【正文】 △ EBF： S△ ABF= ． 17．如圖，第一角限內(nèi)的點 A在反比例函數(shù) 的圖象上，第四象限內(nèi)的點 B 在反比例函數(shù) 圖象上，且 OA⊥ OB， ∠ OAB=60度，則 k值為 ． 18．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=10，點 D是邊 BC上一動點 （不與 B， C重合）， ∠ ADE=∠ B=α ，DE交 AC于點 E，且 ．下列結(jié)論： ①△ ADE∽△ ACD； ② 當 BD=6時， △ ABD與 △ DCE全等； ③△ DCE為直角三角形時， BD 為 8或 ； ④ CD2=CE?CA． 其中正確的結(jié)論是 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上） 三、解答題：（每小題 7分，共 14 分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 19． ﹣（ π ﹣ 3） 0﹣（﹣ 1） 2017+（﹣ ） ﹣ 2+tan60176。 ） =1，則銳角 x的度數(shù)為 ． 14．如圖： M為反比例函數(shù) 圖象 上一點， MA⊥ y軸于 A， S△ MAO=2時， k= ． 15．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=30176。 ，已知兩棟樓之間的水平距離為 6 米，則教學樓的高 CD是（ ） A．（ 6+6 ）米 B．（ 6+3 ）米 C．（ 6+2 ）米 D． 12米 9．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2， BE=CE， MN=1，線段 MN 的兩端點在 CD、 AD 上滑動，當DM為（ ）時， △ ABE與以 D、 M、 N為頂點的三角形相似． A． B． C． 或 D． 或 10．如圖，已知矩形 OABC面積為 ，它的對角線 OB與雙曲線 相交于 D且 OB： OD=5：3，則 k=（ ） A． 6 B． 12 C． 24 D． 36 11．如圖，已知平面直角坐標系中有點 A（ 1， 1）， B（ 1， 5）， C（ 3， 1），且雙曲線 y= 與△ ABC有公共點，則 k的取值范圍是（ ） A． 1≤ k≤ 3 B． 3≤ k≤ 5 C． 1≤ k≤ 5 D． 1≤ k≤ 12．如圖，在四邊形 ABCD中， AB=AD=6， AB⊥ BC， AD⊥ CD， ∠ BAD=60176。 的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形 4．如圖，在矩形 ABCD中，點 E在 AB邊上，沿 CE折疊矩形 ABCD，使點 B落在 AD邊上的點F處，若 AB=4， BC=5，則 tan∠ AFE的值為（ ） A． B． C． D． 5．若點（﹣ 5， y1），（﹣ 3， y2），（ 3， y3）都在反比例函數(shù) 圖象上，則（ ） A． y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y1＞ y3 C． y3＞ y1＞ y2 D． y1＞ y3＞ y2 6．在平面直角坐標系中， △ ABC 頂點 A（ 2， 3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC 的位似圖形 △ A′B′C′ ，使 △ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ，則 A′ 的坐標為（ ） A． B． C． D． 7．已知函數(shù) 圖象如圖，以下結(jié)論，其中正確有（ ）個： ① m＜ 0； ② 在每個分支上 y隨 x的增大而增大； ③ 若 A（﹣ 1， a），點 B（ 2， b）在圖象上，則 a＜ b ④ 若 P（ x， y）在圖象上，則點 P1（﹣ x，﹣ y）也在圖象上． A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 8．從一棟二層樓的樓頂點 A 處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點 C 處的俯角為 45176。 2017 年重慶市江津?qū)嶒炛袑W中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每題 4分，共 48 分） 1．李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=5， CA=12，則 cosB=（ ） A． B． C． D． 3．在 △ ABC中， ，則 △ ABC為（ ） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含 60176。 ，看到樓頂部點 D處的仰角為 60176。 ，點 M、 N分別在 AB、AD邊上，若 AM： MB=AN： ND=1： 2，則 tan∠ MCN=（ ） A． B． C． D． ﹣ 2 二、填空題：（每小題 4分，共 24 分） 13．