yīng)用平行線知識(shí)解題． 教師強(qiáng)調(diào)：(1)有的題目可用多種方法解決，也叫一題多解，通過(guò)一題多解可以培養(yǎng)我們思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．(2)學(xué)習(xí)了添加輔助線的方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題． 作業(yè)：1．選用課本上的題． 2．以下題目請(qǐng)選用．(1)用兩種方法證明：如圖282，已知：AB∥CD，EF⊥AB，MN⊥CD，求證：EF∥MN．(2)如圖283，已知：BM∥CD，∠C=∠1．求證：BM是∠ABC的平分線．(3)如圖284，已知：AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N，MG，NH分別平分∠AMF，∠DNF． 求證：∠GMN+∠DNH=90176。板書(shū)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1．本教
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