【正文】 邊三角形，等腰梯形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： A、四邊形不具有穩(wěn)定性，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)不一定互相垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、任意多邊形的外角和是 360176。 ，OA= ，拋物線(xiàn) y=ax2﹣ ax﹣ a經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， ），與 y軸交于點(diǎn) D． （ 1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) B關(guān)于直線(xiàn) AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）延長(zhǎng) BA交拋物線(xiàn)于點(diǎn) E，連接 ED，試說(shuō)明 ED∥ AC 的理由． 26．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ x1， y1），點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ x2， y2），且 x1≠x2， y1≠ y2，若 P， Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn) P， Q的 “ 相關(guān)矩形 ” ，如圖為點(diǎn) P， Q的 “ 相關(guān)矩形 ” 示意圖． （ 1）已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 0）， ① 若點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 1），求點(diǎn) A， B的 “ 相關(guān)矩形 ” 的面積； ② 點(diǎn) C在直線(xiàn) x=3上，若點(diǎn) A， C的 “ 相關(guān)矩形 ” 為正方形，求直線(xiàn) AC的表達(dá)式； （ 2） ⊙ O的半徑為 ，點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ m， 3），若在 ⊙ O上存在一點(diǎn) N，使得點(diǎn) M， N的 “ 相關(guān)矩形 ” 為正方形，求 m的取值范圍． 2017年江蘇省南通市啟東市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1． 4的倒數(shù)是（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 倒數(shù)． 【分析】 乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此 進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：由題可得， 4的倒數(shù)是 ． 故選： C． 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8 C． =177。 ，再向前行走 100米到點(diǎn) D處，測(cè)得 ∠ BDF=60176。 ， AC=6， BC=8，點(diǎn) F在邊 AC上，并且 CF=2，點(diǎn) E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將 △ CEF沿直線(xiàn) EF 翻折，點(diǎn) C落在點(diǎn) P處，則點(diǎn) P到邊 AB距離的最小值是 ． 三、解答題：（本大題共 8小題，共 84 分．） 19．計(jì)算： （ 1） |﹣ 2|﹣（ 1+ ） 0+ ； （ 2）（ a﹣ ） 247。 ，測(cè)角儀高 AD 為 1m，則旗桿高 BC為 m（結(jié)果保留根號(hào)）． 17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ a， b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且 a＜ b．連結(jié) OA，并以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心把 OA逆時(shí)針轉(zhuǎn) 90176。 ，以點(diǎn) A為圓心， BC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 AB 于點(diǎn) D，分別以點(diǎn) A、 D 為圓心， AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) E，連接 AE， DE，則 ∠ EAD 的余弦值是（ ） A． B． C． D． 10．如圖， A、 B、 C是反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上三點(diǎn)，作直線(xiàn) l，使 A、 B、 C到直線(xiàn)l的距離之比為 3： 1： 1，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn) l共有（ ） A． 4條 B． 3條 C． 2條 D． 1條 二、填 空題：（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程．） 11．方程 =1的根是 x= ． 12．已知圓錐的底面半徑是 2，母線(xiàn)長(zhǎng)是 4，則圓錐的側(cè)面積是 ． 13．如圖， △ ABC中， D、 E 分別在 AB、 AC 上， DE∥ BC， AD： AB=1： 3，則 △ ADE與 △ ABC 的面積之比為 ． 14．一元二次方程 x2+x﹣ 2=0的兩根之積是 ． 15．如圖，點(diǎn) O是 ⊙ O的圓心，點(diǎn) A、 B、 C在 ⊙ O上， AO∥ BC， ∠ AOB=38176。 8． 有 9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前 4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這 9 名同學(xué)成績(jī)的（ ） A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差 9．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 2017 年江蘇省南通市啟東市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1． 4的倒數(shù)是（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8 C． =177。 3 D． =﹣ 2 3．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x≥ 1 B． x≤ 1 C． x＞ 0 D． x＞ 1 4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ cm） 185 180 185 180 方差 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如圖，已知圓錐側(cè)面 展開(kāi)圖的扇形面積為 65πcm 2，扇形的弧長(zhǎng)為 10πcm ，則圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)是（ ） A． 5cm B． 10cm C． 12cm D． 13cm 6．下列語(yǔ)句正確的是（ ） A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 C．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 7．下列說(shuō)法中，你認(rèn)為正確的是（ ） A．四邊形具有穩(wěn)定性 B．等邊三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C．等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)一定互相垂直 D．任意多邊形的外角和是 360176。 ， ∠ A=30176。 ，則 ∠ OAC的度數(shù)是 度． 16．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿 10m的 A處測(cè)得旗桿頂端 B的仰角為 60176。 后得線(xiàn)段 BA．若點(diǎn) A、 B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于 ． 18．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ． 20．（ 1）解方程： + =4． （ 2）解不等式組： ． 21．如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC、 BD，相交于點(diǎn) O， EF 過(guò)點(diǎn) O 且與 AB、 CD 分 別相交于點(diǎn) E、 F，求證： AE=CF． 22．某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為 A、 B、 C、 D