若 tan（ x+10176。 ， ∠ B=45176。 +| ﹣ 2| 20．如圖，在 △ ABC中， AD是 BC邊上 的高， tanC= ， AC=3 ， AB=4，求 △ ABC的周長． 四．解答題：（每題 10 分，共 40分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 21．如圖，在平面直角坐標系中， △ ABC的三個頂點坐標分別為 A（﹣ 2， 1）， B（﹣ 1， 4），C（﹣ 3， 2）． （ 1）畫出 △ ABC關(guān)于 y軸對稱的圖形 △ A1B1C1，并直接寫出 C1點坐標； （ 2）以原點 O為位似中心，位似比為 1： 2，在 y軸的左側(cè)，畫出 △ ABC放大后的圖形 △ A2B2C2，并直接寫出 C2點坐標； （ 3）如果點 D（ a， b）在線段 AB 上，請直接寫出經(jīng)過 （ 2）的變化后點 D的對應點 D2的坐標． 22．如圖，在東西方向的海岸線 l上有一長為 1 千米的碼頭 MN，在碼頭西端 M 的正西方向30 千米處有一觀察站 O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 O的北偏西 30176。 ， AC=BC， E為 AC邊的中點，過點 A作 AD⊥ AB交 BE的延長線于點 D， CG平分 ∠ ACB交 BD于點 G， F為 AB邊上一點，連接 CF，且 ∠ ACF=∠ CBG．求證： （ 1） AF=CG； （ 2） CF=2DE． 26．如圖，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=3，點 O為對角線 BD的中點，點 P從點 A出發(fā)，沿折線 AD﹣ DO﹣ OC以每秒 1個單位長度的速度向終點 C 運動，當點 P 與點 A不重合時，過點 P作 PQ⊥ AB于點 Q，以 PQ為邊向右作正方形 PQMN，設正方形 PQMN 與 △ ABD 重疊部分圖形的面積為 S（平方單位），點 P運動的時間為 t（秒）． （ 1）求點 N落在 BD上時 t的值； （ 2）直接寫出點 O在 正方形 PQMN內(nèi)部時 t的取值范圍； （ 3）當點 P在折線 AD﹣ DO上運動時，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）直接寫出直線 DN平分 △ BCD面積時 t的值． 2017年重慶市江津?qū)嶒炛袑W中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每題 4分，共 48 分） 1．李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 【考點】 平行投影． 【分析】 矩形木框在地面上形成的投影應是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合 ，故不會是一點，即答案為 D． 【解答】 解：根據(jù)平行投影的特點，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一個圓點．故選D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=5， CA=12， ∴ 根據(jù)勾股定理 AB= =13， ∴ cosB= = ， 故選 C． 3．在 △ ABC中， ，則 △ ABC為（ ） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含 60176。 ， ∠ B=30176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得： ∠ EFC=∠ B=90176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5， 由題意得： ∠ EFC=∠ B=90176。 ， ∠ DFC+∠ FCD=90176。 ，看到樓頂部點 D處的仰角為 60176。 ， AB⊥ DC， AB=6米， ∴ BC=6米， 在 Rt△ ABD中， ∵ tan∠ BAD= ， ∴ BD=AB?tan∠ BAD=6 米， ∴ DC=CB+BD=6+6 （米）． 故選： A． 9．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2， BE=CE， MN=1，線段 MN 的兩端點在 CD、 AD 上滑動，當DM為（ ）時， △ ABE與以 D、 M、 N為頂點的三角形相似． A． B． C． 或 D． 或 【考點】 相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) AE=EB， △ ABE中， AB=2BE，所以在 △ MNC中，分 CM與 AB和 BE是對應邊兩種情況利用相似三角形對應邊成比例求出 CM與 CN的關(guān)系，然后利用勾股定理列式計